(Valor: 0,25) - Indique se temos líquido comprimido, líquido saturado, mistura, vapor saturado, vapor superaquecido:
Água a 20^{\circ} \mathrm{C}, \mathrm{v}=50 \mathrm{~m}^3 / \mathrm{kg}

Passo 1

O enunciado dá claramente:
  • Temperatura: 20^{\circ}\mathrm{C}.
  • Volume específico: v=50\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}.
A pergunta é: indicar qual é o estado da água entre as opções — líquido comprimido, líquido saturado, mistura, vapor saturado, vapor superaquecido.

Passo 2

Vou explicar as definições importantes (com calma, como se a gente estivesse estudando juntos):
  • O volume específico v é o volume por unidade de massa: quanto ocupa 1 kg da substância.
  • Para uma dada temperatura T existe na tabela de vapor saturado dois valores limites:
    • v_f(T): volume específico do líquido saturado (praticamente o volume do líquido).
    • v_g(T): volume específico do vapor saturado (volume ocupado pelo vapor na condição de saturação).
  • Interpretação prática:
    • Se v < v_f(T) então é líquido comprimido (ou líquido sub-resfriado).
    • Se v = v_f(T) então é líquido saturado (exatamente no ponto de saturação).
    • Se v_f(T) < v < v_g(T) então temos mistura (mistura saturada: parte líquido + parte vapor). A fração mássica de vapor chama-se qualidade x.
    • Se v = v_g(T) então é vapor saturado.
    • Se v > v_g(T) então é vapor superaquecido (vapor a volume específico maior que o saturado àquela temperatura).

Passo 3

Agora preciso dos números da tabela de vapor saturado para água a 20^{\circ}\mathrm{C}. Peguei estes valores da tabela de vapor saturado para água à 20^{\circ}\mathrm{C}:
  • v_f(20^{\circ}\mathrm{C}) = 0,001002\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}.
  • v_g(20^{\circ}\mathrm{C}) = 57,783\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}.

Passo 4

Comparemos o v dado com esses limites:
  • Temos v_f(20^{\circ}\mathrm{C}) = 0,001002\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}.
  • Temos v_g(20^{\circ}\mathrm{C}) = 57,783\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}.
  • O enunciado dá v=50\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}.
Observa-se que
0,001002 < 50 < 57,783,
ou seja, v_f < v < v_g. Pelas definições do Passo 2, isso indica que o fluido está em mistura saturada (parte líquido + parte vapor).

Passo 5

Para aprendermos mais e você conseguir resolver outras questões parecidas, vou mostrar como calcular a qualidade (fração mássica de vapor) x. A fórmula vem da média ponderada do volume específico na mistura:
v = (1-x)\,v_f + x\,v_g \quad\Rightarrow\quad x=\frac{v-v_f}{v_g-v_f},
onde:
  • x é a qualidade (fração mássica de vapor, entre 0 e 1),
  • v é o volume específico da amostra,
  • v_f e v_g são os volumes específicos do líquido e do vapor saturado, respectivamente.

Passo 6

Substituindo os números (tudo em \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}):
x=\frac{50-0,001002}{57,783-0,001002}=\frac{49,998998}{57,781998}\approx 0,865.
Isto é, x\approx0,865, ou seja cerca de 86{,}5\% em massa é vapor e 13{,}5\% é líquido. Essa conta confirma a interpretação: é uma mistura saturada rica em vapor.

Resposta

mistura

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