(Valor: 0,5) - Diga a fase em que se encontra a substância e as propriedades faltantes ( \mathrm{p}, \mathrm{T}, \mathrm{v} ou x ) para cada caso:
água a 0.1 MPa e 200^{\circ} \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado dá claramente:
  • Substância: água.
  • Pressão: p = 0,1\,\mathrm{MPa}.
  • Temperatura: T = 200^\circ\mathrm{C}.
O que o enunciado pede:
  • Determinar em que fase a substância se encontra (líquido comprimido / mistura saturada / vapor saturado / vapor superaquecido).
  • Dizer quais das propriedades p, T, v ou x estão faltando para especificar o estado (ou se alguma não se aplica).

Passo 2

Conceito importante (mini-aula): para uma substância pura a pressão e a temperatura determinam se o estado está na região de liquido saturado, mistura saturada ou vapor superaquecido. A referência é a temperatura de saturação àquela pressão, \,T_{\text{sat}}(p)\,. Regra prática:
  • Se T < T_{\text{sat}}(p) → líquido comprimido (sub-resfriado).
  • Se T = T_{\text{sat}}(p) → estado saturado (pode ser líquido saturado, vapor saturado ou mistura) — aí a qualidade x é relevante.
  • Se T > T_{\text{sat}}(p) → vapor superaquecido.

Passo 3

Aplicando a regra: para p = 0,1\,\mathrm{MPa} a temperatura de saturação da água (valor obtido em tabela de vapor d’água) é aproximadamente
T_{\text{sat}}(0,1\,\mathrm{MPa}) \approx 99,63^\circ\mathrm{C}.
Compare com a temperatura do enunciado:
T = 200^\circ\mathrm{C} > 99,63^\circ\mathrm{C}.
Portanto a água está na região de vapor superaquecido (ou seja, vapor cuja temperatura está acima da de saturação àquela pressão).

Passo 4

O que falta entre p, T, v, x?
  • Já estão dadas p e T. Como a substância é vapor superaquecido, a qualidade x (fração mássica de vapor em mistura) não é definida nesse caso — logo x é “não aplicável”.
  • O volume específico v não foi dado; ele é uma propriedade que depende de p e T e pode ser calculada se necessário. Em outras palavras: para especificar numericamente v basta consultar a tabela de vapor superaquecido para (p=0,1\,\mathrm{MPa},\,T=200^\circ\mathrm{C}) ou usar uma aproximação (por exemplo, a equação dos gases ideais) para obter v.

Passo 5

Exemplo prático de cálculo aproximado de v (mini-aula sobre aproximação): usando a equação dos gases ideais como estimativa,
v \approx \frac{R\,T_K}{p_{kPa}},
onde R para a água é R \approx 0,4615\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)} (equivalente a 0,4615\\ \mathrm{kPa\cdot m^3/(kg\cdot K)}), T_K é a temperatura em kelvin e p_{kPa} a pressão em \mathrm{kPa}.
Converter:
T_K = 200^\circ\mathrm{C} = 473,15\\ \mathrm{K},\qquad p = 0,1\,\mathrm{MPa} = 100\\ \mathrm{kPa}.
Aplicando:
v \approx \frac{0,4615\cdot 473,15}{100} \approx 2,18\\ \mathrm{m^3/kg}.
Observação importante: este valor é uma aproximação; para resposta de prova ou projeto usar a tabela de vapor superaquecido (ou software) para obter o v tabulado, que é mais preciso.

Resposta

Fase: vapor superaquecido.
Propriedades faltantes: v (pode ser calculado a partir de p e T); x não se aplica (não definida para vapor monofásico).

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