Vapor de água entra na turbina de uma planta de potência a vapor simples com uma pressão de 12 MPa e uma temperatura de 600^circ C e sofre uma expansão adiabática para entrar no condensador que opera a pressão P. Líquido saturado deixa o condensador na pressão P. A eficiência isentrópica da turbina e da bomba é de 84 %. Refazer o item (a) variando a pressão P para 80 kPa.

Passo 1

Beleza, o que a questão pede? A gente tem uma turbina de uma usina a vapor simples onde o vapor entra a 12 MPa e 600 °C e expande adiabaticamente até a pressão do condensador, que agora é 80 kPa. O condensador produz líquido saturado e a bomba leva esse líquido de volta a 12 MPa. As eficiências isentrópicas da turbina e da bomba são 84 %. Então, refazer o cálculo do trabalho da turbina, da bomba, do trabalho líquido e da eficiência térmica para P = 80 kPa.
Conteúdo: Termodinâmica de ciclo Rankine, uso de tabelas de vapor, processos isentrópicos, eficiências de máquina. A gente vai precisar das propriedades (entalpia e entropia) nos estados e das definições de eficiência isentrópica.

Passo 2

Determinar o estado 1 (entrada da turbina):
P₁ = 12 MPa, T₁ = 600 °C → superaquecido.
Da tabela de vapor:
h₁ ≈ 3588,4 kJ/kg
s₁ ≈ 6,5913 kJ/kg·K

Passo 3

Expansão isentrópica ideal na turbina (de 12 MPa a 0,08 MPa):
s₂s = s₁ = 6,5913 kJ/kg·K.
Na pressão P₂ = 0,08 MPa, da tabela de saturação:
s_f = 0,3672, s_g = 8,1503 → qualidade x₂s
$$x_{2s}=\frac{s_{2s}-s_f}{s_g-s_f}
=\frac{6{,}5913-0{,}3672}{8{,}1503-0{,}3672}\approx0{,}800 x2s=s2s-sfsg-sf =6,5913-0,36728,1503-0,3672approx0,800óh_{2s}=h_f+x_{2s}(h_g-h_f)
=385{,}9+0{,}800,(2558{,}3-385{,}9)\approx2123{,}8;\mathrm{kJ/kg} h2s=hf+x2s(hg-hf) =385,9+0,800,(2558,3-385,9)approx2123,8;kJ/kgãéêóh_2 = h_1 - \eta_t,(h_1 - h_{2s})
=3588{,}4 - 0{,}84,(3588{,}4-2123{,}8)\approx2358{,}9;\mathrm{kJ/kg} h2 = h1 - etat,(h1 - h2s) =3588,4 - 0,84,(3588,4-2123,8)approx2358,9;kJ/kgw_t = h_1 - h_2 = 3588{,}4 - 2358{,}9 = 1229{,}5;\mathrm{kJ/kg}$$

Passo 4

Estado 3: líquido saturado a 0,08 MPa → h₃ = h_f = 385,9 kJ/kg e v_f = 0,001006 m³/kg.
Bomba ideal (3→4 isentrópico):
wb,s = vf,(P4-P3) =0,001006,(12,000-80)times10^3;kPa approx12,0;kJ/kg
h₄s = h₃ + w_{b,s} = 385,9 + 12,0 = 397,9 kJ/kg.
Com eficiência da bomba η_b = 0,84, o trabalho real:
wb = wb,setab = 12,00,84approx14,29;kJ/kg
e então
h4 = h3 + wb = 385,9 + 14,29 = 400,2;kJ/kg

Passo 5

Calcular o calor fornecido no gerador de vapor:
qin = h1 - h4 = 3588,4 - 400,2 = 3188,2;kJ/kg
Trabalho líquido por kg de vapor:
wlíq = wt - wb = 1229,5 - 14,29 = 1215,2;kJ/kgí
Eficiência térmica do ciclo (Rankine):
$$\eta_{th} = \frac{w_{líq}}{q_{in}}
= \frac{1215{,}2}{3188{,}2}\approx0{,}381;(38{,}1%)$$

Resposta

Trabalho líquido ≈ 1215,2 kJ/kg de vapor e eficiência térmica ≈ 38,1 %.

Exercícios relacionados