Vapor superaquecido de R-134a entra em um compressor a
e sai a
. Pode-se admitir que cada partícula de fluido que escoa através do compressor sofre um processo de compressão internamente reversível e politrópico.
Determine:
O trabalho por unidade de massa de R-134a que escoa através do compressor;
Determine:
O trabalho por unidade de massa de R-134a que escoa através do compressor;
Passo 1
Então, o que temos aqui? Vapor superaquecido de R-134a entra num compressor a 100 kPa e 25 °C e sai a 1,6 MPa e 100 °C. Disseram que o processo é internamente reversível e politrópico. A matéria é Termodinâmica – politrópicos e trabalho em processos de gases ideais. Para resolver, vamos precisar: equação de estado do gás ideal (p v = R T), a definição de processo politrópico (p vⁿ = const) e a fórmula de trabalho para politrópico.
Passo 2
Primeiro, vamos botar tudo em ordem:
• p₁ = 100 kPa = 0,100 MPa
• T₁ = 25 °C = 25 + 273,15 = 298,15 K
• p₂ = 1,6 MPa
• T₂ = 100 °C = 100 + 273,15 = 373,15 K
• Constante do R-134a (aprox. como gás ideal): R = 0,08149 kJ/kg·K
• p₁ = 100 kPa = 0,100 MPa
• T₁ = 25 °C = 25 + 273,15 = 298,15 K
• p₂ = 1,6 MPa
• T₂ = 100 °C = 100 + 273,15 = 373,15 K
• Constante do R-134a (aprox. como gás ideal): R = 0,08149 kJ/kg·K
Passo 3
Teoria do processo politrópico de gás ideal:
- Politrópico: p vⁿ = constante.
- Gás ideal: p v = R T.
Juntando os dois:
p{1–n}Tn = constante ⇒ \frac{T₂}{T₁} = \Bigl(\frac{p₂}{p₁}\Bigr)^{!\tfrac{n-1}{n}}.
Daí a gente resolve para n, lembrando que n ≠ 1.
Passo 4
Calculando n:
Substituindo:
Logo
Passo 5
Agora, o trabalho específico do politrópico (integração w = ∫p dv) para gás ideal fica
Substituindo:
O sinal negativo indica que o trabalho é feito no fluido (compressão). Se quisermos só o valor do trabalho fornecido pelo compressor, tomamos o módulo.
Resposta
O trabalho por unidade de massa é de aproximadamente 69,6 kJ/kg.