Fases e Substância Pura

Teoria Completa

O que é uma fase?

Se a gente tentar encher um pote cilíndrico com cubos de gelo, ele não vai ocupar todo o volume do recipiente. Se quisermos fazer a mesma coisa com água líquida, ela vai conseguir preencher tudo, dependendo de quantos litros colocamos. Mas se a gente fizer isso com vapor d’água, ele sempre vai completar todo o espaço do pote. Mesmo se a gente pôr pouco vapor.

Por que os resultados são tão diferentes, se nos três casos estamos colocando a mesma substância (água) no pote? Porque em cada um dos exemplos, as moléculas estão organizadas de formas diferentes dentro da água! Chamamos essas formas diferentes de organização molecular de fases.

Fase sólida

Por exemplo, as moléculas do gelo estão muito perto umas das outras. Além disso, elas estão quase presas em uma posição fixa. Chamamos esse tipo de organização de fase sólida. Por causa dessa proximidade, o volume específico dessa fase é muito pequeno.

Como os átomos quase não se mexem, o gelo praticamente não muda de formato e de tamanho. Por isso, o seu volume específico praticamente não varia com a pressão! Em outras palavras, é tão difícil de comprimir a fase sólida por pressão, que as vezes consideramos que o sólido é incompressível. Ou seja, seu volume não depende da pressão. Só da temperatura.

v s o l ≈ v S T

onde v s o l é o volume específico do sólido e v S T é uma função que calcula o valor do volume específico do sólido, quando sabemos o valor de temperatura.

Fase líquida

Na fase líquida, as moléculas quase não aumentam a distância entre si, se compararmos com o espaço entre os átomos de uma fase sólida. Por isso, geralmente o volume específico do líquido é um pouco maior que o volume específico do sólido.

v l i q > v s o l

onde v l i q é o valor do volume específico do líquido.

Mas atenção! Esse aumento de volume específico não ocorre para todas as substâncias. No caso da água, o volume específico da fase líquida é menor que o volume específico do gelo.

v á g u a   l í q u i d a < v g e l o

onde v g e l o é o volume específico do gelo e v á g u a   l í q u i d a é o volume específico da água líquida.

Apesar de existir essa diferença entre líquido é sólido, eles têm uma característica em comum: os valores dos seus volumes específicos quase não variam com a pressão. Eles mudam mais com a alteração da temperatura. Ou seja, os dois podem ser considerados incompressíveis.

v l i q ≈ v L T

onde v L T é uma função que calcula o valor do volume específico do líquido através do valor de temperatura.

Fase de vapor

O volume específico do vapor d’água a 100 ° C é 1600 vezes maior que o volume específico da água líquida a mesma temperatura. Esse aumento significativo do volume do líquido para o volume do vapor se repete para todas substâncias! Isso ocorre, porque as moléculas do vapor estão bem mais agitadas e distantes umas das outras.

v v a p ≫ v l í q

v v a p ≫ v s o l

onde v v a p é o volume específico do vapor.

Se apertarmos o êmbolo de uma seringa cheia de vapor d’água, conseguimos comprimir seu volume facilmente. Por que não encontramos a mesma facilidade, comprimindo uma seringa com água líquida?

Isso acontece, porque, ao contrário das fases líquida e sólida, o vapor é uma fase compressível. Ou seja, seu volume específico varia bastante com a alteração da pressão e da temperatura. Resumindo, o valor do volume específico é uma função da temperatura e da pressão.

v v a p = v V T , P

onde v V T , P é a função que calcula o valor de volume específico, quando conhecemos os valores de temperatura e pressão.

Volume específico de uma mistura de líquido com vapor

Nem sempre estamos estudando um sistema formado por uma única fase. Por exemplo: se quisermos estudar a água líquida fervendo na panela, vamos ter que aprender a lidar com uma mistura entre a fase líquida e o vapor d’água sendo gerado. Então como podemos calcular o volume específico médio dessa mistura para simplificar nossa análise?

