(2,5) Vapor entra em um bocal a 290^circ C e 20 bar com uma velocidade de 80 m / s. A pressão e a temperatura na saída são, respectivamente, 8 bar e 200^circ C. A vazão mássica é de 1,5 kg / s. Desprezando os efeitos de transferência de calor e energia potencial, Determine:
a) A velocidade na seção de descarga desse bocal;
b) As áreas de entrada e saída em cm^2.

Passo 1

Resumo do enunciado e princípios a usar
Temos um bocal com vapor em regime estacionário, sem troca de calor nem energia potencial. Os dados são:
– Entrada: T1=290^circC, p1=20;bar, v1=80;m/s, dot m=1,5;kg/s.
– Saída: T2=200^circC, p2=8;bar.
Precisamos usar
  1. A equação de energia para escoamento adiabático e estacionário:
h1 + tfracv1^22 = h2 + tfracv2^22
  1. A equação de continuidade mássica:
dot m = rho,A,v longrightarrow A = dot mrho,v
Para tudo isso vamos precisar de entalpias h e volumes específicos v (ou densidades rho=1/v) do vapor superaquecido, obtidos em tabelas.

Passo 2

Determinação de h1, h2, v1 e v2 em tabelas de vapor superaquecido
– Em p1=20;bar, T1=290^circC encontra-se
h1 = 2,930,9;kJ/kg, v1 = 0,110;m^3/kg
– Em p2=8;bar, T2=200^circC encontra-se
h2 = 2,865,5;kJ/kg, v2 = 0,285;m^3/kg

Passo 3

Cálculo da velocidade de saída v2 pela equação de energia
Escrevendo tudo em J/kg temos
h1 - h2 = (2,930,9 - 2,865,5)times10^3 = 65,4times10^3;J/kg
Da equação
v2 = raizv1^2 + 2,(h1 - h2) = raiz80^2 + 2cdot65,4times10^3 approx 370,4;m/s

Passo 4

Cálculo das densidades rho1 e rho2
rho1 = 1v1 = 10,110 approx 9,09;kg/m^3, rho2 = 1v2 = 10,285 approx 3,51;kg/m^3

Passo 5

Cálculo das áreas de entrada A1 e de saída A2 pela continuidade
A1 = dot mrho1,v1 = 1,59,09cdot80 approx 0,00206;m^2 = 20,6;cm^2,
A2 = dot mrho2,v2 = 1,53,51cdot370,4 approx 0,00115;m^2 = 11,5;cm^2

Resposta

a) v2approx 370;m/s
b) A1approx 20,6;cm^2 e A2approx 11,5;cm^2

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