Enunciado

A desigualdade de Clausius é definida abaixo. Explique porque se trata de uma desigualdade e não de uma igualdade?

∮ δ Q T ≤ 0

Passo 1

A desigualdade de Clausius engloba todos os processos termodinâmicos, tanto os reversíveis quanto os irreversíveis.

Nós sabemos que, para os processos reversíveis, o calor se relaciona da forma:

Q H T H = Q L T L

Ou seja

Q H T H - Q L T L = 0

Passo 2

Já para os processos irreversíveis o calor frio é, proporcionalmente maior do que o calor quente. Claro! Pois o trabalho líquido de um ciclo irreversível é menor do que de um ciclo reversível

W i r r < W r e v

Q H T H i r r < Q L T L i r r

Ou seja

Q H T H i r r - Q L T L i r r < 0

Passo 3

Sendo assim, para que a integral ∮ δ Q T englobe ambos os processos devemos ter uma desigualdade.

Resposta

Se trata de uma desigualdade por englobar, também, os processos irreversíveis. Onde a integral se torna uma desigualdade.

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