Utilize a equação de Clausius-Clapeyron para estimar a variação da temperatura de transição da reação:
Sn(cinza) rightarrow Sn( branco )
Quando a primeira fase está sob pressão hidrostática de 10^7 Pa (10^7 N / m^2 ).
Dados: De da reação acima é 2090 J / mol. As densidades do Sn(c) e Sn(b) são 5,75 times 10^3 e 7,28 times 10^3 kg / m^3, respectivamente.

Passo 1

Beleza, vamos traduzir o que o enunciado está pedindo. A reação é a mudança de fase do estanho cinza (α-Sn) para o estanho branco (β-Sn):
Sn(cinza);rightarrow;Sn(branco)
O enunciado dá:
• ΔH⁰ dessa transição = 2090 J/mol
• ρ(cinza) = 5,75×10³ kg/m³
• ρ(branco) = 7,28×10³ kg/m³
• Queremos ver quanto muda a temperatura de transição (ΔT) se a pressão subir para 10⁷ Pa.
O conteúdo aqui é a equação de Clausius-Clapeyron, que relaciona variação de pressão e temperatura de equilíbrio de duas fases via ΔH e ΔV. Vamos precisar:
  1. Calcular o ΔV (variação de volume por mol)
  2. Aplicar a forma aproximada
dPdT approx De
e daí montar ΔT ≈ ΔP·T·ΔV/ΔH.

Passo 2

Primeiro precisamos de ΔV por mol da reação
De
Aqui a “fase final” é o β-Sn (branco) e a “inicial” é o α-Sn (cinza). Para 1 mol de Sn, a massa M = 118,71 g = 0,11871 kg. Então
Vrm cinza = mrhorm cinza = 0,118715,75times10^3 = 2,064times10^-5 rm m^3/mol,
Vrm branco = 0,118717,28times10^3 = 1,631times10^-5 rm m^3/mol
Logo
De
O sinal negativo indica que o branco cabe menos volume (faz sentido, ele é mais denso).

Passo 3

Agora usamos a equação de Clausius-Clapeyron em forma diferencial:
dPdT = De
A variação de pressão que a gente impõe é ΔP = +10⁷ Pa (saindo de 1 atm≈10⁵ Pa até 10⁷ Pa, mas aqui vamos só pegar a ordem de 10⁷ Pa). A temperatura de transição a 1 atm é T₀ ≈ 286 K (13 °C), então:
De
Calculando:
De

Resposta

A pressão extra de 10⁷ Pa faz a temperatura de transição cair em cerca de 6 K. Ou seja, se era 286 K, passa para aproximadamente 280 K.

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