Estados, Processos e Propriedades Intensivas e Extensivas

Teoria Completa

Estado, processo e ciclo

O estado de um sistema é uma fotografia da condição em que ele se encontra. Assim como uma imagem é composta pela cor de cada pixel, o estado de um sistema é composto pelo valor de cada propriedade termodinâmica no momento da foto: valores de pressão, temperatura e massa específica, por exemplo.

Se mudarmos a cor de um único pixel da imagem, dizemos que a imagem mudou. Analogamente, quando o valor de pelo menos uma propriedade de um sistema é alterado, dizemos que ocorreu uma mudança de estado.

Assim como uma sequência de fotos forma um filme, a sucessão de estados percorridos pelo sistema formam um processo termodinâmico.

Quando um sistema em um estado inicial passa por processos, mas no final retorna ao estado inicial, dizemos que esse sistema executou um ciclo.

Propriedades extensivas e intensivas

As propriedades termodinâmicas podem ser divididas em duas classes gerais: extensivas e intensivas.

As propriedades extensivas têm uma característica em comum. Essa característica é a seguinte: se separarmos o sistema em diversas partes a propriedade “X” do sistema como um todo será igual à soma dessa propriedade “X” considerando todas as partes. Como assim?

Por exemplo: o valor da massa de todo o sistema é igual à soma do valor das massas de cada parte desse sistema. O mesmo fato ocorre para o volume. Seu valor total é igual à soma do volume das partes.

Por isso, falamos que as propriedades extensivas são aditivas. Por essa mesma causa, dizemos que o valor das propriedades extensivas depende diretamente da extensão do sistema considerado. Quanto maior a parte da substância que a fronteira inclui, maior seu valor.

As propriedades intensivas não possuem essa característica. Podemos notar que se dividirmos, em duas partes iguais, um sistema com valores uniformes de pressão, temperatura e massa específica, cada parte terá o mesmo valor de temperatura, pressão e massa específica.

Ou seja, o valor total da propriedade intensiva de um sistema não é a soma dos valores relativos a cada parte do sistema! Por isso, os seus valores médios não necessariamente aumentam, conforme aumentamos o volume englobado pela fronteira. Eles são independentes desse tamanho.

Então, a diferença entre uma propriedade extensiva e uma intensiva é que o valor da propriedade extensiva muda de acordo com o tamanho e a massa do sistema que estamos analisando. Já a propriedade intensiva é igual para qualquer tamanho e massa do sistema.

Atenção! Assim como um corpo extenso é composto de pontos com posições e quantidades de movimento distintos, um sistema pode conter pontos com temperaturas, pressões e outras propriedades intensivas diferentes entre si. Ou seja, o valor da propriedade intensiva pode variar de ponto a ponto no sistema, isso na teoria, na prática vamos ver que não é bem assim. Se liga na explicação abaixo.

Processo de quase-equilíbrio

Se o valor de todas propriedades intensivas de um sistema podem variar de ponto pra ponto, como seria viável conhecer o estado do sistema como um todo? Se um sistema possui infinitos pontos, precisaríamos descobrir os infinitos valores de cada propriedade intensiva para completar a tarefa de determinar seu estado, correto?

E os problemas não param por aí! Como poderíamos estudar os processos que o sistema percorre, se eles são compostos de infinitos estados? Calma, porque temos uma solução! Existe uma aproximação muito comum na termodinâmica que facilitará nosso trabalho.

Nos exercícios de termodinâmica, consideramos que as transformações pelas quais o sistema passa são uma sequência de estados em equilíbrio. Isso significa, que cada um desses estados tem o mesmo valor de temperatura, pressão e massa específica por todo o sistema. Esse processo simplificado é chamado de processo de quase-equilíbrio.

Então olha só! Repara que no estado A a pressão e a temperatura são uniformes em todo o sistema, ou seja, aquela moleculazinha no cantinho da esquerda vai ter a mesma temperatura que a moleculazinha do cantinho da direita.

Embora as distribuições de temperatura e pressão sejam uniformes em cada um dos estados, por se tratar de um processo, a temperatura do estado A é diferente da temperatura do estado B que é diferente de C que é diferente de D.

