(Valor: 1,0)
Por quê, em volumes de controle, aparece a propriedade entalpia na
Lei quando nos referimos ao fluido que atravessa a fronteira?
Por quê, em volumes de controle, aparece a propriedade entalpia na
Passo 1
O enunciado pergunta claramente: “Por quê, em volumes de controle, aparece a propriedade entalpia na 1ª Lei quando nos referimos ao fluido que atravessa a fronteira?”
Informações dadas / foco: o problema refere-se a um volume de controle (sistema aberto) e ao termo de energia associado ao fluido que entra ou sai pela fronteira.
Informações dadas / foco: o problema refere-se a um volume de controle (sistema aberto) e ao termo de energia associado ao fluido que entra ou sai pela fronteira.
Passo 2
Lembrando a 1ª Lei para um sistema fechado (controle de massa): a variação de energia interna é a diferença entre calor recebido e trabalho realizado:
Aqui
é a energia interna total do sistema,
é o calor recebido e
é o trabalho realizado pelo sistema. No caso de um sistema fechado, o trabalho de fronteira (trabalho de expansão) aparece como
pois é preciso empurrar a fronteira para variar o volume.
Passo 3
Num volume de controle (sistema aberto) há massa que atravessa a fronteira. Cada porção de massa que entra ou sai traz consigo energia. Para tratar isso de forma prática precisamos saber qual é a energia POR UNIDADE DE MASSA transportada pelo fluido que atravessa a fronteira. Denotemos:
-
: pequena massa que atravessa a fronteira, -
: energia interna específica (energia interna por unidade de massa), -
: volume específico ( ).
Passo 4
Explicar o trabalho de fluxo (flow work): antes que a massa
entre no volume de controle, ela está num fluido que exerce pressão
sobre a superfície externa. Para “empurrar” essa massa para dentro do volume de controle, é necessário realizar um trabalho igual a pressão vezes volume deslocado. Se a massa ocupa um volume
, o trabalho feito pelo ambiente sobre ela é
Mas
é o volume ocupado por
, ou seja
. Logo o trabalho de fluxo por unidade de massa é
Interpretação física simples: para empurrar 1 kg de fluido para dentro do CV é preciso um “empurrão” de energia
.
Passo 5
Energia total transportada por uma massa que atravessa a fronteira: ela carrega sua energia interna
e o trabalho de fluxo
; se necessário adiciona-se também energia cinética e potencial. Assim, a energia específica transportada pela massa é
onde
é a energia cinética específica e
a energia potencial específica. Define-se entalpia específica como
Portanto a energia transportada pela massa fica escrita de forma compacta como
Passo 6
Por que isso aparece na 1ª Lei para volumes de controle? Porque, ao escrever a conservação de energia para um CV, é conveniente e correto agrupar o termo
(energia interna) e o termo
(trabalho necessário para empurrar a massa através da fronteira) numa única propriedade
. Assim os termos de entrada e saída de energia por massa são tratados como fluxos de entalpia, e a 1ª Lei para um CV pode ser escrita (em forma de taxas) como, por exemplo:
onde
é o trabalho útil (shaft work) e
são vazões mássicas. A entalpia aparece naturalmente porque representa exatamente a energia transportada por unidade de massa quando se considera o trabalho de fluxo.
Passo 7
Intuição prática e conclusão amigável: pense assim — ao trazer fluido para dentro do controle de volume não chega só “um pacotinho com energia interna”; antes de entrar esse pacotinho teve que ser empurrado pela pressão do que está fora, e esse empurrão custa energia
. Juntar essa energia à energia interna forma a entalpia
, que é a forma prática de contar toda a energia levada pelo fluido ao atravessar a fronteira. Por isso, sempre que há fluxo de massa através da fronteira de um CV, a entalpia aparece na 1ª Lei. Força aí — essa ideia é central em máquinas térmicas, turbinas, compressores e trocadores de calor!
Resposta
Porque ao atravessar a fronteira cada parcela de massa transporta a sua energia interna
mais o trabalho necessário para empurrá-la através da fronteira
; a soma
é a entalpia
, por isso a energia transportada por massa aparece como
na 1ª Lei para volumes de controle.