Vapor superaquecido de R-134a entra em um compressor a 100 kPa, 25^circ C e sai a 1,6 MPa, 100^circ C. Pode-se admitir que cada partícula de fluido que escoa através do compressor sofre um processo de compressão internamente reversível e politrópico.
Determine:
A entropia gerada por quilograma de R-134a, em um volume de controle que inclui o compressor e cuja fronteira se encontra nas vizinhanças (a temperatura da fronteira é igual à temperatura ambiente, que é de 25^circ C ).

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: vapor superaquecido de R-134a entra num compressor (estado 1: P₁=100 kPa, T₁=25 °C) e sai (estado 2: P₂=1,6 MPa, T₂=100 °C). O processo interno é politrópico e reversível. A tarefa é calcular a entropia gerada por kg de fluido num volume de controle que engloba o compressor, sabendo que a fronteira está à temperatura ambiente T₀=25 °C.
Conteúdo: balanço de energia e entropia em regime permanente (termodinâmica de fluxo), + uso de tabelas de propriedades do R-134a (h, s, v).

Passo 2

Esquema geral (CV em regime permanente, único fluxo in/out):
  1. Balanço de entropia:
    ;S_gen = s₂ – s₁ – Q/T₀
    onde Q é o calor que entra no CV (conv.: Q>0 entra; Q<0 sai).
  2. Balanço de energia:
    ;Q – W = h₂ – h₁ ⇒ Q = (h₂ – h₁) + W
    (W>0 trabalho saindo do CV; aqui queremos Wₙₑₜ no fluido, ou seja, trabalho sobre o fluido será W_in = –W).
  3. Para achar W_in usamos o processo politrópico:
    ;P·vⁿ = const ⇒ W = ∫v dP = (P₂ v₂ – P₁ v₁)/(1–n).

Passo 3

Pegue nas tabelas de R-134a (superaquecido) as propriedades:
– No estado 1 (100 kPa, 25 °C):
h₁ ≃ 267 kJ/kg
s₁ ≃ 0,93 kJ/kg·K
v₁ ≃ 0,055 m³/kg
– No estado 2 (1,6 MPa, 100 °C):
h₂ ≃ 282 kJ/kg
s₂ ≃ 1,16 kJ/kg·K
v₂ ≃ 0,026 m³/kg

Passo 4

Calcular o expoente politrópico n:
n = ln(P₂/P₁) / ln(v₁/v₂)
= ln(1 600/100) / ln(0,055/0,026)
≃ 2,7726 / 0,7472
≃ 3,71 (valor aproximado)
Agora o trabalho sobre o fluido (W_in > 0):
W = (P₂ v₂ – P₁ v₁)/(1–n)
= [ (1 600 kPa)(0,026 m³/kg) – (100 kPa)(0,055 m³/kg ) ]
÷ (1 – 3,71)
≃ (41,6 – 5,5) / (–2,71)
≃ (36,1)/(–2,71)
≃ –13,3 kJ/kg
→ W_in = –W ≃ 13,3 kJ/kg
Então o calor trocado:
Q = (h₂ – h₁) + W
= (282 – 267) + (–13,3)
= 15 – 13,3
≃ 1,7 kJ/kg
(neste exemplo sai Q>0, ou seja, calor entra no fluido; se der negativo, sai calor)

Passo 5

Finalmente a entropia gerada por kg:
S_gen = s₂ – s₁ – Q/T₀
= (1,16 – 0,93) – (1,7)/(298,15)
= 0,23 – 0,0057
≃ 0,224 kJ/(kg·K)

Resposta

A entropia gerada no compressor é aproximadamente 0,22 kJ/(kg·K).

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