Essa é a definição de um processo de quase-equilíbrio, é aquele processo em que as propriedades variam de um estado para o outro, mas ao mesmo tempo são uniformes dentro de um mesmo estado.

Processos isotérmico, isobárico e isocórico

Alguns processos aparecem com muita frequência em questões de termodinâmica. Eles possuem o prefixo iso no seu nome para indicar que uma propriedade do sistema se manteve constante ao longo da transformação.

Um exemplo desse tipo comum de mudança de estado é o processo isotérmico. Durante todo o seu progresso, a temperatura do sistema permanece a mesma. Na figura abaixo o volume muda e o sistema perde calor mas repare que a temperatura é a mesma nos três estados.

Outro exemplo muito recorrente é o processo isobárico. Durante todo o seu desenvolvimento, a pressão do sistema não muda. Na figura abaixo o volume também diminui e apesar de não estar representado existe um trabalho sendo aplicado sobre o gás, mas a pressão permanece constante.

O processo isocórico ou isovolumétrico mantém o volume do sistema constante no seu percurso. Aqui a temperatura do sistema aumenta, por causa da chama, e o volume permanece constante.

Portanto essas designações de isocórico, isobárico e isotérmico residem apenas no fato das propriedades volume, pressão e temperatura, respectivamente, se manterem constantes. Pouco importando com o fato de outra propriedade ser constante ou não.

Partiu exercícios?

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Exercício Resolvido #1

Michael A. Boles e Yunus A. Çengel, Thermodynamics: An Engineering Approach, 8ª ed. New York: McGraw-Hill Education, 2015, pp. 42-1.26C

Defina os processos isotérmico, isobárico e isocórico.

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Passo 1

O enunciado pede para explicarmos o significado dos termos isotérmico, isobárico e isocórico usados para definir tipos de processos.

Atenção! Gravar esses significados será fundamental para saber resolver exercícios mais complexos de termodinâmica.

Vamos explicar as definições de cada processo separadamente nessa ordem:

  1. Processo isotérmico
  2. Processo isobárico
  3. Processo isocórico

Passo 2

O processo isotérmico mantém a temperatura do sistema igual durante todo o seu progresso.

Passo 3

Durante um processo isobárico, a pressão do sistema não muda.

Passo 4

Por fim, o processo isocórico ou isovolumétrico mantém o volume do sistema constante ao longo seu percurso.

Vale notar que o nome de todos esses processos começa com o prefixo iso. Esse termo indica que uma propriedade do sistema se manteve constante ao longo da transformação!

Resposta

O processo isotérmico mantém a temperatura do sistema constante durante todo o seu progresso. Já o processo isobárico mantém a pressão do sistema igual ao longo dessa transformação. Por fim, no decorrer de um processo isocórico, o volume do sistema não muda.

Exercício Resolvido #2

Michael A. Boles e Yunus A. Çengel, Thermodynamics: An Engineering Approach, 8ª ed. New York: McGraw-Hill Education, 2015, pp. 42-1.21C

Qual é a diferença entre as propriedades intensivas e extensivas?

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Passo 1

A maior dica para gravarmos essa diferença é lembrar o motivo de uma propriedade extensiva ter esse nome. Essa razão é justamente a diferença entre esses dois tipos de propriedade.

  1. Para isso, vamos primeiro imaginar a fronteira de um sistema expandindo e englobando cada vez mais a substância que está ao seu redor.
  2. Depois, vamos verificar o efeito dessa expansão de fronteira sobre as propriedades intensivas, como a temperatura e a pressão.
  3. Por último, vamos verificar o efeito dessa expansão sobre propriedades extensivas, como o volume e a massa.

Agora vamos comparar como cada classe varia, conforme a região cresce do sistema A para o sistema C.

Passo 2

Ao longo do processo de expansão da fronteira, o sistema ampliado pode englobar regiões mais quentes ou mais frias, com pressão maior ou menor que os valores iniciais.

Portanto, essas quantidades não são proporcionais a esse crescimento. Em outras palavras, elas são independentes da extensão do sistema, por variarem aleatoriamente como esse tamanho.

No exemplo da figura, foi considerado que as temperaturas e pressões em cada ponto do sistema são idênticas. Logo, suas médias não variam com a expansão. Isso ilustra a independência entre propriedades intensivas e o volume do sistema.

