Gráficos P - v - T para substância pura

Teoria Completa

Diagramas de fase

Quando esquentamos água na panela, sabemos que ela começará a ferver ao atingir 100   ° C . Temos esse conhecimento, porque ele faz parte da nossa experiência diária. Mas como podemos conhecer o comportamento da água em situações incomuns, onde as pressões são diferentes da atmosférica e as transformações de fase são diferentes da ebulição?

Para esses casos menos frequentes, precisamos da ajuda de gráficos que mostram como as propriedades das substâncias variam ao mudar de fase. Esses gráficos são conhecidos como diagramas de fase. Eles têm a forma abaixo. Mas ao invés de só mostrar todos esses diagramas prontinhos, mostraremos o passo a passo de como eles são desenhados.

Os gráficos acima representam o comportamento de todas as substâncias simples compressíveis.

Temperatura e pressão de saturação

Ou seja, nós vamos acompanhar os valores de temperatura e volume específico da água pura, conforme ela for esquentando à pressão constante. Então vamos começar pelo caso que já conhecemos: aquecimento de água pura à pressão atmosférica. Agora imagine ela sendo aquecida com temperatura inicial de 20   ° C em um conjunto cilindro-pistão.

Depois de um tempo desde o início da transferência de calor, a temperatura da água líquida atinge 100   ° C . Mesmo com uma grande variação de temperatura, o volume específico quase não cresce e a pressão é mantida constante pelos pesos.

Deste momento em diante, todo calor adicional é usado pela água para transformar sua fase líquida em vapor. Chamamos essa temperatura que faz a substância passar de uma fase para outra de temperatura de saturação. Ou seja, a temperatura de saturação da água à pressão atmosférica vale 100   ° C .

T s a t P a t m = 100   ° C

Sendo T s a t a temperatura de saturação e P a t m a pressão atmosférica.

Isto é, sabendo o valor da pressão do líquido, podemos determinar qual temperatura ele precisa ter para começar a gerar vapor. Mas e quando conhecemos apenas a temperatura do líquido? Como podemos saber se ele está apto a virar vapor? Descobrindo sua pressão de saturação! A pressão de saturação da água a 100   ° C vale 101325   P a (ou 1   a t m ).

P s a t 100   ° C = 101325   P a

Em outras palavras, a pressão de saturação é a pressão que faz a substância mudar de fase.

Também podemos chamar a temperatura de saturação de temperatura de ebulição e a pressão de saturação de pressão de ebulição.

Líquido comprimido e líquido saturado

Antes do líquido atingir a temperatura de saturação, ele é chamado de líquido comprimido ou líquido subresfriado.

Assim que o líquido alcançou a temperatura de saturação, mas ainda não começou a vaporizar, ele é chamado de líquido saturado. Nesse estado, a substância possui o título x igual a zero, porque ainda não foi produzido vapor.

x l = m v a p m = 0 m = 0

onde x l é o título do líquido saturado.

Ou seja, a água líquida a 100   ° C à pressão atmosférica tem título nulo x l = 0 .

Vapor saturado e vapor superaquecido

Se continuarmos a dar calor para a água líquida saturada, ela usa totalmente essa energia para mudar de fase. Isso quer dizer que a temperatura da água permanece constante em 100   ° C durante sua vaporização.

Depois que a última gota de líquido vaporizou, resta somente vapor d’água a 100   ° C no cilindro. Esse vapor à temperatura de saturação é chamado de vapor saturado. Seu título x é igual a um, porque a massa total é igual à massa de vapor.

x v = m v a p m = m m = 1

onde x v é o título do vapor saturado.

O calor necessário para fazer o líquido se converter totalmente em vapor é chamado de calor latente de vaporização. Após o fim da conversão de líquido em vapor, o aquecimento passa a gerar um aumento na temperatura da substância. Quando o vapor está a uma temperatura maior que a temperatura de saturação, ele é chamado de vapor superaquecido.