O volume específico médio é igual ao volume total dividido pela massa total.

v = V m

onde:

  • v é o volume específico médio da mistura de líquido com vapor
  • V é o volume total, calculado como a soma dos volumes ocupados pelas duas fases
  • m é a massa total, calculada como soma das massas de cada fase

V = V l i q + V v a p

sendo:

  • V l i q , o volume ocupado pelo líquido
  • V v a p , o volume ocupado pelo vapor

m = m l i q + m v a p

onde:

  • m l i q , a massa de líquido
  • m v a p , a massa de vapor

O volume de cada fase pode ser encontrado, reorganizando as fórmulas de volume específico para o líquido e para o vapor.

v l i q = V l i q m l i q ⇒ V l i q = v l i q ⋅ m l i q

v v a p = V v a p m v a p ⇒ V v a p = v v a p ⋅ m v a p

Substituindo essas expressões de volume na fórmula de volume total, temos que:

V = v l i q ⋅ m l i q + v v a p ⋅ m v a p

Por fim, usando esse resultado na equação de volume específico médio, achamos:

v = v l i q ⋅ m l i q + v v a p ⋅ m v a p m

Rearranjando a fórmula:

v = v l i q ⋅ m l i q m + v v a p ⋅ m v a p m

Exercício de cálculo do volume específico médio

Agora que nós temos uma equação de volume específico médio prontinha, por que não usamos ela, resolvendo um problema?

Qual o volume específico médio de uma mistura entre água líquida e vapor d’água, sabendo que 70 % da massa total é composta de vapor e que o volume específico do líquido vale 0,001044   m 3 / k g e o do vapor vale 1,6729   m 3 / k g ?

Como podemos fazer o cálculo, se o problema não nos deu as massas de cada componente? Olhando bem para a fórmula final de volume específico médio! Ela não precisa dos valores de massa para ser resolvida. Ela só exige que a gente tenha a massa de cada fase sobre a massa total m v a p m e m l i q m . O enunciado nos deu essa informação através da porcentagem!

m v a p m = 70 % = 0,7

Se o vapor é 70 % da massa total, sobrou apenas 30 % da massa total para o líquido.

m v a p m = 30 % = 0,3

Os outros dados passados pela questão são os valores de volume específico de casa fase:

v l i q = 0,001044   m 3 k g

v v a p = 1,6729   m 3 k g

Substituindo os valores na equação, encontramos o volume específico médio da mistura:

v = v l i q ⋅ m l i q m + v v a p ⋅ m v a p m

v = 0,001044 ⋅ 0,3 + 1,6729 ⋅ 0,7 = 1,1713432   m 3 k g

Título da mistura bifásica x

Quando o líquido está mudando de fase para vapor, o sistema fica dividido em duas partes: massa de vapor e massa de líquido. A razão entre a massa de vapor e a massa total da mistura bifásica é chamada de título.

x = m v a p m

Essa variável pode ser considerada uma propriedade termodinâmica intensiva! Mas cuidado! Existe uma condição para ela ser classificada desse jeito: a substância deve estar na temperatura de mudança de fase correspondente a sua pressão.

Por exemplo: quando a água estiver na pressão atmosférica, ela só se transforma em vapor a 100 ° C . Ou seja, ela só terá um título, se estiver a 100 ° C de temperatura.

Atenção! Como o título é uma divisão de duas massas, ele não possui unidade!

Substância pura e substância simples compressível

Existe uma infinidade de fatores que podem influenciar no valor de volume específico de uma substância. Por exemplo: a água fica mais densa, quando é misturada com sal. Por isso, conseguimos boiar sem esforço em mares extremamente salgados, como o Mar Morto.

Mas como podemos desconsiderar os efeitos da concentração de sal na água para simplificar o cálculo de suas propriedades? Focando nossos estudos apenas em água pura! Ou seja, considerando que estamos estudando apenas substâncias com composição química igual em todas as suas fases!