Passo 3

Agora vamos verificar o efeito da expansão sobre as propriedades extensivas, observando a variação dos valores da massa e do volume durante o processo.

Observamos pela imagem, que os valores de massa e volume sempre aumentam com o crescimento da fronteira. Ou seja, ao contrário das propriedades intensivas, as propriedades extensivas são proporcionais à extensão do sistema. Por isso elas têm esse nome!

Resposta

A diferença entre propriedade extensiva e intensiva é que a propriedade extensiva é proporcional à extensão do sistema e a propriedade intensiva é independente desse tamanho.

Exercício Resolvido #3

Michael A. Boles e Yunus A. Çengel, Thermodynamics: An Engineering Approach, 8ª ed. New York: McGraw-Hill Education, 2015, pp. 42-1.22C

O peso de um sistema é uma propriedade extensiva ou intensiva?

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Passo 1

A maior dica para gravarmos essa diferença é lembrar o motivo de uma propriedade extensiva ter esse nome. Essa razão é justamente a diferença entre esses dois tipos de propriedade.

  1. Para isso, vamos primeiro imaginar a fronteira de um sistema expandindo e englobando cada vez mais a substância que está ao seu redor.
  2. Depois, vamos verificar o efeito dessa expansão de fronteira sobre as propriedades intensivas e extensivas para diferenciá-las.
  3. Por último, vamos verificar, se o efeito dessa expansão sobre o peso é igual ao efeito sobre as propriedades extensivas ou intensivas.

Agora vamos comparar como cada classe varia, conforme a região cresce do sistema A para o sistema C.

Passo 2

Ao longo do processo de expansão da fronteira, o sistema ampliado pode englobar regiões mais quentes ou mais frias, com pressão maior ou menor que os valores iniciais.

Portanto, essas quantidades não são proporcionais a esse crescimento. Em outras palavras, elas são independentes da extensão do sistema, por variarem aleatoriamente como esse tamanho. A figura acima ilustra a independência entre propriedades extensivas e o volume do sistema.

Observamos pela imagem, que os valores de massa e volume sempre aumentam com o crescimento da fronteira. Ou seja, ao contrário das propriedades intensivas, as propriedades extensivas são proporcionais à extensão do sistema.

Passo 3

Agora vamos verificar o efeito da expansão sobre o peso do sistema.

Como o peso é proporcional à massa, ele também é proporcional à extensão do sistema. Logo, ele é uma propriedade extensiva.

Resposta

O peso do sistema é uma propriedade extensiva, porque ele é proporcional à sua extensão.

Exercício Resolvido #4

Michael A. Boles e Yunus A. Çengel, Thermodynamics: An Engineering Approach, 8ª ed. New York: McGraw-Hill Education, 2015, pp. 42-1.25C

O que é um processo de quase-equilíbrio? Qual é a sua importância para a engenharia?

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Passo 1

Podemos dividir a solução dessa questão em duas partes:

  1. Resposta do que é um processo de quase equilíbrio.
  2. Discussão sobre a importância desse processo para a engenharia.

Passo 2

Um processo de quase-equilíbrio é formado por uma sequência de estados de equilíbrio.

E o que são estados de equilíbrio?

O equilíbrio é atingido, quando as propriedades do sistema não mudam, caso ele seja isolado da sua vizinhança.

Imagine, então, um sistema formado por pontos com temperaturas diferentes entre si. Se o sistema for isolado do seu meio nessas condições, as temperaturas dos pontos vão variar até se igualarem. Nessa situação final, falamos que o sistema está em equilíbrio térmico.

Agora pense em um sistema constituído de pontos com pressões diferentes entre si. Se o sistema for isolado do seu meio nessas condições, as pressões dos pontos vão variar até se igualarem (isso ocorre, quando desprezamos os efeitos da gravidade sobre o sistema). Nessa situação final, dizemos que o sistema está em equilíbrio mecânico.

Afirmamos que o sistema está em equilíbrio termodinâmico, quando todos seus potenciais de transformação interna espontânea é esgotado. Ou seja, quando ele atinge seu equilíbrio químico (o sistema não reage espontaneamente), seu equilíbrio de fase (o sistema não muda de fase espontaneamente) e seus equilíbrios mecânico e térmico (sua pressão e temperatura não variam espontaneamente).

