Enunciado

137- Um tubo de aço, com diâmetro externo igual a 100   m m , é alimentado com 2   k g / s de água líquida saturada a 1.0   M P a . Gás de combustão a 1000   K escoa por fora do tubo e proporciona um coeficiente de transferência de calor por convecção igual a 150   W / m 2 K .

Admitindo que as diferenças entre as temperaturas externa e interna do tubo são nulas e que o coeficiente de transferência de calor no escoamento de água é muito grande, determine o comprimento do tubo necessário para que ele descarregue a água como vapor saturado.

Passo 1

Fala galera! Questão bem maneira de troca de calor a frente em se liga!

Modelando a troca de calor nesse sistema temos

m ˙ h e n t r a d a + Q ˙ = m ˙ h s a í d a

Pela B . 1.1 temos água saturada a 1   M P a com 180   ° C e a entalpia de líquido saturado será de 763.21   k J / k g e a saída se dará a pressão atmosférica e terá h v a p o r = 2257   k J / k g , portanto com esses dados teremos o Q ˙ igual a:

Q ˙ = m ˙ h s a í d a - h e n t r a d a = 2 × 2257 - 763.21 = 2987.58 k J s

Passo 2

Então temos a seguinte situação:

A temperatura média entre os dois estados será:

Δ T = 1000 - 273 + 180 = 547   K

Δ T = 1000 - 273 + 100 = 627   K

Então a temperatura média será:

Δ T = 547 + 627 2 = 587   K

Então a área q o gás precisa tocar para produzir esse calor deve ser de:

Q ˙ = h A Δ T

A = 2987.58 × 10 3 150 × 587 = 33.93   m 2

O que é uma baita área

Passo 3

Considerando que o gás está em contato com toda a área superficial do cilindro então:

π d × L = 33.93  

Para L sendo o comprimento do cilindro

Essa é a área da superfície do cilindro

L = 108   m

Um baita tubão

Resposta

L = 108   m

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