Vapor é produzido a 70 bar e temperatura desconhecida. Uma pequena quantidade deste vapor é alimentada a uma válvula de expansão. O vapor que deixa esta válvula está a 1 bar e
. O vapor restante é alimentado a uma turbina, onde é então adiabaticamente expandido até a pressão atmosférica.
Testes realizados no vapor de descarga da turbina indicam que o mesmo está saturado. Qual é a eficiência da turbina e qual é a taxa de geração de entropia por quilograma de vapor?
Testes realizados no vapor de descarga da turbina indicam que o mesmo está saturado. Qual é a eficiência da turbina e qual é a taxa de geração de entropia por quilograma de vapor?
Passo 1
Resumo da questão: Temos vapor a 70 bar e temperatura desconhecida. Uma partezinha passa por uma válvula de expansão (throttle) e sai a 1 bar e 400 °C. O resto vai a uma turbina, expande adiabaticamente até 1 bar e sai saturado. Pergunta: qual a eficiência isentrópica da turbina e qual a geração de entropia por kg de vapor?
Conteúdo da matéria: termodinâmica de vapor – uso de tabelas para achar entalpia e entropia, eficiência isentrópica de turbinas e balanço de entropia para gerar entropia.
Conteúdo da matéria: termodinâmica de vapor – uso de tabelas para achar entalpia e entropia, eficiência isentrópica de turbinas e balanço de entropia para gerar entropia.
O que vamos precisar:
• Valores de entalpia e entropia
em 1 bar e 400 °C (estado 1).
• Propriedades de vapor saturado a 1 bar (hf, hg, sf, sg).
• Fórmula da eficiência isentrópica:
• Balanço de entropia (processo adiabático):
.
• Valores de entalpia
• Propriedades de vapor saturado a 1 bar (hf, hg, sf, sg).
• Fórmula da eficiência isentrópica:
• Balanço de entropia (processo adiabático):
Passo 2
Achando
e
no throttle
Como a válvula de expansão (throttle) é adiabática e sem trabalho, vale:
Como a válvula de expansão (throttle) é adiabática e sem trabalho, vale:
Pela tabela de vapor superaquecido (1 bar, 400 °C):
Passo 3
Propriedades no estado de saída da turbina (1 bar, vapor saturado)
Da tabela de vapor saturado a 1 bar:
Da tabela de vapor saturado a 1 bar:
Como o vapor sai saturado,
kJ/kg e
kJ/(kg·K).
Passo 4
Cálculo da eficiência isentrópica
- Primeiro achamos o entalpia no final se fosse expansão isentrópica até 1 bar. A entropia isentrópica é
. - Como
, temos mistura líquido-vapor com qualidade
- Logo
- Agora a eficiência
Passo 5
Geração de entropia por kg de vapor
No processo adiabático irreversível (turbina com atrito):
No processo adiabático irreversível (turbina com atrito):
Resposta
Eficiência isentrópica da turbina: 92,1%
Geração de entropia: 0,128 kJ/(kg·K)
Geração de entropia: 0,128 kJ/(kg·K)