Em termodinâmica, chamamos essas substâncias com composição química constante em todas as fases de substâncias puras. A água salgada não é uma substância pura, porque geramos um vapor com menos sal, quando a esquentamos. Isso ocorre, porque a água evapora antes do sal, produzindo um vapor com composição diferente em relação ao líquido.

Ótimo! Conseguimos nos livrar dos efeitos da composição da substância sobre os cálculos de propriedades! Mas como podemos ignorar os outros fatores complicados que influenciam o movimento das moléculas de uma substância pura (efeitos superficiais, magnéticos e elétricos)?

Focando nossos estudos em um tipo específico de substância pura: a substância simples compressível. Nestas substâncias, os efeitos de superfície, magnéticos e elétricos têm um impacto tão pequeno sobre o seu comportamento, que podem ser desprezados!

A água pura é uma substância simples compressível!

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Exercício Resolvido #1

Elaboração própria

Qual é o título da água líquida a 100   ° C e à pressão atmosférica?

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Passo 1

Existem três perguntas que precisamos responder para entender bem o enunciado e resolver o exercício.

  1. O que é o título que o enunciado pede?
  2. Como podemos calcular o título?
  3. A água está na temperatura certa para começar a mudar de fase na pressão atmosférica?

Depois de responder essas três questões, estaremos prontos para achar o resultado.

Passo 2

Quando o líquido está mudando de fase para vapor, o sistema fica dividido em duas partes: massa de vapor e massa de líquido.

A razão entre a massa de vapor m v a p e a massa total da mistura bifásica m é chamada de título x . Sua fórmula é:

x = m v a p m

Ou seja, uma substância só possui título, quando está na temperatura de vaporização da sua pressão. Ele é uma propriedade intensiva do sistema.

Passo 3

Logo, o primeiro passo para calcular o título é saber se a substância está na temperatura de vaporização para a pressão em que ela se encontra. Caso não esteja, a substância não possui título. Ele só existe se a substância têm os valores de propriedade certos para mudar de fase.

Então precisamos perguntar: qual é a temperatura de vaporização da água T v a p à pressão atmosférica P = 1   a t m ?

T v a p P = 1   a t m = 100   ° C

E qual é a temperatura T l i q que a água líquida está?

T l i q = 100   ° C

Ou seja, a água está na temperatura certa para vaporizar à pressão atmosférica! Em outras palavras, essa água possui um título!

Passo 4

Agora que sabemos que essa água líquida tem um título, calculamos seu valor a partir da fórmula:

x = m v a p m

Mas qual é a massa de vapor e a massa total de água? Não precisamos saber! Foi dito pelo enunciado que a água está toda na fase líquida! Logo, ela não tem uma parcela de vapor na sua composição. Por isso:

m v a p = 0   k g

x = m v a p m = 0 m = 0

Agora é só correr para o abraço!

Resposta

x = 0

Exercício Resolvido #2

Elaboração própria

Qual é o título do vapor d’água a 15 0   ° C e à pressão atmosférica? E qual é o título da água líquida a 25   ° C e à pressão atmosférica?

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Passo 1

Existem três perguntas que precisamos responder para entender bem o enunciado e resolver o exercício.

  1. O que é o título que o enunciado pede?
  2. Como podemos calcular o título?
  3. A água está na temperatura certa para começar a mudar de fase na pressão atmosférica?

Depois de responder essas três questões, estaremos prontos para achar os dois resultados.

Passo 2

Quando o líquido está mudando de fase para vapor, o sistema fica dividido em duas partes: massa de vapor e massa de líquido.

A razão entre a massa de vapor m v a p e a massa total da mistura bifásica m é chamada de título x . Sua fórmula é:

x = m v a p m

Ou seja, uma substância só possui título, quando está na temperatura de vaporização da sua pressão. Ele é uma propriedade intensiva do sistema.

Passo 3

Logo, o primeiro passo para calcular o título é saber se a substância está na temperatura de vaporização para a pressão em que ela se encontra. Caso não esteja, a substância não possui título. Ele só existe se a substância têm os valores de propriedade certos para mudar de fase.

