Use a correlação de Pitzer e as tabelas de
de Lee-Kesler para calcular a fugacidade do etano a 1 bar e
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para calcular a fugacidade do etano (C₂H₆) a 1 bar e 40 °C, usando a correlação de Pitzer e as tabelas de φ (coeficiente de fugacidade) do Lee–Kesler. Isso é parte de Termodinâmica de Gases Reais: a gente vai precisar
• dos dados críticos do etano (T_c, P_c, ω)
• calcular as propriedades reduzidas (T_r, P_r)
• entender a correlação de Pitzer pra φ:
\ln φ = \ln φ⁰ + ω,[,\ln φ¹ − \ln φ⁰,]
• ler, nas tabelas de Lee–Kesler, os valores de ln φ⁰ e ln φ¹ em função de T_r e P_r
• finalmente calcular φ = exp(ln φ) e f = φ·P
• dos dados críticos do etano (T_c, P_c, ω)
• calcular as propriedades reduzidas (T_r, P_r)
• entender a correlação de Pitzer pra φ:
\ln φ = \ln φ⁰ + ω,[,\ln φ¹ − \ln φ⁰,]
• ler, nas tabelas de Lee–Kesler, os valores de ln φ⁰ e ln φ¹ em função de T_r e P_r
• finalmente calcular φ = exp(ln φ) e f = φ·P
A partir do próximo passo a gente começa a resolver de fato.
Passo 2
Primeiro vamos aos números básicos do etano:
• T = 40 °C = 313,15 K
• T_c = 305,32 K
• P_c = 48,72 bar
• ω (fator acêntrico) = 0,099
• T = 40 °C = 313,15 K
• T_c = 305,32 K
• P_c = 48,72 bar
• ω (fator acêntrico) = 0,099
Calcula as reduzidas:
Passo 3
Qual é a ideia de fugacidade e coeficiente de fugacidade?
• Fugacidade f é uma “pressão efetiva” que descreve o comportamento real do gás.
• A gente define φ = f/P, então f = φ·P.
• Se o gás fosse ideal, φ = 1 e f = P. Para gases reais, φ desvia de 1.
• Fugacidade f é uma “pressão efetiva” que descreve o comportamento real do gás.
• A gente define φ = f/P, então f = φ·P.
• Se o gás fosse ideal, φ = 1 e f = P. Para gases reais, φ desvia de 1.
O nosso objetivo é achar φ usando a correlação de Pitzer + Lee–Kesler, porque eles tabulam ln φ para dois “fluidos padrões”:
– φ⁰ (fluido simples, ω=0)
– φ¹ (fluido de referência, ω=1)
– φ⁰ (fluido simples, ω=0)
– φ¹ (fluido de referência, ω=1)
Passo 4
A correlação de Pitzer diz que, para qualquer fluido com fator acêntrico ω, vale:
Ou seja, a gente vai pegar de uma tabela de Lee–Kesler o valor de ln φ⁰ e ln φ¹ correspondentes a T_r ≈1,025 e P_r ≈0,0205, e depois faz a combinação linear.
Passo 5
Vamos à tabela de Lee–Kesler (esses valores são obtidos por interpolação nas tabelas):
• ln φ⁰ (fluido simples, ω=0) em (T_r=1,025; P_r=0,0205) ≈ 0,00103
• ln φ¹ (fluido de ref., ω=1) em (T_r=1,025; P_r=0,0205) ≈ 0,00582
• ln φ⁰ (fluido simples, ω=0) em (T_r=1,025; P_r=0,0205) ≈ 0,00103
• ln φ¹ (fluido de ref., ω=1) em (T_r=1,025; P_r=0,0205) ≈ 0,00582
Agora aplica a correlação:
Então
Resposta
A fugacidade do etano a 1 bar e 40 °C fica