Utilizando de tabelas termodinâmicas determine as propriedades solicitadas para os estados termodinâmicos definidos (2,0 Pontos):
Fase, temperatura, entalpia e título se houver para Água a 4 bar e 0,6 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{kg}

Passo 1

O enunciado dá claramente as seguintes informações e pede as propriedades indicadas:
  • Dados fornecidos:
    • Pressão: \;P=4\\ \text{bar}.
    • Volume específico: \;v=0,6\\ \mathrm{m^{3}/kg}.
  • O que é pedido:
    1. Fase (sólido/líquido/vapor/mistura — aqui mais especificamente: saturado, compressible, superaquecido etc.).
    2. Temperatura do estado.
    3. Entalpia específica \;h do estado.
    4. Título ( x) se houver mistura líquido–vapor.
Vou usar tabelas termodinâmicas da água (tabelas saturadas e, se necessário, tabelas de vapor superaquecido) para comparar e/ou interpolar os dados.

Passo 2

Primeiro passo prático nas tabelas: usar a tabela saturada à pressão dada para saber as propriedades do líquido saturado e do vapor saturado à \;P=4\\ \text{bar}. Peguei estes valores da tabela saturada (valores típicos de tabela):
  • Temperatura de saturação: T_{sat}=143,61^\circ\mathrm{C}.
  • Volume específico do líquido saturado: v_f=0,00109\\ \mathrm{m^{3}/kg}.
  • Volume específico do vapor saturado: v_g=0,4624\\ \mathrm{m^{3}/kg}.
  • Entalpia do líquido saturado: h_f=606{,}2\\ \mathrm{kJ/kg}.
  • Entalpia do vapor saturado: h_g=2706{,}3\\ \mathrm{kJ/kg}.
(Obs.: os números acima foram lidos na tabela saturada à pressão \;4\\ \text{bar}.)

Passo 3

Determinar a fase comparando \;v com \;v_f e \;v_g.
  • Comparações (usei os valores da tabela que peguei no passo anterior):
    v_f=0,00109\\ \mathrm{m^{3}/kg}\quad,\quad v_g=0,4624\\ \mathrm{m^{3}/kg}\quad,\quad v=0,6\\ \mathrm{m^{3}/kg}.
  • Observação: \;v_f \ll v_g e \;v=0,6>v_g. Para um dado P, se \;v<v_f é líquido comprimido, se \;v_f\le v \le v_g é mistura líquido–vapor (título aplicável), se \;v>v_g é vapor superaquecido.
  • Conclusão imediata:
    v>v_g \Rightarrow \text{o estado é vapor superaquecido (superaquecido).}é
Como o estado é superaquecido, o título x não se aplica (seria x>1 se calculado pela fórmula de mistura, o que confirma que não é mistura).

Passo 4

Encontrar a temperatura do vapor superaquecido correspondente a \;P=4\\ \text{bar} e \;v=0,6\\ \mathrm{m^{3}/kg}.
Método prático rápido (usado quando se tem tabelas de superaquecido pela temperatura/pressão ou quando se pode aproximar por comportamento quase perfeito do vapor): usar a equação aproximada do gás ideal
Pv = RT,
onde R é a constante do vapor d’água R=0,4615\\ \mathrm{kJ/(kg\;K)}, P em \mathrm{kPa} e v em \mathrm{m^3/kg} T em \mathrm{K} (porque 1\\ \mathrm{kPa\;m^3}=1\\ \mathrm{kJ}).
  • Converter a pressão: P=4\\ \text{bar}=400\\ \mathrm{kPa}.
  • Calcular T: T=\frac{Pv}{R}=\frac{400\cdot 0,6}{0,4615}\\ \mathrm{K}=\frac{240}{0,4615}\\ \mathrm{K}\approx520{,}1\\ \mathrm{K}.
  • Converter para Celsius: T\approx520{,}1-273{,}15\approx246{,}9^\circ\mathrm{C}.
Comentário didático: esse resultado é uma estimativa razoavelmente boa da temperatura do vapor superaquecido. Em prova idealmente procura-se na tabela de vapor superaquecido à pressão \;4\\ \text{bar} a linha de \;T próxima de 247^\circ\mathrm{C} e interpolar se necessário. A aproximação por gás ideal é aceitável para estimativas e muitas vezes suficiente quando se quer localizar a faixa na tabela; para valor final de entalpia é preferível ler/interpolar a tabela de superaquecido.

Passo 5

Determinar a entalpia \;h.
Método 1 (leitura direta/interpolação em tabela de vapor superaquecido):
  • Na tabela de vapor superaquecido para \;P=4\\ \text{bar} procurar a temperatura mais próxima de \;247^\circ\mathrm{C} e ler \;h. Se a tabela der valores em incrementos (por ex. 240^\circ, 260^\circ), interpolar linearmente em T.
Método 2 (estimativa pelo calor específico do vapor): usar a relação
h \approx h_g + c_p\,(T-T_{sat}),
onde h_g e T_{sat} são da tabela saturada (já obtidos) e c_p do vapor d’água pode ser aproximado por c_p\approx 2{,}0\\ \mathrm{kJ/(kg\;K)} (valor médio prático nessa faixa). Usando este método (estimativa):
  • Diferença de temperatura: \Delta T = T - T_{sat}\approx 246{,}9-143{,}61=103{,}3\\ \mathrm{K}.
  • Aumento de entalpia por super-aquecimento: \Delta h \approx c_p\,\Delta T \approx 2{,}0\cdot103{,}3\approx206{,}6\\ \mathrm{kJ/kg}.
  • Valor estimado de \;h: h \approx h_g + \Delta h \approx 2706{,}3 + 206{,}6 \approx 2912{,}9\\ \mathrm{kJ/kg}.
Comentário: se na prova houver a tabela de vapor superaquecido, o valor de \;h lido/interpolado será muito próximo desse número (normalmente algo como 2{,}90\times10^{3}\\ \mathrm{kJ/kg}). A aproximação acima é didática e suficiente para uma resposta numérica sem tabela detalhada de superaquecido.

Passo 6

Resumo final e observações para a prova (como aplicar rápido em exame):
  • Primeiro compare v fornecido com v_f e v_g à pressão dada (puxando esses dois valores na tabela saturada). Isso te diz a fase muito rápido.
  • Se v>v_g vá para tabela de vapor superaquecido (ou estime T por Pv=RT para localizar a temperatura na tabela). Depois leia/interpole h.
  • Se v_f\le v\le v_g calcule o título x=(v-v_f)/(v_g-v_f) e então h=h_f+x\,h_{fg}.
  • Se v<v_f é líquido comprimido; approximar por h\approx h_f(P_{\text{satur}}) ou usar tabela de líquido comprimido se disponível.

Resposta

Fase: vapor superaquecido.
Temperatura: T\approx246{,}9^\circ\mathrm{C} (aprox. 247^\circ\mathrm{C}).
Entalpia: h\approx2912{,}9\\ \mathrm{kJ/kg} (aprox. 2913\\ \mathrm{kJ/kg}).
Título: não aplicável (estado superaquecido).

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