Linhas de líquido saturado e de vapor saturado

Se repetirmos esse processo de aquecimento da água para pressões cada vez maiores, vamos notar que as curvas desses processos têm formas muito parecidas. Apesar disso, conseguimos perceber algumas diferenças entre elas:

  1. Quanto maior a pressão, menor a diferença entre os volumes específicos do líquido saturado e do vapor saturado. Essa tendência permanece até um momento, em que o líquido saturado e o vapor saturado possuem o mesmo valor de volume específico.
  2. Quanto maior a pressão, maior a temperatura de saturação.

A soma dos pontos que representam líquidos saturados, geram uma linha de líquido saturado nos gráficos de temperatura versus volume específico ( T - v ) e de pressão versus volume específico ( P - v ). Analogamente, a soma dos pontos que representam vapores saturados, geram uma linha de vapor saturado nesses mesmos diagramas.

Essas linhas são muito importantes, porque delimitam a região bifásica ou região de saturação da substância. Os pontos à esquerda desse território são líquidos comprimidos e os pontos à direita são vapores superaquecidos.

Curva de pressão de vapor ou linha de vaporização

A pressão de saturação e a temperatura de saturação formam um único ponto no gráfico de pressão versus temperatura ( P - T ). O conjunto desses pontos forma a curva de pressão de vapor da substância. Ela também é chamada de linha de vaporização, porque ela divide a fase líquida do vapor. Ou seja, a substância só consegue atravessar a linha, caso vaporize.

Essa curva é importante, porque mostra que para uma determinada pressão existe uma única temperatura de saturação. O oposto também é verdadeiro: para uma determinada temperatura, existe uma única pressão de saturação. Ou seja, a pressão e a temperatura são dependentes na região de saturação. Nesse local, se variarmos a pressão, a temperatura varia.

Ponto crítico

Se esquentarmos água líquida à pressão constante de 22,09   M P a até ela virar vapor superaquecido, verificamos que a curva produzida no gráfico T - v não possui um processo de vaporização à temperatura constante. Ela tem apenas um ponto de inflexão chamado de ponto crítico. Antes dele existe apenas líquido e depois dele existe apenas vapor.

Chamamos a temperatura, a pressão e o volume específico do ponto crítico de temperatura crítica T c , pressão crítica P c e volume específico crítico v c . Processos de aquecimento isobáricos à pressões maiores ou iguais a P c , nunca terão duas fases coexistindo. Ou a substância é líquido ou ela é vapor.

Por praticidade, quando uma substância tem temperatura superior a T c e sua pressão é igual ou superior a P c , falamos que ela é vapor superaquecido. Quando sua temperatura é menor que T c e a sua pressão é igual ou superior a P c , falamos que ela é líquido comprimido.

Linha de fusão, linha de sublimação e ponto triplo

Apesar de termos passado todo esse tempo, estudando a transformação da fase líquida para o vapor, existem outras duas mudanças de fase muito importantes: a fusão e a sublimação.

A fusão é a mudança de fase do sólido para o líquido. Um bom exemplo desse processo é o derretimento de gelo. A sublimação é a mudança direta de fase do sólido para o vapor.

Assim como construímos a linha de vaporização, marcando as temperaturas e as pressões de vaporização da substância, podemos criar as linhas de fusão e de sublimação, marcando suas temperaturas e pressões de fusão e sublimação. Pra isso, imaginamos o processo isobárico de aquecimento do gelo em várias pressões e identificamos os pontos onde ele muda de fase.

Vemos pelo diagrama P - T , que as três linhas de transformação de fase se encontram em um único ponto. Ele é chamado de ponto triplo e é o único estado em que o líquido, o vapor e o gelo coexistem em equilíbrio. O ponto triplo da água é alcançado, quando ela está a 611,3   P a e a 0,01   ° C .

