Enunciado

Qual é a massa específica média de uma mistura entre água líquida e vapor d’água, sabendo que 60 % da massa total é composta de vapor e que o volume específico do líquido vale 0,001638   m 3 / k g e o do vapor vale 0,010797   m 3 / k g ?

Passo 1

Como podemos fazer o cálculo de massa específica média da mistura ρ , se só sabemos calcular o volume específico médio da mistura v ? Lembrando que a massa específica é o inverso do volume específico.

ρ = 1 v

Ou seja, podemos primeiro calcular o volume específico médio e depois inverter esse valor para achar o que queremos.

Mas como podemos calcular o volume específico médio, se o problema não nos deu as massas de cada componente? Olhando bem para a fórmula de volume específico médio!

v = v l i q ⋅ m l i q m + v v a p ⋅ m v a p m

onde:

  • v l i q é o volume específico do líquido. Ele vale 0,001638   m 3 / k g segundo o enunciado;
  • v v a p é o volume específico do vapor. Ele vale 0,010797   m 3 / k g segundo o enunciado;
  • m l i q é a massa de líquido;
  • m v a p é a massa de vapor;
  • m é a massa total da mistura bifásica.

Ela não precisa dos valores de massa para ser resolvida. Ela só exige que a gente tenha a massa de cada fase sobre a massa total m v a p m e m l i q m . O enunciado nos deu essa informação através da porcentagem!

m v a p m = 60   % = 0,6

m l i q m = 40   % = 0,4

Já que temos todas as informações que precisamos, vamos para o próximo passo!

Passo 2

Agora podemos fazer nossos cálculos, substituindo os valores dados na fórmula de volume específico médio:

v = v l i q ⋅ m l i q m + v v a p ⋅ m v a p m = 0,001638 ⋅ 0,4 + 0,010797 ⋅ 0,6

Multiplicando e somando, achamos:

v = 0,0071334   m 3 k g

Invertendo esse valor, achamos a massa específica média:

ρ = 1 v = 1 0,0071334 = 140,19   k g m 3

Prontinho! Encontramos a massa específica média da mistura entre água líquida e vapor d’água.

Resposta

ρ = 140,19   k g m 3

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