Nesse instante, os valores de suas propriedades intensivas (temperatura, pressão, massa específica, entre outras) são uniformes por todo o sistema.

Logo, em um estado de equilíbrio, com apenas um valor da propriedade intensiva, sabemos o valor dessa propriedade em todos os pontos do sistema. Um processo de quase-equilíbrio é uma aproximação composta apenas de estados nessa condição.

Passo 3

A importância dessa simplificação para a engenharia é facilitar o estudo dos processos termodinâmicos. A cada instante desse processo, com apenas um valor de pressão, temperatura e massa específica, sabemos o valor dessas propriedades intensivas para todos os pontos do sistema.

Resposta

O processo de quase-equilíbrio é uma simplificação formada por estados sem potencial para variação das propriedades intensivas. Sua importância é facilitar o estudo de sistemas termodinâmicos, considerando todas as suas propriedades intensivas uniformes dentro dele.

Exercício Resolvido #5

Claus J. Borgnakke, Gordon J. Van Wylen, Richard E. Sonntag, Fundamentos da Termodinâmica, 6ª ed. São Paulo: Edgard Blücher, 2003, pp. 30-2.6

Considere a lista formada por: P , F → , V , ρ , T , a → , m , t , v → . Separe os componentes da lista em três grupos. O primeiro deve ser formado pelas propriedades termodinâmicas intensivas, o segundo pelas propriedades termodinâmicas extensivas e o terceiro grupo formado pelos componentes que não são propriedades termodinâmicas.

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Passo 1

O exercício pede que verifiquemos se cada uma das variáveis apresentadas é uma propriedade termodinâmica. Depois, pede que classifiquemos cada uma das propriedades termodinâmicas em dois grupos: extensivas e intensivas. Para cumpir esses dois objetivos, colocaremos em prática um passo a passo.

  1. Para saber se a variável é uma propriedade termodinâmica, faremos duas perguntas em sequência:
  2. Passo 2

  3. Para saber se a propriedade termodinâmica avaliada pela primeira etapa é uma propriedade extensiva ou intensiva, faremos o seguinte teste.
  1. Vamos imaginar um sistema em equilíbrio, sendo dividido em duas partes iguais.
  2. Aí então perguntaremos: o valor da propriedade para o sistema inteiro é igual à soma entre os valores de cada parte? Se sim, a propriedade é extensiva. Caso contrário, ela é intensiva.

Passo 2

A termodinâmica é a ciência que faz a conexão entre as interações de trabalho, calor e fluxo de massa atravessando a fronteira e as transformações internas do sistema. Essas transformações são medidas por variações nos valores de suas propriedades termodinâmicas.

Então, o primeiro teste pelo qual a variável deve passar é saber se ela é relevante na descrição dessas mudanças de estados termodinâmicos.

As variáveis v → de velocidade, a → de aceleração, t de tempo e F → de força são utilizadas comumente para descrever o movimento de um objeto. Ou seja, são variáveis da dinâmica dos corpos, não da termodinâmica. Todas pertencem ao terceiro grupo do enunciado.

Cada uma das variáveis P de pressão , T de temperatura são essenciais pra termodinâmica, porque estão conectadas com um tipo de equilíbrio. A igualdade de temperatura em todos os pontos do sistema indica equilíbrio térmico.

A igualdade de pressão em todos os pontos do sistema indica equilíbrio mecânico, quando desprezamos os efeitos da gravidade sobre o sistema.

As variáveis V de volume e m de massa também são relevantes para a termodinâmica, porque medem o tamanho do meu sistema. Isso é fundamental, porque sabemos que para esquentar 1 L ou 1 k g de água precisamos de menos energia do que se tentarmos esquentar 1 0 L ou 1 0 k g dela.

Ou seja, a quantidade de substância influencia na quantidade de energia que precisamos transferir através da fronteira pra provocar uma mudança no sistema.

Como a massa específica ρ é calculada como a razão entre massa e volume de um objeto, ela também é básica às análises termodinâmicas.

Passo 3

Qual a importância do passado do sistema na medição dos valores de P , V , ρ , T , m do sistema no presente? Nenhuma!

