(Valor: 1,0)
Por quê, em volumes de controle, aparece a propriedade entalpia na 1{ }^{\text {a }} Lei quando nos referimos ao fluido que atravessa a fronteira?

Passo 1

O enunciado pergunta claramente: “Por quê, em volumes de controle, aparece a propriedade entalpia na 1ª Lei quando nos referimos ao fluido que atravessa a fronteira?”
Informações dadas / foco: o problema refere-se a um volume de controle (sistema aberto) e ao termo de energia associado ao fluido que entra ou sai pela fronteira.

Passo 2

Lembrando a 1ª Lei para um sistema fechado (controle de massa): a variação de energia interna é a diferença entre calor recebido e trabalho realizado:
\Delta U = Q - W.
Aqui U é a energia interna total do sistema, Q é o calor recebido e W é o trabalho realizado pelo sistema. No caso de um sistema fechado, o trabalho de fronteira (trabalho de expansão) aparece como
W_b=\int p\,dV,
pois é preciso empurrar a fronteira para variar o volume.

Passo 3

Num volume de controle (sistema aberto) há massa que atravessa a fronteira. Cada porção de massa que entra ou sai traz consigo energia. Para tratar isso de forma prática precisamos saber qual é a energia POR UNIDADE DE MASSA transportada pelo fluido que atravessa a fronteira. Denotemos:
  • dm: pequena massa que atravessa a fronteira,
  • u: energia interna específica (energia interna por unidade de massa),
  • v: volume específico ( v=\dfrac{1}{\rho}).

Passo 4

Explicar o trabalho de fluxo (flow work): antes que a massa dm entre no volume de controle, ela está num fluido que exerce pressão p sobre a superfície externa. Para “empurrar” essa massa para dentro do volume de controle, é necessário realizar um trabalho igual a pressão vezes volume deslocado. Se a massa ocupa um volume dV, o trabalho feito pelo ambiente sobre ela é
\delta W_{\text{fluxo}} = p\,dV.
Mas dV é o volume ocupado por dm, ou seja dV = v\,dm. Logo o trabalho de fluxo por unidade de massa é
\frac{\delta W_{\text{fluxo}}}{dm} = p\,v.
Interpretação física simples: para empurrar 1 kg de fluido para dentro do CV é preciso um “empurrão” de energia p v.

Passo 5

Energia total transportada por uma massa que atravessa a fronteira: ela carrega sua energia interna u e o trabalho de fluxo p v; se necessário adiciona-se também energia cinética e potencial. Assim, a energia específica transportada pela massa é
e_{\text{massa}} = u + p v + \frac{V^2}{2} + g z,
onde \dfrac{V^2}{2} é a energia cinética específica e g z a energia potencial específica. Define-se entalpia específica como
h \equiv u + p v.
Portanto a energia transportada pela massa fica escrita de forma compacta como
e_{\text{massa}} = h + \frac{V^2}{2} + g z.

Passo 6

Por que isso aparece na 1ª Lei para volumes de controle? Porque, ao escrever a conservação de energia para um CV, é conveniente e correto agrupar o termo u (energia interna) e o termo p v (trabalho necessário para empurrar a massa através da fronteira) numa única propriedade h. Assim os termos de entrada e saída de energia por massa são tratados como fluxos de entalpia, e a 1ª Lei para um CV pode ser escrita (em forma de taxas) como, por exemplo:
\dot{Q} - \dot{W}_s = \sum_{\text{saídas}} \dot{m}\left(h+\frac{V^2}{2}+g z\right) - \sum_{\text{entradas}} \dot{m}\left(h+\frac{V^2}{2}+g z\right),í
onde \dot{W}_s é o trabalho útil (shaft work) e \dot{m} são vazões mássicas. A entalpia aparece naturalmente porque representa exatamente a energia transportada por unidade de massa quando se considera o trabalho de fluxo.

Passo 7

Intuição prática e conclusão amigável: pense assim — ao trazer fluido para dentro do controle de volume não chega só “um pacotinho com energia interna”; antes de entrar esse pacotinho teve que ser empurrado pela pressão do que está fora, e esse empurrão custa energia p v. Juntar essa energia à energia interna forma a entalpia h, que é a forma prática de contar toda a energia levada pelo fluido ao atravessar a fronteira. Por isso, sempre que há fluxo de massa através da fronteira de um CV, a entalpia aparece na 1ª Lei. Força aí — essa ideia é central em máquinas térmicas, turbinas, compressores e trocadores de calor!

Resposta

Porque ao atravessar a fronteira cada parcela de massa transporta a sua energia interna u mais o trabalho necessário para empurrá-la através da fronteira p\,v; a soma u+p\,v é a entalpia h, por isso a energia transportada por massa aparece como h na 1ª Lei para volumes de controle.

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