Um submarino está a uma profundidade onde a pressão é 101 kPa e submerge a uma nova profundidade, em que a massa específica da água do mar é conhecida. Qual é a diferença de pressão na superfície externa do submarino?

Passo 1

O enunciado fala de um submarino que parte de uma profundidade onde a pressão externa já vale p0=101 kPa (que é a pressão atmosférica) e vai descer até uma nova profundidade maior. O que precisamos usar é a lei de Stevin para fluidos incompressíveis, que relaciona a variação de pressão com a densidade do líquido, a aceleração da gravidade e a diferença de profundidade.

Passo 2

A lei de Stevin diz que, para água de mar de massa específica rho e aceleração da gravidade g, a pressão a uma profundidade h abaixo da superfície é
p(h)=p0+rho,g,h,
onde p0 é a pressão na superfície (aqui 101 kPa).

Passo 3

A diferença de pressão entre a nova profundidade e a pressão inicial p0 é
De<a p = p(h)-p0
substituindo da fórmula acima,
De<a p = l(p0+rho,g,hr)-p0 = rho,g,h

Passo 4

Portanto, sem conhecer o valor numérico de h, a diferença de pressão na superfície externa do submarino, em relação aos 101 kPa iniciais, é dada por
boxedDe<a p = rho,g,h

Resposta

De<a p = rho,g,h

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