(10.74 - Van Wylen - 6ed) - Um compressor é utilizado para comprimir vapor de água saturado a 1 MPa até a pressão de
. Sabendo que a temperatura na seção de saída do compressor é de
, determine a eficiência baseada na Segunda Lei da Termodinâmica desse compressor e a geração de irreversibilidade. (95,2%; 44 kJ/kg)
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede (tudo o que vamos usar):
- Dado: vapor de água saturado à pressão inicial
(estado 1). - Dado: vapor comprimido até a pressão final
(estado 2). - Dado: temperatura medida na saída do compressor
(isto é, no estado 2 a temperatura é ). - Não foram fornecidos dados sobre trocas de calor com o ambiente nem sobre variações de energia cinética ou potencial; portanto, vamos assumir o caso usual de compressor em regime permanente, sem trocas de calor significativas com o meio (adiabático) e sem variações de energia cinética/potencial.
- O enunciado pede:
- A eficiência baseada na Segunda Lei da Termodinâmica do compressor (ou seja, a eficiência de segunda-lei/exergética).
- A geração de irreversibilidade (isto é, a irreversibilidade por unidade de massa, normalmente
em kJ/kg).
- Vou usar como temperatura-ambiente de referência
(valor padrão quando não especificado). - Para produzir números concretos preciso dos valores de entalpia e entropia nos estados 1 e 2; estes valores serão obtidos em tabelas de vapor d’água (tabelas termodinâmicas) para:
- estado 1: vapor saturado a
; - estado 2: vapor superaquecido a
e .
- estado 1: vapor saturado a
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aula curta e intuitiva):
- O que é a “eficiência baseada na Segunda Lei” (segunda-lei/exergética) para um compressor?
- Intuitivamente: é a razão entre o mínimo trabalho (teoricamente necessário) para executar a compressão de forma reversível e o trabalho realmente fornecido ao compressor. Ou seja,
- Para um dispositivo em regime permanente, desprezando variações de energia cinética/potencial e usando a temperatura-ambiente
, o trabalho mínimo reversível por unidade de massa (o menor trabalho possível para levar o fluido do estado 1 ao estado 2 de forma reversível em presença do ambiente) pode ser escrito em termos da função disponibilidade (ou exergia de fluxo): - Aqui
é a entalpia específica ( ) e a entropia específica ( ).
- Aqui
- O trabalho real por unidade de massa, sob as hipóteses adotadas (adiabático, regime permanente), é simplesmente a variação de entalpia:
- A irreversibilidade (energia destruída) por unidade de massa é
e se o processo for adiabático e sem trabalho de fluxo adicional então a produção de entropia por unidade de massa é logo - Relação útil (verificação): a diferença entre trabalho real e trabalho mínimo é justamente a irreversibilidade:
- Portanto, teremos:
Passo 3
Propriedades no estado 1 (peguei esses valores em tabelas de vapor para vapor saturado a
):
- Estado 1: vapor saturado a
. - Das tabelas (vapor saturado,
): (valores tomados das tabelas padrão de vapor — aqui são os valores que vamos usar nos cálculos.)
Passo 4
Propriedades no estado 2 (peguei esses valores em tabelas de vapor superaquecido para
e
):
- Estado 2: vapor superaquecido a
e . - Das tabelas (superaquecido,
): (estes números foram obtidos nas tabelas de vapor superaquecido para as condições dadas.)
Passo 5
Calcular o trabalho real específico fornecido ao compressor (primeira lei, adiabático, sem variação cin./pot.):
Substituindo os valores:
Passo 6
Calcular a produção de entropia por unidade de massa e a irreversibilidade:
- Como assumimos processo adiabático sem trocas de calor relevantes com o ambiente, a produção de entropia por unidade de massa é
- A irreversibilidade (energia destruída) por unidade de massa é
Com :
Passo 7
Calcular o trabalho mínimo reversível e a eficiência de segunda-lei:
- Trabalho mínimo:
(igualmente pode-se calcular como , que dá o mesmo resultado.) - Eficiência de Segunda Lei (eficiência exergética):
Passo 8
Interpretação rápida (motiva e fixa o conceito):
- Resultado significa que o compressor está muito eficiente do ponto de vista da Segunda Lei: aproximadamente
do trabalho fornecido é o mínimo necessário teoricamente; apenas cerca de do trabalho é “desperdiçado” pela irreversibilidade no próprio compressor. - A irreversibilidade por massa
é a energia-equivalente destruída pelo caráter irreversível do processo (fricção, irreversibilidades internas, aquecimento irreversível, etc.). Esse valor foi obtido a partir da produção de entropia e da temperatura ambiente .
Resposta
95,2%
44{,}0\ \mathrm{kJ/kg}
44{,}0\ \mathrm{kJ/kg}