You’ve experienced convection cooling if you’ve ever extended your hand out the window of a moving vehicle or into a flowing water stream. With the surface of your hand at a temperature of
, determine the convection heat flux for (a) a vehicle speed of
in air at
with a convection coefficient of
K and (b) a velocity of
in a water stream at
with a convection coefficient of
. Which condition would feel colder? Contrast these results with a heat loss of approximately
under normal room conditions.
Passo 1
Liste clara do que o enunciado nos dá e o que pede:
- Superfície da mão:
. - (a) Ar externo:
; coeficiente de convecção ; velocidade do veículo (fornecida). - (b) Corrente de água:
; coeficiente de convecção ; velocidade da água (fornecida). - Pede-se:
- Calcular o fluxo de calor por convecção (taxa por área) no caso (a).
- Calcular o fluxo de calor por convecção no caso (b).
- Dizer qual condição iria “parecer” mais fria (intuição térmica).
- Comparar estes resultados com uma perda típica em ambiente interior de aproximadamente
.
Observações: os coeficientesjá foram dados — não é necessário deduzi-los a partir da velocidade, mas a velocidade é relevante qualitativamente.
Passo 2
Fórmula e significado dos termos (a mini-aula):
- A taxa de perda de calor por convecção por unidade de área (fluxo de calor convectivo) é dada por
- Aqui:
-
é o fluxo de calor por área, em . -
é o coeficiente de convecção, em . Esse coeficiente resume como o fluido e o movimento dele removem calor da superfície — quanto maior , mais rápido o calor é retirado. -
é a temperatura da superfície (da mão) e é a temperatura do fluido afastado da superfície. A diferença pode ser em graus Celsius ou Kelvin (diferença é mesma).
-
- No exame: calcule sempre a diferença de temperatura e multiplique por
. Mantenha as unidades consistentes.
Passo 3
Cálculo do caso (a) — ar frio com
:
- Calcule a diferença de temperatura:
- Observação sobre a velocidade:
, mas aqui não precisamos desse valor porque já foi dado. - Agora use a fórmula:
- Interpretação rápida: isso significa que, por cada metro quadrado de pele exposta, a mão perde cerca de
de potência térmica — um valor grande comparado ao que ocorre em condições normais.
Passo 4
Cálculo do caso (b) — água a
com
:
- Diferença de temperatura:
- Velocidade da água
é pequena, mas novamente não precisamos convertê-la para usar . - Aplicando a fórmula:
- Interpretação: perda imensa de calor por área — a água remove calor muito mais eficientemente que o ar por causa do valor muito maior de
.
Passo 5
Comparações numéricas e intuição de sensação térmica:
- Valores calculados:
- (a)
. - (b)
.
- (a)
- Razões e comparação com condições normais (
): -
: o caso (a) remove calor cerca de vezes mais rápido que em ambiente interior típico. -
: o caso (b) remove calor vezes mais rápido que em ambiente interior típico. -
: a corrente de água remove calor cerca de vezes mais rápido que o ar no exemplo (a).
-
- Sensação térmica: aquilo que “parece” mais frio é onde a perda de calor da pele é maior. Logo, a água corrente em (b) pareceria muito mais fria — mesmo sendo a água a
(mais quente que o ar a ), o extremamente maior faz a mão perder calor muito mais rápido, produzindo sensação muito mais intensa de frio.
Passo 6
Por que a água é tão mais eficiente (mini-aula física para decorar na prova):
- O coeficiente
incorpora propriedades do fluido (densidade, calor específico, condutividade térmica, viscosidade) e da convecção (forçada versus natural, turbulência, velocidade). - Água tem maior condutividade térmica e capacidade de transporte de calor que o ar, e formas de fluxo forçado na água rompem a camada limite térmica na pele, aumentando
. Por isso, para velocidades moderadas, em água é frequentemente centenas a milhares de vezes maior que em ar. - Regra prática para a prova: se estiver em água corrente, espere perda de calor muito alta; em ar, a perda aumenta com velocidade, mas raramente atinge os valores da água.
Resposta
(a)
(b)
A condição que pareceria mais fria: caso (b), a corrente de água (perda de calor cerca de vezes maior que no ar do caso (a)).
Comparação com : (a) é
vezes maior; (b) é
vezes maior.
(b)
A condição que pareceria mais fria: caso (b), a corrente de água (perda de calor cerca de
Comparação com