Vapor de água entra na turbina de uma planta de potência a vapor simples com uma pressão de 12 MPa e uma temperatura de
e sofre uma expansão adiabática para entrar no condensador que opera a pressão
. Líquido saturado deixa o condensador na pressão
. A eficiência isentrópica da turbina e da bomba é de
. Refazer o item (a) variando a pressão P para
.
Passo 1
Beleza, o que a questão pede? A gente tem uma turbina de uma usina a vapor simples onde o vapor entra a 12 MPa e 600 °C e expande adiabaticamente até a pressão do condensador, que agora é 80 kPa. O condensador produz líquido saturado e a bomba leva esse líquido de volta a 12 MPa. As eficiências isentrópicas da turbina e da bomba são 84 %. Então, refazer o cálculo do trabalho da turbina, da bomba, do trabalho líquido e da eficiência térmica para P = 80 kPa.
Conteúdo: Termodinâmica de ciclo Rankine, uso de tabelas de vapor, processos isentrópicos, eficiências de máquina. A gente vai precisar das propriedades (entalpia e entropia) nos estados e das definições de eficiência isentrópica.
Conteúdo: Termodinâmica de ciclo Rankine, uso de tabelas de vapor, processos isentrópicos, eficiências de máquina. A gente vai precisar das propriedades (entalpia e entropia) nos estados e das definições de eficiência isentrópica.
Passo 2
Determinar o estado 1 (entrada da turbina):
P₁ = 12 MPa, T₁ = 600 °C → superaquecido.
Da tabela de vapor:
h₁ ≈ 3588,4 kJ/kg
s₁ ≈ 6,5913 kJ/kg·K
P₁ = 12 MPa, T₁ = 600 °C → superaquecido.
Da tabela de vapor:
h₁ ≈ 3588,4 kJ/kg
s₁ ≈ 6,5913 kJ/kg·K
Passo 3
Expansão isentrópica ideal na turbina (de 12 MPa a 0,08 MPa):
s₂s = s₁ = 6,5913 kJ/kg·K.
Na pressão P₂ = 0,08 MPa, da tabela de saturação:
s_f = 0,3672, s_g = 8,1503 → qualidade x₂s
s₂s = s₁ = 6,5913 kJ/kg·K.
Na pressão P₂ = 0,08 MPa, da tabela de saturação:
s_f = 0,3672, s_g = 8,1503 → qualidade x₂s
$$x_{2s}=\frac{s_{2s}-s_f}{s_g-s_f}
=\frac{6{,}5913-0{,}3672}{8{,}1503-0{,}3672}\approx0{,}800
h_{2s}=h_f+x_{2s}(h_g-h_f)
=385{,}9+0{,}800,(2558{,}3-385{,}9)\approx2123{,}8;\mathrm{kJ/kg}
h_2 = h_1 - \eta_t,(h_1 - h_{2s})
=3588{,}4 - 0{,}84,(3588{,}4-2123{,}8)\approx2358{,}9;\mathrm{kJ/kg}
w_t = h_1 - h_2 = 3588{,}4 - 2358{,}9 = 1229{,}5;\mathrm{kJ/kg}$$
Passo 4
Estado 3: líquido saturado a 0,08 MPa → h₃ = h_f = 385,9 kJ/kg e v_f = 0,001006 m³/kg.
Bomba ideal (3→4 isentrópico):
Bomba ideal (3→4 isentrópico):
h₄s = h₃ + w_{b,s} = 385,9 + 12,0 = 397,9 kJ/kg.
Com eficiência da bomba η_b = 0,84, o trabalho real:
Com eficiência da bomba η_b = 0,84, o trabalho real:
e então
Passo 5
Calcular o calor fornecido no gerador de vapor:
Trabalho líquido por kg de vapor:
Eficiência térmica do ciclo (Rankine):
$$\eta_{th} = \frac{w_{líq}}{q_{in}}
= \frac{1215{,}2}{3188{,}2}\approx0{,}381;(38{,}1%)$$
Resposta
Trabalho líquido ≈ 1215,2 kJ/kg de vapor e eficiência térmica ≈ 38,1 %.