Grandes quantidades de gás natural liquefeito (GNL) são transportadas por via marítima. No porto promove-se a vaporização do gás para que este seja transportado nos gasodutos. O GNL chega a pressão atmosférica e 113,7 K e poderia ser utilizado como uma fonte fria para uma máquina térmica. Assuma que a descarga do GNP como vapor seja feita a 8.000 m^3 / s medidos a 25 ^circ C e 1,0133 bar. Considerando que existe disponível uma fonte quente operando a 35 ^circ C, determine o máximo trabalho possível e a taxa de rejeição de calor da fonte quente. Considere que a entalpia de vaporização do GNL a 113,7 K é 512 kJ / kg.

Passo 1

Beleza, resumindo o que a gente tem:
– Enunciado: há um fluxo de GNL líquido a 113,7 K que a gente quer usar como “fonte fria” de uma máquina de Carnot. O gás é descarregado como vapor a 25 °C e 1,0133 bar num volume de 8 000 m³/s. Do outro lado temos uma “fonte quente” a 35 °C.
– Conteúdo da matéria: ciclo de Carnot, lei dos gases ideais e balanço de energia (entalpia de vaporização).
– O que vamos precisar:
 1. Calcular a vazão mássica do GNL a partir do fluxo volumétrico (usar ).
 2. Calcular a taxa de calor rejeitado (é o calor que vai pro GNL para vaporizar, usando ).
 3. Calcular a eficiência de Carnot entre e .
 4. Relacionar e pelo ciclo de Carnot e achar o trabalho máximo e .

Passo 2

Primeiro, vamos achar a massa de gás por segundo ( rho = P,MRu,T ). A gente tem 8 000 m³/s a 25 °C e 1,0133 bar.
Pela lei dos gases ideais:
rho = 101,33cdot168,314cdot298,15 approx 0,654 kg/m^3
onde
dot m = rho cdot 8000 approx 0,654cdot8000 = 5235 kg/s

(massa molar média do GNL ≃ metano) ≃ 16 kg/kmol
Logo
Então

Passo 3

Aí nós sabemos que, para vaporizar esse GNL a 113,7 K, precisamos de calor
dot QC = dot m ;De
Então
dot QC = 5235 kgstimes512 kJkg =2,680times10^6 kJs =2,680times10^9 W =2680 MW

Passo 4

Agora, a eficiência de Carnot entre a fonte quente eta = 1 - TCTH =1 - 113,7308,15 approx 0,631 e a fria é

Passo 5

Num ciclo de Carnot vale
eta = dot Wdot QH e dot QC = dot QH,TCTH
Então
dot QH = dot QC;THTC =2,680times10^9;308,15113,7 approx 7,26times10^9 W =7260 MW
E o trabalho máximo é
dot W = eta,dot QH =0,631times7,26times10^9 approx4,58times10^9 W =4580 MW

Resposta

• Trabalho máximo possível
• Taxa de calor fornecida pela fonte quente

Exercícios relacionados