Na usina de açúcar e álcool, onde você trabalha como engenheiro(a), você está sendo acionado(a) para dimensionar um tanque de armazenamento de dióxido de carbono, que ficará na temperatura de 290 K . O tanque deverá possuir um volume de
, onde deverão ser armazenados 460 kg de dióxido de carbono. Para que se tenha melhor segurança no processo de fabricação do tanque, o setor de mecânica da usina quer saber que pressão será exercida pelo gás dentro do tanque, para que possam estimar a espessura das chapas de aço das paredes do tanque. Portanto, você deverá estimar tal pressão do dióxido de carbono nas condições inicialmente lhe fornecida, pelas seguintes equações de estado: (1,5 pontos)
- equação dos gases ideais;
- equação de Van der Waals;
-equação de Redlich-Kwong.
Como você saberá qual equação é a mais adequada para tal situação? Demonstre. Sabendo que
e
.
-equação de Redlich-Kwong.
Como você saberá qual equação é a mais adequada para tal situação? Demonstre. Sabendo que
Passo 1
O enunciado pede para estimar a pressão exercida por
kg de
num tanque de
a
, usando (i) equação dos gases ideais, (ii) Van der Waals e (iii) Redlich–Kwong. Para isso: primeiro calculamos o número de mols
; depois aplicamos cada equação de estado; por fim, comparamos os resultados para identificar a mais adequada.
Passo 2
O número de mols é
com
e
. Logo,
Passo 3
Equação dos gases ideais:
Substituindo
,
,
e
,
Passo 4
Equação de Van der Waals:
Com
,
,
e
, temos
Passo 5
Equação de Redlich–Kwong:
onde
. Assim,
Passo 6
Comparando os valores:
A equação de Redlich–Kwong costuma ser mais precisa que Van der Waals para gases reais em condições moderadas a altas de pressão e temperaturas próximas à crítica (para
,
). Logo, Redlich–Kwong é a mais adequada.
Resposta
Pressões estimadas:
Equação mais adequada: Redlich–Kwong.
Equação mais adequada: Redlich–Kwong.