Enunciado

Um pneu de automóvel ao nível do mar está inicialmente a 220,6 kPa de pressão manométrica e 24 o C . Quando ele é perfurado com um furo que se assemelha a um bocal convergente, sua pressão cai para 103,4 kPa manométrica em 12 min. Calcule o tamanho do furo, em milímetros. O volume do pneu é de 70,8 litros.

Passo 1

Bora pra mais uma!

Sendo a pressão atmosférica 101kPa, a pressão absoluta cai de 322kPa para 205kPa (pressão manométrica + pressão atmosférica), sendo ambos suficientes para causar uma saída obstruída. Uma teoria para a purga isotérmica de um tanque obstruído foi dada no problema 9.36:

p t a n q u e = p 0 e - 0,6847 * A * R T o * t υ

205 = 322 * e - 0,6847 * A * 1717 535 0,0708 m 3 12 * 60

Daí encontramos a área:

→ A * = 2,23 * 10 - 7 m ²

E por fim, calculamos o tamanho do furo: A * = π 4 D 2 → D = A * 4 π = 0,00053 m = 0,53 m m .

Resposta

A * = 2,23 * 10 - 7 m 2 → D = 0,53 m m .

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