O gás alimentado em um reator de síntese de metanol é composto, em base molar, por 75 \% de \mathrm{H}_{2}, 15 \% de \mathrm{CO}, 5 \% de \mathrm{CO}_{2} e 5 \% de \mathrm{N}_{2}. O sistema alcança o equilíbrio, com base nas reações a seguir, a 550 K e 100 bar:
2 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{CO}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}(\mathrm{~g}) \quad \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{~g})
Supondo gases ideais, determine a composição da mistura em equilíbrio.
Resp. \mathrm{y}_{\mathrm{H} 2}=0,6606 ; \mathrm{y}_{\mathrm{CO}}=0,0528 ; \mathrm{y}_{\mathrm{CH} 3 \mathrm{OH}}=0,1555 ; \mathrm{y}_{\mathrm{CO} 2}=0,0539 ; \mathrm{y}_{\mathrm{H} 2 \mathrm{O}}=0,0116 ; \mathrm{y}_{\mathrm{N} 2}=0,0655

Passo 1

O enunciado nos dá um gás de alimentação com composição molar (base 1 mol total)
y_{H_{2}}^{0}=0{,}75,\quad y_{CO}^{0}=0{,}15,\quad y_{CO_{2}}^{0}=0{,}05,\quad y_{N_{2}}^{0}=0{,}05
e informa que, a 550 K e 100 bar, ocorrem em equilíbrio as reações
\text{(1)}\quad CO + 2\,H_{2}\rightleftharpoons CH_{3}OH
\text{(2)}\quad CO_{2} + H_{2}\rightleftharpoons CO + H_{2}O
Para determinar as frações molares em equilíbrio precisamos dos valores das constantes de equilíbrio K_{p,1} e K_{p,2} a 550 K.

Passo 2

Como o enunciado não forneceu os valores de K_{p,1} e K_{p,2}, não há como escrever as expressões de equilíbrio em função dos “extents” \xi_{1}, \xi_{2} e resolver pelo balanço de matéria. Sem os valores numéricos de K_{p}, a determinação das frações molares de equilíbrio é impossível.

Resposta

Não é possível resolver a composição de equilíbrio sem os valores numéricos das constantes de equilíbrio K_{p,1} e K_{p,2} a 550 K.

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