Uma máquina térmica recebe 8000 kJ de uma fonte quente a 470 ^circ C produzindo 2800 KJ de trabalho. A temperatura da fonte fria é de 70^circ C.
Calcule a eficiência máxima dessa máquina? Explique a sua resposta ( 1,0 ponto).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma máquina térmica que recebe 8000 kJ de energia de uma fonte quente a 470°C e produz 2800 kJ de trabalho, enquanto a temperatura da fonte fria é de 70°C. A matéria que vamos usar aqui é a Termodinâmica, especificamente o conceito de eficiência térmica das máquinas térmicas. Para calcular a eficiência máxima dessa máquina, vamos precisar usar a fórmula da eficiência de Carnot, que nos dá o limite teórico de eficiência para qualquer máquina térmica operando entre duas temperaturas.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque as fórmulas da termodinâmica usam a escala Kelvin. Lembrando que para converter de Celsius para Kelvin, adicionamos 273.
Então:
  • Temperatura da fonte quente: 470°C + 273 = 743,K
  • Temperatura da fonte fria: 70°C + 273 = 343,K

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da eficiência máxima, ou eficiência de Carnot, que é dada por:
eta = 1 - TfriaTquente
Onde:
  • eta é a eficiência
  • Tfria é a temperatura da fonte fria em Kelvin
  • Tquente é a temperatura da fonte quente em Kelvin

Passo 4

Substituindo os valores que calculamos:
eta = 1 - 343,K743,K = 1 - 0.462 approx 0.538

Resposta

A eficiência máxima dessa máquina térmica é de aproximadamente 53,8%.

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