Verifique se a combustão do magnésio em 25^{\circ} \mathrm{C} é espontânea sabendo que:
\begin{array}{ll} 2 \mathrm{Mg}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 2 \mathrm{MgO}_{(\mathrm{s})} & \Delta \mathrm{H}^{\ominus}=-1202 \mathrm{~kJ} \\\ & \Delta \mathrm{~S}^{\ominus}=-217 \mathrm{~J} / \mathrm{K} \end{array}
(R: Espontânea, \Delta S^{e}=-217 \mathrm{~J} / \mathrm{K} ; \Delta S^{e}{ }_{\text {viz }}=+4,032 \times 10^{3} \mathrm{~J} / \mathrm{K} ; \quad \Delta S^{\ominus}{ }_{\text {total }}=+3,813 \times 10^{3} \mathrm{~J} / \mathrm{K} )

Passo 1

O enunciado nos dá a reação de combustão do magnésio a 25^\circ\mathrm{C}:
2\,\mathrm{Mg}_{(\mathrm s)}+\mathrm O_{2(\mathrm g)}\to 2\,\mathrm{MgO}_{(\mathrm s)}
com \Delta H^\circ=-1202\:\mathrm{kJ} e \Delta S^\circ=-217\:\mathrm{J/K}.
Queremos saber se essa reação é espontânea à temperatura dada, usando a segunda lei da termodinâmica (i.e. avaliar a entropia do universo \Delta S_{\rm uni}).

Passo 2

Primeiro, colocamos tudo em unidades coerentes e definimos a temperatura em kelvin:
\Delta H^\circ=-1202\:\mathrm{kJ}=-1202\times10^3\:\mathrm{J}, \quad \Delta S_{\rm sis}=\Delta S^\circ=-217\:\mathrm{J/K}, \quad T=25^\circ\mathrm{C}=298\:\mathrm K.

Passo 3

Calculamos a variação de entropia do entorno (vizinhança) a partir de
\Delta S_{\rm viz}=-\frac{\Delta H_{\rm sis}}{T}.
Substituindo,
\Delta S_{\rm viz} =-\frac{-1202\times10^3\:\mathrm J}{298\:\mathrm K} =+\frac{1202000}{298}\:\mathrm{J/K} \approx+4032\:\mathrm{J/K}.

Passo 4

A entropia total do universo é
\Delta S_{\rm uni} =\Delta S_{\rm sis}+\Delta S_{\rm viz} =(-217)+4032\:\mathrm{J/K} \approx+3815\:\mathrm{J/K}.
Como \Delta S_{\rm uni}>0, a reação ocorre de forma espontânea a 25^\circ\mathrm{C}.

Passo 5

Como verificação adicional, pelo critério de energia livre de Gibbs:
\Delta G^\circ =\Delta H^\circ-T\,\Delta S^\circ =-1{,}202\times10^3 -298\cdot(-217) \approx-1{,}137\times10^3\:\mathrm{J} \;<0,
o que confirma a espontaneidade.

Resposta

A combustão do magnésio a 25^\circ\mathrm{C} é espontânea, pois \Delta S_{\rm uni}\approx+3{,}8\times10^3\:\mathrm{J/K}>0 (ou \Delta G^\circ<0).

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