Sólido saturado e sólido comprimido

Agora imagine que estamos esquentando gelo a - 20   ° C à pressão atmosférica. Nessas condições a água sólida só começa a virar líquido a 0   ° C . Antes de atingir essa temperatura de fusão, o sólido é chamado de sólido comprimido. Quando o sólido alcança essa temperatura, ele é chamado de sólido saturado. Essa classificação é igual para processos de sublimação.

Expandir

Exercício Resolvido #1

Michael A. Boles e Yunus A. Çengel, Thermodynamics: An Engineering Approach, 8ª ed. New York: McGraw-Hill Education, 2015, pp. 151-3.2C

Qual é a diferença entre vapor saturado e vapor superaquecido?

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Passo 1

O enunciado quer saber a diferença entre dois tipos de vapor: um saturado e outro superaquecido. Para responder essa questão precisamos responder duas perguntas:

  1. O que é saturação?
  2. O que é superaquecimento?

Vamos responder cada uma dessas perguntas em um passo diferente!

Depois de cumprir essas etapas, entenderemos com mais facilidade o que são esses tipos de vapor e conseguiremos finalizar o exercício!

Passo 2

Saturação é um estado em que a substância tem a temperatura e a pressão necessárias para mudar de fase. Por exemplo: na pressão atmosférica P a t m = 101325   P a , a água muda de fase (do líquido para o vapor) a 100   ° C . Ou seja, quando o líquido e o vapor de água estão submetidos a 101325   P a de pressão e estão a 100   ° C , eles são chamados de saturados!

Ou seja, um vapor saturado é um vapor com a temperatura necessária para a substância mudar de fase a uma certa pressão. Da mesma forma, um líquido saturado é um líquido com a temperatura necessária para a substância mudar de fase a uma certa pressão.

A união de todos os pontos de saturação forma uma região de saturação nos gráficos.

Passo 3

Superaquecimento é um estado que a substância atinge, quando é esquentada após ter virado totalmente vapor. Por exemplo: na pressão atmosférica P a t m = 101325   P a , qualquer vapor que estiver acima de 100   ° C é considerado vapor superaquecido. Ele já mudou totalmente de fase. Qualquer calor adicional que ele receber vai aumentar sua temperatura!

Esse estado também pode ser alcançado, diminuindo a pressão do vapor saturado, mantendo sua temperatura constante.

Em outras, palavras, o vapor superaquecido é um vapor mais quente do que o vapor saturado à mesma pressão. Ele também pode ser entendido como um vapor com uma pressão menor do que a pressão de saturação.

A união de todos os pontos de superaquecimento forma uma região de vapor superaquecido nos gráficos.

Resposta

O vapor saturado é um vapor com a temperatura necessária para a substância mudar de fase a uma certa pressão. O vapor superaquecido é um vapor mais quente do que o vapor saturado à mesma pressão. Ele também pode ser entendido como um vapor com uma pressão menor do que a pressão de saturação.

Exercício Resolvido #2

Elaboração própria

O que é o grau de superaquecimento e o grau de subresfriamento?

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Passo 1

O enunciado quer saber a diferença entre dois tipos de vapor: um saturado e outro superaquecido. Precisamos responder a resposta em cinco perguntas:

  1. O que é saturação?
  2. O que é superaquecimento?
  3. O que é subresfriamento?
  4. O que é grau de superaquecimento?
  5. O que é grau de subresfriamento?

Vamos responder cada uma dessas perguntas em um passo diferente!

Cumprindo essas etapas, entenderemos com mais facilidade o que são as duas expressões que o problema pede para a gente explicar!

Passo 2

Saturação é um estado em que a substância tem a temperatura e a pressão necessárias para mudar de fase. Por exemplo: na pressão atmosférica P a t m = 101325   P a , a água muda de fase (do líquido para o vapor) a 100   ° C . Ou seja, quando o líquido e o vapor de água estão submetidos a 101325   P a de pressão e estão a 100   ° C , eles são chamados de saturados!

