Um vaso de pressão rígido e estanque, com volume de
, contém água a
e o volume ocupado pela fase líquida é
do volume ocupado pela fase de vapor. A água é aquecida até que a pressão atinja 2 MPa . Nesse estado final determine as massas de líquido e de vapor. Na resolução dos exercícios faças as hipóteses necessárias.
Passo 1
Beleza, olha só o que o enunciado diz e o que a gente precisa usar.
– Temos um vaso rígido e fechado de volume total V=1 m³.
– Inicialmente a água está a 100 °C (então tá em equilíbrio de vapor saturado a 0,1013 MPa), e o volume do líquido é 1/8 do volume de vapor.
– A gente vai aquecer até a pressão chegar em 2 MPa.
– Objetivo: na condição final (P=2 MPa, V=1 m³ constante) descobrir quanto de massa tá em fase líquida e quanto tá em fase vapor.
– Temos um vaso rígido e fechado de volume total V=1 m³.
– Inicialmente a água está a 100 °C (então tá em equilíbrio de vapor saturado a 0,1013 MPa), e o volume do líquido é 1/8 do volume de vapor.
– A gente vai aquecer até a pressão chegar em 2 MPa.
– Objetivo: na condição final (P=2 MPa, V=1 m³ constante) descobrir quanto de massa tá em fase líquida e quanto tá em fase vapor.
Matéria envolvida: equilíbrio de fases, uso de tabelas de água saturada (para achar volumes específicos
e
), definição de qualidade (fração mássica de vapor) e conservação de massa.
Passo 2
Primeiro vamos achar os volumes de cada fase no estado inicial.
A equação é
A equação é
Da razão vem
. Logo
Passo 3
Para achar as massas iniciais precisamos dos volumes específicos saturados a 100 °C:
– ,
–
–
–
Passo 4
Calcula-se então:
Total de massa
Passo 5
No estado final o volume continua
m³ e a massa total continua
kg. A pressão é 2 MPa, então o equilíbrio deve ser na linha de saturação (porque o volume específico média fica entre
e
a 2 MPa).
Nas tabelas para P=2 MPa:
–
–
–
–
O volume específico médio é
Passo 6
Agora usamos a definição de qualidade
(fração mássica de vapor):
Substituindo:
Passo 7
Com
em mãos, as massas finais são:
Resposta
m_vapor ≈ 6,97 kg
m_líquido ≈ 100,1 kg
m_líquido ≈ 100,1 kg