(Valor: 0,5) - Considere um conjunto cilindro-pistão isolado e sem atrito com um líquido com composição química invariável e homogênea que está sendo aquecido. Ao atingir uma certa temperatura T , ele começa a mudar de fase. No exato momento em que a primeira gotícula vai evaporar, como geralmente denominamos este fluido
Em um conjunto cilindro-pistão sem atrito, qual o comportamento da pressão e temperatura durante esta vaporização
? Se tivermos T e P durante o processo de vaporização, podemos determinar seu estado termodinâmico? Explique
. Consigo determinar o estado de uma substância apenas com pressão e título
? Consigo calcular o título sabendo apenas os Volumes de líquido e vapor em um sistema, (se sim, explique como, 0,1 )?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado pergunta e as informações que temos:
- Sistema: conjunto cilindro–pistão isolado, sem atrito, com um líquido homogêneo e de composição invariável que está sendo aquecido. Ao atingir uma certa temperatura
começa a mudar de fase e, no instante em que a primeira gotícula evapora, foram feitas várias perguntas.
As perguntas do enunciado (separadas para ficar claro):
- No exato momento em que a primeira gotícula vai evaporar, como geralmente denominamos esse fluido?
- Em um conjunto cilindro–pistão sem atrito, qual o comportamento da pressão e da temperatura durante esta vaporização?
- Se tivermos
e durante o processo de vaporização, podemos determinar o estado termodinâmico? Explique. - Consigo determinar o estado de uma substância apenas com pressão e título (qualidade)
? - Consigo calcular o título sabendo apenas os volumes de líquido e vapor num sistema? (Se sim, explique como.)
Passo 2
Resposta e explicação da pergunta 1 — nome do fluido no instante em que a primeira gotícula evapora.
Quando começa a aparecer vapor e coexistem líquido e vapor em equilíbrio a essa temperatura
e pressão
correspondentes, chamamos o líquido que está prestes a evaporar de líquido saturado. Explicando com calma:
- “Líquido saturado” quer dizer que o líquido está na condição de começar a vaporizar àquela temperatura/pressão; ele já contém a máxima energia térmica que ainda o mantém no estado líquido.
- Em muitas tabelas e livros usamos o subscrito
para as propriedades do líquido saturado (por exemplo é o volume específico do líquido saturado). - Também usamos “qualidade” ou título
para descrever fração mássica de vapor; para um líquido que ainda não vaporizou temos .
Resumo curto: o fluido é denominado líquido saturado (qualidade).
Passo 3
Resposta e explicação da pergunta 2 — comportamento da pressão e temperatura durante a vaporização num pistão livre sem atrito.
Vamos entender a física do pistão livre:
- Pistão sem atrito pode mover-se livremente para equilibrar forças, logo a pressão do sistema ajusta-se à pressão externa aplicada sobre o pistão. Se o pistão é livre e não há variações externas bruscas, a pressão do fluido no interior permanece praticamente constante enquanto o pistão se move.
- Para uma substância pura em mudança de fase ao equilíbrio (líquido ↔ vapor), temperatura e pressão não são independentes: a temperatura de ebulição é a temperatura de saturação correspondente àquela pressão, dada pela curva de saturação
.
Portanto, durante a vaporização em um cilindro–pistão livre e sem atrito, enquanto houver coexistência de fases em equilíbrio: - A pressão permanece (praticamente) constante.
- A temperatura permanece constante e igual à temperatura de saturação associada àquela pressão.
Física por trás: o calor fornecido é usado para vencer a energia de ligação (calor latente) e gerar vapor; esse calor não eleva a temperatura enquanto coexistirem as fases. Observação importante: isso vale para substância pura e processo em equilíbrio; se o pistão for travado, houver atrito ou processo muito rápido (não-equilíbrio),e podem variar.
Passo 4
Resposta e explicação da pergunta 3 — se
e
durante o processo de vaporização permitem determinar o estado termodinâmico.
Conceito chave: para uma substância pura em equilíbrio de fases,
e
não são independentes na região de duas fases — elas estão ligadas pela curva de saturação
.
