Um condicionador de ar remove calor de uma casa, de maneira estável (regime permanente), a uma taxa de 750 kJ / min, enquanto consome energia elétrica a uma taxa de 6 kW . Determine o COP desse condicionador de ar e a taxa de transferência de calor para o ar externo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um condicionador de ar que tá retirando calor de uma casa na taxa de e usando energia elétrica a uma taxa de . Nosso objetivo aqui é descobrir duas coisas: o COP (Coeficiente de Performance) desse condicionador e qual é a taxa de transferência de calor que ele manda pro ar externo. Pra isso, vamos usar conceitos de termodinâmica envolvendo energia e eficiência.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o COP. No caso de um condicionador de ar, o COP é uma medida de quão eficiente ele é em transferir calor em relação à energia que ele consome. A fórmula básica é:
COPc = QcW
Onde:
  • é o Coeficiente de Performance para refrigeração.
  • é a taxa de calor removido da casa.
  • é a potência elétrica consumida.

Passo 3

Agora, antes de calcular, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. O calor está sendo dado em Qc = 750 , kJ1 , min times 1 , min60 , s = 12,5 , kJ/s = 12,5 , kW e a potência em . Sabemos que , então vamos converter o para :

Passo 4

Agora que COPc = 12,5 , kW6 , kW = 2,083 está em , podemos calcular o COP:
Isso significa que para cada unidade de energia elétrica consumida, o condicionador de ar remove aproximadamente 2,083 unidades de calor da casa.

Passo 5

Por fim, vamos calcular a taxa de transferência de calor para o ar externo, que chamaremos de Qh = Qc + W . Na termodinâmica, especialmente para sistemas de refrigeração, sabemos que:
Qh = 12,5 , kW + 6 , kW = 18,5 , kW
Onde:
  • é o calor rejeitado para o ambiente externo.
  • e já foram definidos anteriormente.
Substituindo os valores:

Resposta

O Coeficiente de Performance (COP) do condicionador de ar é aproximadamente 2,083 e a taxa de transferência de calor para o ar externo é de 18,5 kW.

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