Um submarino está a uma profundidade onde a pressão é 101 kPa e submerge a uma nova profundidade, em que a massa específica da água do mar é conhecida. Qual é a diferença de pressão na superfície externa do submarino?
Passo 1
O enunciado fala de um submarino que parte de uma profundidade onde a pressão externa já vale
(que é a pressão atmosférica) e vai descer até uma nova profundidade maior. O que precisamos usar é a lei de Stevin para fluidos incompressíveis, que relaciona a variação de pressão com a densidade do líquido, a aceleração da gravidade e a diferença de profundidade.
Passo 2
A lei de Stevin diz que, para água de mar de massa específica
e aceleração da gravidade
, a pressão a uma profundidade
abaixo da superfície é
onde
é a pressão na superfície (aqui
).
Passo 3
A diferença de pressão entre a nova profundidade e a pressão inicial
é
substituindo da fórmula acima,
Passo 4
Portanto, sem conhecer o valor numérico de
, a diferença de pressão na superfície externa do submarino, em relação aos
iniciais, é dada por