Grandes quantidades de gás natural liquefeito (GNL) são transportadas por via marítima. No porto promove-se a vaporização do gás para que este seja transportado nos gasodutos. O GNL chega a pressão atmosférica e
e poderia ser utilizado como uma fonte fria para uma máquina térmica. Assuma que a descarga do GNP como vapor seja feita a
medidos a
e
bar. Considerando que existe disponível uma fonte quente operando a
, determine o máximo trabalho possível e a taxa de rejeição de calor da fonte quente. Considere que a entalpia de vaporização do GNL a
é
.
Passo 1
Beleza, resumindo o que a gente tem:
– Enunciado: há um fluxo de GNL líquido a 113,7 K que a gente quer usar como “fonte fria” de uma máquina de Carnot. O gás é descarregado como vapor a 25 °C e 1,0133 bar num volume de 8 000 m³/s. Do outro lado temos uma “fonte quente” a 35 °C.
– Conteúdo da matéria: ciclo de Carnot, lei dos gases ideais e balanço de energia (entalpia de vaporização).
– O que vamos precisar:
1. Calcular a vazão mássica do GNL a partir do fluxo volumétrico (usar ).
2. Calcular a taxa de calor rejeitado (é o calor que vai pro GNL para vaporizar, usando ).
3. Calcular a eficiência de Carnot entre e
.
4. Relacionar e
pelo ciclo de Carnot e achar o trabalho máximo
e
.
– Enunciado: há um fluxo de GNL líquido a 113,7 K que a gente quer usar como “fonte fria” de uma máquina de Carnot. O gás é descarregado como vapor a 25 °C e 1,0133 bar num volume de 8 000 m³/s. Do outro lado temos uma “fonte quente” a 35 °C.
– Conteúdo da matéria: ciclo de Carnot, lei dos gases ideais e balanço de energia (entalpia de vaporização).
– O que vamos precisar:
1. Calcular a vazão mássica do GNL a partir do fluxo volumétrico (usar
2. Calcular a taxa de calor rejeitado (é o calor que vai pro GNL para vaporizar, usando
3. Calcular a eficiência de Carnot entre
4. Relacionar
Passo 2
Primeiro, vamos achar a massa de gás por segundo (
). A gente tem 8 000 m³/s a 25 °C e 1,0133 bar.
Pela lei dos gases ideais:
Pela lei dos gases ideais:
onde
•
•
• (massa molar média do GNL ≃ metano) ≃ 16 kg/kmol
•
•
•
•
•
Logo
Então
Passo 3
Aí nós sabemos que, para vaporizar esse GNL a 113,7 K, precisamos de calor
Então
Passo 4
Agora, a eficiência de Carnot entre a fonte quente
e a fria
é
Passo 5
Num ciclo de Carnot vale
Então
E o trabalho máximo é
Resposta
• Trabalho máximo possível
• Taxa de calor fornecida pela fonte quente
• Taxa de calor fornecida pela fonte quente