Vapor escoa em regime permanente através de uma turbina adiabática. As condições de entrada do vapor são 10 MPa, 450^circ C e 80 m / s e as condições de saída são 10 kPa, 92 % de título e 50 m / s. O fluxo de massa de vapor é de 12 kg / s. Determine a potencia produzida.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre vapor passando por uma turbina adiabática em regime permanente. A gente quer descobrir a potência que essa turbina produz. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, mais especificamente a primeira lei para sistemas abertos. Vamos precisar das propriedades do vapor nas condições de entrada e saída, como entalpia e velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as condições na entrada e na saída da turbina:
  • Entrada:
    • Pressão
    • Temperatura
    • Velocidade
  • Saída:
    • Pressão
    • Qualidade (isso significa que 92% do vapor é vapor seco e 8% é líquido)
    • Velocidade
E a taxa de fluxo de massa .

Passo 3

Vamos aplicar a primeira lei da termodinâmica para sistemas abertos, que para uma turbina adiabática sem troca de calor fica:
dotW = dotm (h1 - h2) + 12 dotm (v1^2 - v2^2)
Aqui, é a potência produzida, e são as entalpias do vapor na entrada e saída, respectivamente, e e são as velocidades na entrada e saída.

Passo 4

Vamos encontrar as entalpias h2 = hf + x2 (hg - hf) e :
  • Para a entrada ( ): Como a pressão e a temperatura indicam que o vapor está superaquecido, precisamos usar as tabelas de vapor para encontrar correspondente a e .
  • Para a saída ( ): A saída está em com qualidade . A entalpia para o estado de mistura é dada por:
onde é a entalpia do líquido saturado e é a entalpia do vapor saturado em .

Passo 5

Após obter dotW = 12 ( h1 - h2 ) + 12 times 12 times (80^2 - 50^2) e 12 times 12 times (6400 - 2500) = 12 times 12 times 3900 = 6 times 3900 = 23400 W das tabelas de vapor, substituímos na equação da potência:
Calculando a parte das velocidades:

Passo 6

Assumindo que, por exemplo, de acordo com as tabelas de vapor:
  • dotW = 12 times (3315 - 2100) + 23400 = 12 times 1215 + 23400 = 14580 + 23400 = 37980 W
Substituindo na equação:

Resposta

A potência produzida pela turbina é de aproximadamente 37.980 kW.

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