Vapor de água inicialmente a 3 MPa e 300^circ C está contido no interior de um conjunto pistãocilindro. A água é resfriada a volume constante até que a sua temperatura atinja 200^circ C. A água é então condensada isotermicamente até o estado de líquido saturado. Considerando a água como sistema, avalie o trabalho, em kJ/kg. R: -124,14

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos vapor de água a 3 MPa e 300°C dentro de um pistão-cilindro. Primeiro, a gente resfria esse vapor mantendo o volume constante até chegar a 200°C. Depois, a água condensa de forma isotérmica até ficar saturada como líquido. A matéria envolvida aqui é a termodinâmica dos processos, especificamente mudanças de fase e processos a volume constante e isotérmicos. Para resolver isso, vamos precisar usar tabelas de propriedades da água e algumas fórmulas de trabalho em processos termodinâmicos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o estado inicial da água. Ela está a 3 MPa e 300°C. Precisamos encontrar as propriedades desse estado, como a entalpia e o volume específico. Usando as tabelas de vapor d’água, encontramos que nesse estado, a água está na região superaquecida.

Passo 3

Agora, vamos resfriar a água a volume constante até 200°C. Como o volume não muda, estamos falando de um processo isoquântico. Durante esse processo, a pressão vai diminuir porque a temperatura está caindo. Precisamos encontrar o volume específico nesse novo estado a 200°C.

Passo 4

Após chegar a 200°C, a água ainda está na fase de vapor, mas agora a um volume específico menor devido ao resfriamento. Agora, vamos fazer a condensação isotérmica, ou seja, a temperatura permanece constante enquanto a água se transforma de vapor para líquido saturado. Nesse processo, vamos calcular o trabalho realizado.

Passo 5

Para processos isotérmicos de condensação, o trabalho pode ser calculado usando a fórmula:
W = -integralVg^Vf P , dV
Onde $ V_g $ é o volume específico do vapor saturado e $ V_f $ é o volume específico do líquido saturado. A pressão $ P $ durante o processo isotérmico de condensação é constante e igual à pressão de saturação a 200°C, que podemos encontrar nas tabelas de vapor.

Passo 6

Consultando as tabelas de vapor, encontramos a pressão de saturação a 200°C, bem como os volumes específicos do vapor saturado $ V_g $ e do líquido saturado $ V_f $. Substituímos esses valores na fórmula do trabalho:
Vg

Passo 7

Calculando com os valores obtidos, encontramos o trabalho realizado por kg de água durante o processo de condensação isotérmica. O resultado desse cálculo nos dá o trabalho:

Resposta

O trabalho realizado é de -124,14 kJ/kg.

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