A variação de entalpia no processo: 2 C(s)+O2(g) rightharpoons 2 CO(g) é De e a constante de equilibrio Kp=1,50 times 10^18, ambos a 1.000^circ C. Calcular a variaçäo de entropia, na mesma temperatura, quando o carvão é queimado em oxigênio a uma pressão de 1 atm , para dar monóxido de carbono, com uma pressão de 100 torr.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação química onde 2 moléculas de carbono sólido reagem com oxigênio gasoso para formar 2 moléculas de monóxido de carbono gasoso:
2 C(s) + O2(g) rightharpoons 2 CO(g)
Nos foi dado que a variação de entalpia ( De) dessa reação é -53,70 kcal e a constante de equilíbrio ( Kp) é 1,50 times 10^18, ambos a uma temperatura de 1000^circ C. O objetivo é calcular a variação de entropia ( De) quando o carvão é queimado em oxigênio a uma pressão de 1 atm, produzindo monóxido de carbono a uma pressão de 100 torr, na mesma temperatura.

Passo 2

Vamos usar a relação entre a variação de energia livre de Gibbs ( De), entalpia ( De) e entropia ( De), que é dada por:
De
Em equilíbrio químico, a De é zero, então:
0 = De
Portanto, podemos rearranjar para encontrar:
De

Passo 3

Porém, para relacionar a entropia com a constante de equilíbrio Kp, usamos a equação da energia livre de Gibbs em termos de Kp:
De
E sabemos que:
De
Igualando as duas expressões:
-RT ln Kp = De
Rearranjando para encontrar De:
De

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação. Primeiro, convertemos todas as unidades para que estejam consistentes:
  • De
  • Temperatura: 1000^circ C = 1273 K
  • Constante dos gases: R = 1,987 cal/(mol cdot K)

Passo 5

Calculamos ln Kp:
ln (1,50 times 10^18) = ln 1,50 + ln 10^18 approx 0,4055 + 18 times 2,302585 approx 41,852

Passo 6

Substituímos na fórmula da entropia:
De
Primeiro calculamos o segundo termo:
1,987 times 1273 times 41,852 approx 105.843 cal
Então:
De

Resposta

A variação de entropia ( De) é aproximadamente 40,91 cal/(mol cdot K).

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