- Se os valores de
e são tais que , então sabemos que o sistema está sobre a linha de saturação (isto é, pode haver coexistência líquido–vapor). Mas isso NÃO basta para saber a fração de massa que está em vapor (a qualidade ). - Para definir completamente o estado de uma mistura bifásica (ou seja, para saber propriedades extensivas/inten-sivas como volume específico, energia interna específica, entalpia específica etc.) é preciso uma propriedade adicional além de
(ou ). Exemplos de propriedades adicionais úteis: qualidade , volume específico , entalpia específica , ou massa de cada fase.
Exemplo de fórmula que mostra por que falta informação:
onde
é o volume específico global,
e
são os volumes específicos do líquido e do vapor saturados àquela
. Se só se conhece
e
(e estes satisfazem a condição de saturação), a equação acima contém a incógnita
, que não é determinada sem
(ou outra propriedade).
Conclusão: ter e
indica que o sistema está na linha de saturação (se satisfazem
), mas não permite determinar unicamente o estado completo (falta saber
ou outra propriedade).
Conclusão: ter
Passo 5
Resposta e explicação da pergunta 4 — consigo determinar o estado com pressão e título (qualidade)
apenas?
Sim — para uma substância pura em equilíbrio bifásico, especificar a pressão
(ou a temperatura
) mais a qualidade
determina univocamente o estado macroscópico. Como funciona na prática:
- A pressão
dá, pelas tabelas de saturação, os valores , , , , , etc. (ou seja, todas as propriedades de saturado do líquido e do vapor). - Com a qualidade
usa-se as médias ponderadas para obter propriedades específicas da mistura. Por exemplo:
- Assim,
e permitem calcular e outras propriedades específicas. Só é preciso garantir que e que seja compatível (pressão de saturação).
Conclusão: sim,e são suficientes para determinar o estado termodinâmico de uma mistura líquido–vapor de substância pura.
Passo 6
Resposta e explicação da pergunta 5 — calcular o título sabendo apenas os volumes de líquido e vapor no sistema?
Depende do que exatamente foi fornecido. Vou explicar os casos práticos e dar as fórmulas que se aplicam.
Caso A — foram dados os volumes absolutos ocupados por cada fase
(volume do líquido) e
(volume do vapor), e conhece-se a pressão (ou temperatura) de saturação para obter
e
:
- Primeiro se obtêm as massas de cada fase usando os volumes específicos:
e . - A qualidade (fração mássica de vapor) é
Essa fórmula é direta e prática.
Caso B — foram dados apenas o volume total
e a massa total
(ou, equivalentemente, o volume específico global
), e conhece-se
e
(a partir de
ou
):
- Usa-se a relação do volume específico médio:
Isolando
,
Também simples e muito usada em exercícios.
Observações importantes:
- Em ambos os casos é necessário conhecer
e , que dependem de ou . Logo, com “apenas os volumes” (sem saber ou para obter ) não é possível calcular unicamente. Precisa-se de pelo menos a pressão (ou temperatura) de saturação para consultar as propriedades de saturado. - Se os volumes dados forem específicos (já normalizados por massa) ou se as tabelas de propriedades estiverem disponíveis, aplicar as fórmulas acima resolve o problema sem complicação.
Resposta
Líquido saturado (qualidade
).
Durante a vaporização com pistão livre e sem atrito a pressão permanece praticamente constante e a temperatura permanece constante (saturação), ligadas por .
Não — conhecer apenas e
(na linha de saturação) não determina completamente o estado; falta uma propriedade adicional (por exemplo
ou
).
Sim — conhecer e a qualidade
determina o estado; usa‑se as médias ponderadas (por exemplo
).
Sim — sabendo os volumes das fases e os volumes específicos de saturado, calcula‑se
Durante a vaporização com pistão livre e sem atrito a pressão permanece praticamente constante e a temperatura permanece constante (saturação), ligadas por
Não — conhecer apenas
Sim — conhecer
Sim — sabendo os volumes das fases e os volumes específicos de saturado, calcula‑se
ou, se se conhece o volume específico global
,
lembrando que
e
dependem de
ou
.