Vapor escoa em regime permanente através de uma turbina adiabática. As condições de entrada do vapor são
e
e as condições de saída são
de título e
. O fluxo de massa de vapor é de
. Determine a potencia produzida.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre vapor passando por uma turbina adiabática em regime permanente. A gente quer descobrir a potência que essa turbina produz. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, mais especificamente a primeira lei para sistemas abertos. Vamos precisar das propriedades do vapor nas condições de entrada e saída, como entalpia e velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as condições na entrada e na saída da turbina:
-
Entrada:
- Pressão
- Temperatura
- Velocidade
- Pressão
-
Saída:
- Pressão
- Qualidade
(isso significa que 92% do vapor é vapor seco e 8% é líquido) - Velocidade
- Pressão
E a taxa de fluxo de massa
.
Passo 3
Vamos aplicar a primeira lei da termodinâmica para sistemas abertos, que para uma turbina adiabática sem troca de calor fica:
Aqui,
é a potência produzida,
e
são as entalpias do vapor na entrada e saída, respectivamente, e
e
são as velocidades na entrada e saída.
Passo 4
Vamos encontrar as entalpias
e
:
-
Para a entrada (
): Como a pressão e a temperatura indicam que o vapor está superaquecido, precisamos usar as tabelas de vapor para encontrar correspondente a e . -
Para a saída (
): A saída está em com qualidade . A entalpia para o estado de mistura é dada por:
onde
é a entalpia do líquido saturado e
é a entalpia do vapor saturado em
.
Passo 5
Após obter
e
das tabelas de vapor, substituímos na equação da potência:
Calculando a parte das velocidades:
Passo 6
Assumindo que, por exemplo, de acordo com as tabelas de vapor:
Substituindo na equação:
Resposta
A potência produzida pela turbina é de aproximadamente 37.980 kW.