Então precisamos perguntar: qual é a temperatura de vaporização da água T v a p à pressão atmosférica P = 1   a t m ?

T v a p P = 1   a t m = 100   ° C

E qual é a temperatura T v que o vapor d’água está?

T v = 15 0   ° C

Ou seja, o vapor d’água já passou da temperatura de vaporização.

T v > T v a p

Em outras palavras, esse vapor d’água não possui um título x !

Passo 4

Agora vamos comparar a temperatura de vaporização da água com a temperatura da água líquida T l i q para saber se ela está na região de mudança de fase.

T l i q = 25   ° C

Ou seja, a água líquida ainda não alcançou a temperatura de vaporização à pressão atmosférica.

T l i q < T v a p

Em outras palavras, a água líquida também não possui um título x !

Resposta

Nem o vapor d’água, nem a água líquida possuem um título.

Exercício Resolvido #3

Elaboração própria

Qual é o título de uma mistura de água líquida e vapor d’água em equilíbrio, considerando que a parcela de vapor desse sistema possui metade da massa total?

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Passo 1

Existem quatro perguntas que precisamos responder para entender bem o enunciado e resolver o exercício.

  1. O que é o título que o enunciado pede?
  2. Como podemos calcular o título?
  3. O que é uma mistura em equilíbrio de líquido e vapor?
  4. A água está na condição certa para começar a mudar de fase?

Depois de responder essas quatro questões, estaremos prontos para achar o resultado.

Passo 2

Quando o líquido está mudando de fase para vapor, o sistema fica dividido em duas partes: massa de vapor e massa de líquido.

A razão entre a massa de vapor m v a p e a massa total da mistura bifásica m é chamada de título x . Sua fórmula é:

x = m v a p m

Ou seja, uma substância só possui título, quando está na temperatura de vaporização da sua pressão. Ele é uma propriedade intensiva do sistema.

Passo 3

Já sabemos o que é o título e como podemos calculá-lo. Agora precisamos entender o que é um equilíbrio entre as fases líquida e vapor. Ou seja, o que é um equilíbrio de fases?

O equilíbrio de fases é atingido, quando o sistema não muda de fase, caso ele seja isolado da sua vizinhança.

Ou seja, se colocarmos essa mistura bifásica de água em um recipiente que não deixe ele trocar energia nem por calor e nem pro trabalho com o ambiente, a massa de vapor e a massa de líquido não mudarão.

Mas por que é tão importante saber disso?

Porque se a mistura de vapor e líquido não tiver a tendência de mudar de fase caso seja isolada da sua vizinhança, significa que a mistura está no meio do processo de vaporização. Ela não tem energia para virar um líquido mais frio ou um vapor mais quente. Ela pode apenas permanecer nessa zona de mudança de fase.

Ou seja, as duas fases estão na temperatura e na pressão de vaporização.

Passo 4

A primeira etapa para calcular o título é saber se a substância está na temperatura de vaporização para a pressão em que ela se encontra. Caso não esteja, a substância não possui título. Ele só existe se a substância têm os valores de propriedade certos para mudar de fase.

Concluímos que a água está na temperatura e na pressão de vaporização a partir da informação de que seu vapor e seu líquido estão em equilíbrio. Dessa forma respondemos a quarta pergunta que fizemos: a água está na condição certa para mudar de fase! Em outras palavras, essa água possui um título!

Passo 5

Agora que sabemos que essa água líquida tem um título, calculamos seu valor a partir da fórmula:

x = m v a p m

Mas qual é a massa de vapor e a massa total de água? O enunciado informa que a massa de vapor é metade da massa total! E isso já é o suficiente.

m v a p = 0,5 ⋅ m

x = 0,5 ⋅ m m = 0 , 5

Pronto! Conseguimos!

Resposta

x = 0 , 5

Exercício Resolvido #4

Elaboração própria

Qual é o volume específico médio de uma mistura entre água líquida e vapor d’água, sabendo que 60 % da massa total é composta de vapor e que o volume específico do líquido vale 0,001638   m 3 / k g e o do vapor vale 0,010797   m 3 / k g ?

