Vapor é produzido a 70 bar e temperatura desconhecida. Uma pequena quantidade deste vapor é alimentada a uma válvula de expansão. O vapor que deixa esta válvula está a 1 bar e 400 ^circ C. O vapor restante é alimentado a uma turbina, onde é então adiabaticamente expandido até a pressão atmosférica.
Testes realizados no vapor de descarga da turbina indicam que o mesmo está saturado. Qual é a eficiência da turbina e qual é a taxa de geração de entropia por quilograma de vapor?

Passo 1

Resumo da questão: Temos vapor a 70 bar e temperatura desconhecida. Uma partezinha passa por uma válvula de expansão (throttle) e sai a 1 bar e 400 °C. O resto vai a uma turbina, expande adiabaticamente até 1 bar e sai saturado. Pergunta: qual a eficiência isentrópica da turbina e qual a geração de entropia por kg de vapor?
Conteúdo da matéria: termodinâmica de vapor – uso de tabelas para achar entalpia e entropia, eficiência isentrópica de turbinas e balanço de entropia para gerar entropia.
O que vamos precisar:
• Valores de entalpia e entropia em 1 bar e 400 °C (estado 1).
• Propriedades de vapor saturado a 1 bar (hf, hg, sf, sg).
• Fórmula da eficiência isentrópica:

• Balanço de entropia (processo adiabático):
.

Passo 2

Achando h1 = hthroat exit = h(1,bar,,400^circC), s1 = sthroat exit = s(1,bar,,400^circC) e h1 = 3201,3;kJ/kg, s1 = 7,227;kJ/(kg·K) no throttle
Como a válvula de expansão (throttle) é adiabática e sem trabalho, vale:
Pela tabela de vapor superaquecido (1 bar, 400 °C):

Passo 3

Propriedades no estado de saída da turbina (1 bar, vapor saturado)
Da tabela de vapor saturado a 1 bar:
hf = 417,5, hg = 2675,9;kJ/kg, sf = 1,307, sg = 7,355;kJ/(kg·K)
Como o vapor sai saturado, kJ/kg e kJ/(kg·K).

Passo 4

Cálculo da eficiência isentrópica
  1. Primeiro achamos o entalpia no final se fosse expansão isentrópica até 1 bar. A entropia isentrópica é x = s1 - sfsg - sf = 7,227 - 1,3077,355 - 1,307 approx 0,98 .
  2. Como h2s = hf + x,(hg - hf) = 417,5 + 0,98,(2675,9 - 417,5) approx 2630,8;kJ/kg , temos mistura líquido-vapor com qualidade
eta = h1 - h2h1 - h2s = 3201,3 - 2675,93201,3 - 2630,8 = 525,4570,5 approx 0,921 ;(,92,1%!)
  1. Logo
  1. Agora a eficiência

Passo 5

Geração de entropia por kg de vapor
No processo adiabático irreversível (turbina com atrito):
srm >=r = srm saida - srm entrada = s2 - s1 = 7,355 - 7,227 = 0,128;kJ/(kg·K)

Resposta

Eficiência isentrópica da turbina: 92,1%
Geração de entropia: 0,128 kJ/(kg·K)

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