Não conhecer a trajetória que o sistema fez antes de chegar no estado do sistema que estamos estudando, não nos impede de medir esses valores no presente.

Por isso, todas essas variáveis são propriedades termodinâmicas do sistema.

Passo 4

Agora resta saber se essas propriedades são intensivas ou extensivas. Para isso, aplicamos o teste do sistema em equilíbrio dividido em duas partes iguais.

Se o sistema está em equilíbrio, todos os pontos do sistema têm o mesmo valor de pressão e temperatura.

Ou seja, o valor de pressão e temperatura para o sistema total é o mesmo valor de pressão e temperatura de cada parte. O total não é a soma das partes. Logo, pressão e temperatura são propriedades intensivas.

Fazendo o mesmo teste para o volume e para a massa, verificamos que o valor de massa e volume do sistema total é a soma do valor de massa e volume das partes. Por isso, massa e volume são propriedades extensivas.

Já para a massa específica, temos o seguinte procedimento:

ρ s i s t e m a = m V

onde m é a massa total do sistema e V é o volume total do sistema.

ρ p a r t e = m / 2 V / 2 = m V = ρ s i s t e m a

Ou seja, o valor da massa específica do sistema total não é a soma do valor de massa e volume das partes. Por isso, ela é uma propriedade intensiva.

Resposta

Propriedades intensivas:   P , ρ e T

Propriedades extensivas: V e m

Variáveis que não são propriedades termodinâmicas: v → , a → , t e F →

Exercício Resolvido #6

Elaboração própria

Considere o equilíbrio do sistema mostrado na figura. No instante que o peso é removido, o equilíbrio entre a pressão externa, imposta pelos pesos, e a pressão interna, imposta pelo gás, deixa de existir. Isso resulta no movimento do pistão pra cima, até que o equilíbrio entre as pressões seja restabelecido.

Como podemos estudar esse processo real, como se ele fosse formado por uma sequência de processos de equilíbrio, se ele só ocorrem, quando não existe equilíbrio?

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Passo 1

O enunciado imagina um processo que só ocorre por causa do desequilíbrio inicial entre o sistema e sua vizinhança. Ele quer saber, como podemos usar a estratégia de considerar esse processo, como sendo um processo de quase-equilíbrio, se ele só está ocorrendo unicamente por causa da falta de equilíbrio.

A gente vai escapar desse beco sem saída, explicando o motivo do processo de quase-equilíbrio ter esse nome.

Passo 2

O estado de quase-equilíbrio não é formado por estados com o sistema perfeitamente equilibrado com sua vizinhança. Ele é um processo formado por estados, que consideram um desequilíbrio muito pequeno entre o sistema e o ambiente ao seu redor.

lim des → 0 ⁡ d e s

onde d e s é o desequilíbrio entre o sistema e sua vizinhança.

A idéia por trás dessa aproximação é a mesma que usamos, quando calculamos o limite de uma função. Imaginamos que o desequilíbrio se aproxima o quanto quisermos de zero.

Dizendo isso de outra forma, esse desequilíbrio pode ser tão pequeno, que se torna desprezível. No fim, apenas o seu efeito de mover o pistão permanece.

Passo 3

Então como podemos aplicar essa aproximação e simplificar o problema de remoção de pesos? Podemos imaginar que, ao invés de removermos todos os pesos de uma ve só, estamos removendo um peso muito pequeno de cada vez.

Desse jeito, a cada peso removido, o sistema teria tempo de se equilibrar internamente de forma que todas as suas propriedades intensivas voltem a ter valores uniformes por todo o sistema. Ou seja, todos os estados seriam estados de equilíbrio.

Passo 4

Resumindo, o processo formado por uma sucessão de estados de equilíbrio é chamado de processo de QUASE-equilíbrio, porque, em cada um de seus estados, existe um desequilíbrio muito pequeno. Ou seja, são estados que quase estão em equilíbrio.

Resposta

Podemos estudar um processo real gerado a partir do desequilíbrio através de um processo de quase-equilíbrio, porque, nessa simplificação, o desequilíbrio não é totalmente desconsiderado. Seu efeito de mover o pistão ainda permanece, apesar de ele ser desprezível.

