(Valor: 0,25) - Indique se temos líquido comprimido, líquido saturado, mistura, vapor saturado, vapor superaquecido:
Água a 98^{\circ} \mathrm{C}, 90 \mathrm{kPa}

Passo 1

O enunciado pede que se classifique o estado da água entre as opções: líquido comprimido, líquido saturado, mistura, vapor saturado ou vapor superaquecido.
Informações fornecidas pelo enunciado:
  • Temperatura: \,98^\circ\mathrm{C}\,.
  • Pressão: \,90\\ \mathrm{kPa}\,.

Passo 2

Ideia-chave (explicada de forma simples): para uma substância pura como a água, a linha de saturação relaciona pressão e temperatura de ebulição. Para uma dada pressão p existe uma temperatura de saturação \,T_{\text{sat}}(p)\, tal que:
  • se \,T < T_{\text{sat}}(p)\, então a água está em estado líquido comprimido (ou sub-resfriado);
  • se \,T = T_{\text{sat}}(p)\, então a água está exatamente na condição de saturação (pode ser líquido saturado, vapor saturado ou mistura dependendo da qualidade x);
  • se \,T > T_{\text{sat}}(p)\, então, àquela pressão, a água está em vapor superaquecido (vapor com temperatura maior que a de saturação).
Portanto, para classificar o estado basta comparar a temperatura dada T=98^\circ\mathrm{C} com a temperatura de saturação correspondente à pressão p=90\\ \mathrm{kPa}.

Passo 3

Como encontrar \,T_{\text{sat}}(90\\ \mathrm{kPa})\,? Uma maneira prática quando não se tem a tabela na mão é usar a forma aproximada da equação de Clausius–Clapeyron, que relaciona variações de pressão e temperatura de saturação. A expressão linearizada que vamos usar é
\ln\!\left(\frac{p}{p_0}\right)=-\frac{L}{R}\!\left(\frac{1}{T}-\frac{1}{T_0}\right),
onde:
  • p é a pressão desejada (em Pa);
  • p_0 é uma pressão de referência para a qual se conhece T_0 (usaremos p_0=101\,325\\ \mathrm{Pa} e T_0=373{,}15\\ \mathrm{K}, ou seja, 100^\circ\mathrm{C});
  • L é o calor latente de vaporização (aproximamos por L\approx 2{,}257\times10^{6}\\ \mathrm{J/kg});
  • R é a constante específica do vapor d’água ( R=461{,}5\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)});
  • as temperaturas T e T_0 estão em kelvin.
Observação: essa é uma aproximação razoável para pequenas variações em torno de 100^\circ\mathrm{C} e é suficiente para decidir a classe do estado.

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula passo a passo. Converter pressões para pascal e temperatura de referência:
p=90\\ \mathrm{kPa}=90\,000\\ \mathrm{Pa},\qquad p_0=101\,325\\ \mathrm{Pa},\qquad T_0=373{,}15\\ \mathrm{K}.
Calcular o logaritmo:
\ln\!\left(\frac{p}{p_0}\right)=\ln\!\left(\frac{90\,000}{101\,325}\right)=\ln(0{,}888\ldots)\approx -0{,}1187.
Calcular a razão R/L:
\frac{R}{L}=\frac{461{,}5}{2{,}257\times10^{6}}\approx 0{,}0002045\\ \mathrm{K^{-1}}.
Isolando 1/T na equação:
\frac{1}{T}=\frac{1}{T_0}-\frac{R}{L}\ln\!\left(\frac{p}{p_0}\right).
Substituindo os números:
\frac{1}{T}=\frac{1}{373{,}15}-0{,}0002045\cdot(-0{,}1187)
\frac{1}{T}\approx 0{,}0026790 + 0{,}00002427 = 0{,}00270327\\ \mathrm{K^{-1}}.
Logo
T=\frac{1}{0{,}00270327}\approx 369{,}84\\ \mathrm{K}.
Converter para Celsius:
T_{\text{sat}}(90\\ \mathrm{kPa})\approx 369{,}84-273{,}15=96{,}69^\circ\mathrm{C}.

Passo 5

Comparação final (sem jargão técnico extra): a temperatura dada é \,98^\circ\mathrm{C} e a temperatura de saturação à pressão \,90\\ \mathrm{kPa} é aproximadamente \,96{,}7^\circ\mathrm{C}. Como
98^\circ\mathrm{C} > 96{,}7^\circ\mathrm{C},
a água está a uma temperatura acima da temperatura de saturação correspondente àquela pressão. Pelo critério explicado no Passo 2, isso significa que a água encontra-se em estado de vapor superaquecido (vapor cuja temperatura é maior que a de saturação à mesma pressão).

Resposta

Vapor superaquecido

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