2- O valor de CP m para uma amostra de 1 mol de gás perféto varia com a temperatura de acordo com a expresslo CPm m (KK^-1 mol^-1)=20,17+0,3675 T(K). Calcular q, w, De<a U e De<a H quando a temperatura do gis passa de 25 a 200^circ C à pressilo de 1 atm .

Passo 1

O enunciado considera 1 mol de gás perfeito que sofre aquecimento isobárico de 25^circC a 200^circC. Como é gás ideal a pressão fica constante em P=1 atm e valem as relações
q = De<a H, w = -P,De<a V, De<a U = q + w,
além de
De<a H = integralT1^T2 CP,m(T),dT, CP,m(T) = 20,17 + 0,3675,Tl[J,mol^-1K^-1r]
Aqui T1 = 25^circC=298 K e T2 = 200^circC=473 K.

Passo 2

Calcular De<a H integrando
De<a H = integral298^473l(20,17 + 0,3675,Tr),dT = 20,17,(T2 - T1) + 0,3675,T2^2 - T1^22
Como T2 - T1 = 175 K e T2^2 - T1^2 = (473^2 - 298^2) = 134925 K^2, obtemos
20,17 times 175 = 3529,75 J, 0,36752times 134925 = 24792,47 J,
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De<a H = 3529,75 + 24792,47 = 28322,22 J

Passo 3

Em processo isobárico vale
q = De<a H = 28322,22 J

Passo 4

O trabalho de expansão é
w = -P,De<a V = -nR,(T2 - T1),
com n=1 mol e R=8,314 J,mol^-1K^-1. Assim
w = -8,314 times 175 = -1454,95 J

Passo 5

Finalmente
De<a U = q + w = 28322,22 - 1454,95 = 26867,27 J

Resposta

q = 28322,22 J, w = -1454,95 J, De<a U = 26867,27 J, De<a H = 28322,22 J

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