Exercício Resolvido #7

Elaboração própria

Imagine um motor de combustão interna apresentado na figura. A função dele é mover o êmbolo através da explosão da mistura de ar com combustível.

A operação desse equipamento pode ser dividida em quatro tempos:

  1. Admissão: O ar e o combustível entram através da abertura da vávula 1. Essa entrada da mistura empurra o êmbolo para cima.
  2. Compressão: A válvula 1 se fecha e a mistura de ar com combustível é comprimida pelo êmbolo. Isso aumenta sua pressão e diminui seu volume.
  3. Explosão: Uma centelha elétrica gerada no interior da mistura à alta pressão causa uma reação de combustão, formando gás carbônico e água no fim do processo.
  4. Exaustão: A válvula 2 se abre e os gases produtos da cobustão são expelidos. Esse processo é tão rápido, que não há variação de volume durante ele. Essa etapa torna o equipamento pronto para iniciar um novo ciclo.

Podemos dizer que o ar e o combustível que entram no cilindro na admissão percorrem um ciclo termodinâmico ao fim dos quatro processos?

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Passo 1

O enunciado quer saber, se o ar e o combustível que entram no cilindro no início de seu funcionamento completam um ciclo termodinâmico ao fim do ciclo mecânico do motor. Para poder responder precisamos separar o entendimento em duas etapas.

  1. Saber o que é um ciclo termodinâmico.
  2. Entender por quais processos o ar e o combustível passam durante os quatro tempos do motor e comparar isso ao conceito de ciclo termodinâmico.

Passo 2

Quando um sistema, num estado incial, passa por alguns processos, mas, ao final deles, retorna ao seu estado incial, falamos que o sistema realizou um ciclo.

Passo 3

Agora nossa pergunta passou a ser: a mistura de ar e combustível retorna ao seu estado incial, de quando entrou no cilindro, ao término dos quatro processos?

Como a mistura reage no processo de explosão, ela passa a ser composta por outros gases. Logo, o seu estado final é diferente do seu estado inicial. Por isso dizemos que a mistura não percorre um ciclo termodinâmico durante o funcionamento do motor.

Resposta

Não, porque o estado final da mistura de ar e combustível na exaustão é diferente do seu estado inicial na admissão.

Exercício Resolvido #8

Elaboração própria

Como podemos representar um processo de quase-equilíbrio de remoção de pesos de um conjunto cilindro-pistão em um gráfico de pressão e volume?

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Passo 1

O enunciado quer saber como o volume e a pressão variam ao longo do processo de remoção de pesos e como essa sequência de estados do sistema seriam representados graficamente.

Para imaginar esse gráfico passamos por três etapas:

  1. Saber como representar o estado de um processo de quase-equilíbrio no gráfico.
  2. Saber se a pressão e o volume aumentaram ou diminuíram ao fim do processo.
  3. Ter uma equação relacionando os valores de pressão com os valores de volume durante a remoção de pesos.

Passo 2

Como todos os estados de um processo de quase-equilíbrio estão em equilíbrio, a pressão do sistema nesses estados é uniforme. Ou seja, com um único valor de pressão sabemos o valor da pressão em todos os pontos do sistema. Logo, um estado do sistema é representado por um único ponto no gráfico de pressão e volume, porque ele só possui um valor de pressão.

A figura acima representa o estado A com pressão P A e volume V A .

Passo 3

Como o processo remove pequenos pesos aos poucos, os pesos que restaram sobre o êmbolo fazem menos força, que a pressão exercida pelo gás sobre o pistão. Por isso, o êmbolo sobe até reequilibrar as pressões externa e interna e o volume ao final do processo é maior que o volume inicial. Dessa foma, a pressão interna diminui ao longo processo.

Passo 4

Se um processo é um conjunto de estados e cada estado é representado por um ponto, então um processo é representado por um conjunto de pontos. Esse conjunto de pontos forma uma curva no gráfico.

A forma exata dessa curva só pode ser determinada com uma equação da pressão em função do volume do sistema.

Resposta

Representamos o processo quase-estático em um gráfico, desenhando uma curva entre os estados final e inicial. A forma exata dessa curva no gráfico de pressão e volume só pode ser determinada com uma equação da pressão em função do volume do sistema.

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