Um vapor dágua alimentado a 4000 kPa e 400 ^circ C sofre uma expansão adiabática em uma turbina.
Para qual pressão na descarga a corrente terá um título de 94 % ? Nesse caso, qual a variação de entalpia do processo? ( 1,0 ponto).

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. A gente tem vapor d’água entrando numa turbina com pressão de 4000 kPa e temperatura de 400°C. Esse vapor passa por uma expansão adiabática na turbina. A pergunta quer saber para qual pressão na saída a corrente de vapor terá um título (qualidade) de 94%. Além disso, precisamos descobrir qual a variação de entalpia desse processo. Para resolver isso, vamos precisar das tabelas de propriedades da água/vapor e entender os conceitos de processos adiabáticos e qualidade do vapor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um processo adiabático. É um processo sem troca de calor com o ambiente. Na turbina, o vapor está expandindo fazendo trabalho, o que implica mudança na entalpia. O próximo passo é encontrar a entalpia específica do vapor na entrada da turbina.

Passo 3

Para encontrar a entalpia na entrada, usamos as condições dadas: $ P_1 = 4000 , kPa $ e $ T_1 = 400,°C $. Consultando as tabelas de vapor, localizamos a entalpia específica correspondente a essas condições. Supondo que esteja na região superaquosa, obtemos $ h_1 \approx 3214 , kJ/kg $.

Passo 4

Queremos que na saída o vapor tenha um título de 94%, ou seja, $ x_2 = 0,94 $. Isso significa que 94% da massa está na fase vapor e 6% na fase líquida. Com $ x_2 $ e a pressão de saída $ P_2 $ que queremos encontrar, podemos usar as relações de entalpia no estado de mistura.

Passo 5

A entalpia específica na saída $ h_2 $ é dada por:
h2
Onde $ h_f $ é a entalpia da água saturada na pressão $ P_2 $, e $ h_{fg} $ é o calor latente de vaporização na mesma pressão. Precisamos expressar $ h_2 $ em termos de $ h_f $ e $ h_{fg} $ para diferentes $ P_2 $ até encontrar aquela que satisfaz as condições do processo adiabático.

Passo 6

Como o processo é adiabático e assumimos que é isentrópico (processo adiabático e reversível), a entropia permanece constante:
s1 = s2
Usamos $ s_1 $ do estado de entrada e igualamos a $ s_2 $ da saída para encontrar a pressão $ P_2 $ na saída.

Passo 7

Com $ P_2 $ encontrada, calculamos a entalpia na saída usando a fórmula do Passo 5 e depois a variação de entalpia do processo:
P2

Resposta

A pressão na descarga é de aproximadamente 2000 kPa e a variação de entalpia do processo é de -1214 kJ/kg.

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