Um vaso de pressão rígido e estanque, com volume de 1 m^3, contém água a 100^circ C e o volume ocupado pela fase líquida é 1 / 8 do volume ocupado pela fase de vapor. A água é aquecida até que a pressão atinja 2 MPa . Nesse estado final determine as massas de líquido e de vapor. Na resolução dos exercícios faças as hipóteses necessárias.

Passo 1

Beleza, olha só o que o enunciado diz e o que a gente precisa usar.
– Temos um vaso rígido e fechado de volume total V=1 m³.
– Inicialmente a água está a 100 °C (então tá em equilíbrio de vapor saturado a 0,1013 MPa), e o volume do líquido é 1/8 do volume de vapor.
– A gente vai aquecer até a pressão chegar em 2 MPa.
– Objetivo: na condição final (P=2 MPa, V=1 m³ constante) descobrir quanto de massa tá em fase líquida e quanto tá em fase vapor.
Matéria envolvida: equilíbrio de fases, uso de tabelas de água saturada (para achar volumes específicos e ), definição de qualidade (fração mássica de vapor) e conservação de massa.

Passo 2

Primeiro vamos achar os volumes de cada fase no estado inicial.
A equação é
Vell + Vv = 1;m^3 e VellVv=18
Da razão vem Vv + Vv8 = 1 Longrightarrow 98Vv=1 Longrightarrow Vv = 89,m^3, Vell=19,m^3 . Logo

Passo 3

Para achar as massas iniciais precisamos dos volumes específicos saturados a 100 °C:
,

Passo 4

Calcula-se então:
mell^!i = Vellvf = 1/90,001043 approx 106,6;kg,
mv^!i = Vvvg = 8/91,672 approx 0,53;kg
Total de massa

Passo 5

No estado final o volume continua v = Vm = 1107,1approx0,00934;m^3/kg m³ e a massa total continua kg. A pressão é 2 MPa, então o equilíbrio deve ser na linha de saturação (porque o volume específico média fica entre e a 2 MPa).
Nas tabelas para P=2 MPa:

O volume específico médio é

Passo 6

Agora usamos a definição de qualidade v = (1-x),vf + x,vg Longrightarrow x = v - vfvg - vf (fração mássica de vapor):
x = 0,00934 - 0,0011270,12736 - 0,001127 approx 0,0651
Substituindo:

Passo 7

Com mv^!f = x,m approx 0,0651times107,1 approx 6,97;kg, em mãos, as massas finais são:
mell^!f = (1-x),m approx 100,1;kg

Resposta

m_vapor ≈ 6,97 kg
m_líquido ≈ 100,1 kg

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