Ou seja, um vapor saturado é um vapor com a temperatura necessária para a substância mudar de fase a uma certa pressão. Da mesma forma, um líquido saturado é um líquido com a temperatura igual à temperatura de mudança de fase a uma certa pressão.

A união de todos os pontos de saturação forma uma região de saturação nos gráficos.

Passo 3

O superaquecimento é um estado que a substância antige, quando é esquentada após ter virado totalmente vapor. Por exemplo: na pressão atmosférica P a t m = 101325   P a , qualquer vapor que estiver acima de 100   ° C é considerado vapor superaquecido. Ele já mudou totalmente de fase. Qualquer calor adicional que ele receber vai aumentar sua temperatura!

Esse estado também pode ser alcançado, diminuindo a pressão do vapor saturado, mantendo sua temperatura constante.

Em outras, palavras, o vapor superaquecido é um vapor mais quente do que o vapor saturado à mesma pressão. Ele também pode ser entendido como um vapor com uma pressão menor do que a pressão de saturação.

A união de todos os pontos de superaquecimento forma uma região de vapor superaquecido nos gráficos.

Passo 4

O subresfriamento é um estado que a substância antige, quando é resfriada após ter virado totalmente líquido. Por exemplo: na pressão atmosférica P a t m = 101325   P a , qualquer líquido que estiver abaixo de 100   ° C é considerado líquido subresfriado. Ele já mudou totalmente de fase. Qualquer calor que ele perca para o ambiente vai diminuir sua temperatura!

Esse estado também pode ser alcançado, aumentando a pressão do líquido saturado, mantendo sua temperatura constante.

Em outras, palavras, o líquido subresfriado ou líquido comprimido é um líquido mais frio do que o líquido saturado à mesma pressão. Ele também pode ser entendido como um líquido com uma pressão maior do que a pressão de saturação.

A união de todos os pontos de subresfriamento forma uma região de líquido subresfriado nos gráficos.

Passo 5

Agora podemos responder o que é grau de superaquecimento!

Ele é a diferença entre a temperatura do vapor superaquecido e a temperatura do vapor saturado à mesma pressão.

Δ T s u p = T v , s u p - T s a t

onde:

  • Δ T s u p é o grau de superaquecimento do vapor. Ele é medido em kelvin K ou grau Celsius ° C em unidade do Sistema Internaional (S.I.);
  • T v , s u p é a temperatura do vapor superaquecido. Ela tem as mesmas unidades no S.I.;
  • T s a t é a temperatura de saturação. Ela tem as mesmas unidades no S.I.
  • Por exemplo: imagine um vapor d’água a 150   ° C à pressão atmosférica. Sua temperatura de saturação (temperatura de mudança de fase) nesta pressão vale:

    T s a t P a t m = 100   ° C

    Ou seja, o vapor está mais quente que a sua temperatura de saturação! Por isso ele é um vapor superaquecido. Logo:

    T v , s u p = 150   ° C

    Substituindo esses dois valores na fórmula de grau de superaquecimento Δ T s u p :

    Δ T s u p = T v , s u p - T s a t = 150 - 100 = 50   ° C

    Traduzindo o resultado: o vapor superaquecido do exemplo tem um grau de superaquecimento de 50   ° C .

    No gráfico T - v o grau de superaquecimento é retratado da seguinte forma:

    Passo 6

    O último passo é responder o que é grau de subresfriamento!

    Ele é a diferença entre a temperatura do líquido subresfriado e a temperatura do líquido saturado à mesma pressão.

    Δ T s u b = T s a t - T l , s u b

    onde:

  • Δ T s u b é o grau de subresfriamento do líquido. Ele é medido em kelvin K ou grau Celsius ° C em unidade do Sistema Internaional (S.I.);
  • T l , s u b é a temperatura do líquido subresfriado