Enunciado

20- Um cilindro, inicialmente evacuado, é carregado com ar a 20   ° C e 100   k P a . O processo de enchimento é adiabático e termina quando a pressão do ar no cilindro se torna igual a 100   k P a . O que ocorre com a temperatura do ar contido no cilindro durante o processo de enchimento? A temperatura final do ar depende do tamanho do cilindro?

Passo 1

Quando diz se depende do tamanho do cilindro quer dizer se depende do volume do cilindro. Pois bem, vamos ver essa questão aí.

A equação da continuidade nos diz que:

Q ˙ + ∑ m ˙ e n t r a d a h t o t a l , e n t r a d a = W ˙ + ∑ m ˙ s a í d a h t o t a l , s a í d a

Inicialmente temos somente a entalpia do ar que entra no cilindro, chegando lá como ele não escapa essa entalpia se converte totalmente em energia interna então:

Q ˙ + m i h 1 = W ˙ + m i u i

Q ˙ - W ˙ = m ˙ i u i - h i = 0

Q ˙ = W ˙

Isso para uma mesma pressão no começo e no final, ou seja:

P i = P f

E como há aumento na energia interna do ar dentro do cilindro, então a temperatura aumenta dentro do cilindro. Pois o que era uma possibilidade de aumento de calor se concretizou no estado final, já que não há escapatória desse ar no ambiente. Então:

T f > T i

E isso independe do volume.

Resposta

T f > T i

Independente de V

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