Enunciado

Ar, em condições de estagnação de 800 kPa e 100°C, expande isentropicamente até uma seção de um duto em que A 1 = 20   c m 2   e   p 1 = 47   k P a . Calcule (a) M a 1 , (b) a área da garganta e (c) m ˙ . Na seção 2, entre a garganta e a seção 1, a área é 9   c m 2 . (d) Calcule o número de Mach na seção 2.

Passo 1

E lets go pra mais uma!

Para o ar temos k = 1,4 e R = 287   J / k g K , assim, teremos:

p 0 p 1 = 800   k P a 47   k P a = 1 + k - 1 2 M a 1 2 k k - 1 = 1 + 0,2 M a 1 2 3,5 → M a 1 = 2,50

Temos o escoamento bloqueado, assim:

A 1 A * = 20 A * = 1 M a 1 1 + 0,2 M a 1 2 3,5 1,728 = 2,63 → A * = 20 2,63 ≈ 7,6   c m 2  

Para encontrar o fluxo mássico, temos:

m ˙ = m ˙ m á x = 0,6847 p 0 A * R T 0 = 0,6847 800000   k P a 7,6 × 10 - 4 m 2 287 J k g K 373   K = 1,27   k g / s

Tranquilinho, agora, para A 2 = 9   c m 2 , teremos:

A 2 A * = 9 c m 2 7,6 c m 2 = 1 M a 2 1 + 0,2 M a 2 2 3,5 1,728 → M a 2 ≈ 1,50

Resposta

  1. 2,50
  2. 7,6   c m 2
  3. 1,27   k g / s
  4. 1,50
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