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Passo 1

Como podemos fazer o cálculo de volume específico médio v , se o problema não nos deu as massas de cada componente? Olhando bem para a fórmula de volume específico médio!

v = v l i q ⋅ m l i q m + v v a p ⋅ m v a p m

onde:

  • v l i q é o volume específico do líquido. Ele vale 0,001638   m 3 / k g segundo o enunciado;
  • v v a p é o volume específico do vapor. Ele vale 0,010797   m 3 / k g segundo o enunciado;
  • m l i q é a massa de líquido;
  • m v a p é a massa de vapor;
  • m é a massa total da mistura bifásica.

Ela não precisa dos valores de massa para ser resolvida. Ela só exige que a gente tenha a massa de cada fase sobre a massa total m v a p m e m l i q m . O enunciado nos deu essa informação através da porcentagem!

m v a p m = 60   % = 0,6

m l i q m = 40   % = 0,4

Já que temos todas as informações que precisamos, vamos para o próximo passo!

Passo 2

Agora podemos fazer nossos cálculos, substituindo os valores dados na fórmula de volume específico médio:

v = v l i q ⋅ m l i q m + v v a p ⋅ m v a p m = 0,001638 ⋅ 0,4 + 0,010797 ⋅ 0,6

Multiplicando e somando, achamos:

v = 0,0071334   m 3 k g

Prontinho! Encontramos o volume específico médio da mistura entre água líquida e vapor d’água.

Resposta

v = 0,0071334   m 3 k g

Exercício Resolvido #5

Elaboração própria

Qual é a massa específica média de uma mistura entre água líquida e vapor d’água, sabendo que 60 % da massa total é composta de vapor e que o volume específico do líquido vale 0,001638   m 3 / k g e o do vapor vale 0,010797   m 3 / k g ?

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Passo 1

Como podemos fazer o cálculo de massa específica média da mistura ρ , se só sabemos calcular o volume específico médio da mistura v ? Lembrando que a massa específica é o inverso do volume específico.

ρ = 1 v

Ou seja, podemos primeiro calcular o volume específico médio e depois inverter esse valor para achar o que queremos.

Mas como podemos calcular o volume específico médio, se o problema não nos deu as massas de cada componente? Olhando bem para a fórmula de volume específico médio!

v = v l i q ⋅ m l i q m + v v a p ⋅ m v a p m

onde:

  • v l i q é o volume específico do líquido. Ele vale 0,001638   m 3 / k g segundo o enunciado;
  • v v a p é o volume específico do vapor. Ele vale 0,010797   m 3 / k g segundo o enunciado;
  • m l i q é a massa de líquido;
  • m v a p é a massa de vapor;
  • m é a massa total da mistura bifásica.

Ela não precisa dos valores de massa para ser resolvida. Ela só exige que a gente tenha a massa de cada fase sobre a massa total m v a p m e m l i q m . O enunciado nos deu essa informação através da porcentagem!

m v a p m = 60   % = 0,6

m l i q m = 40   % = 0,4

Já que temos todas as informações que precisamos, vamos para o próximo passo!

Passo 2

Agora podemos fazer nossos cálculos, substituindo os valores dados na fórmula de volume específico médio:

v = v l i q ⋅ m l i q m + v v a p ⋅ m v a p m = 0,001638 ⋅ 0,4 + 0,010797 ⋅ 0,6

Multiplicando e somando, achamos:

v = 0,0071334   m 3 k g

Invertendo esse valor, achamos a massa específica média:

ρ = 1 v = 1 0,0071334 = 140,19   k g m 3

Prontinho! Encontramos a massa específica média da mistura entre água líquida e vapor d’água.

Resposta

ρ = 140,19   k g m 3

Exercício Resolvido #6

Elaboração própria

Qual é o título de uma mistura de água líquida com vapor d’água, sabendo que o líquido ocupa