24. Um gás em um conjunto cilindro-pistão sofre um processo isotérmico a 400 K durante o qual a variação de entropia é de -0,3 kJ/K. Admitindo o modelo de gás ideal para o ar e considerando que os efeitos das energias cinética e potencial podem ser ignorados, determine o trabalho, em kJ.
Passo 1
Primeiramente, atribuindo as considerações para o processo. Com base no enunciado, pode-se considerar que o processo ocorre em um sistema fechado, pois o gás está contido dentro do conjunto cilindro-pistão, não há saída e nem entrada de gás no sistema.
Assim, as considerações que podem ser feitas acerca do processo é:
-Processo isotérmico, temperatura constante;
-Processo internamente reversível;
-Sistema fechado;
-Modelo de gás ideal para o ar;
-Variações de energia cinética e potencial desprezíveis;
Passo 2
O próximo passo é estabelecer a estratégia de cálculo, com base nas considerações feitas.
Para encontrar o trabalho, você pode pegar a equação do balanço de energia para sistemas fechados, já que o processo em questão se trata de um sistema fechado. A equação do balanço de energia para sistemas fechado, considerando variação de energia cinética e potencial desprezíveis, é:
Onde,
-m é massa do fluido;
-, é a variação de energia interna especifica, em unidades de kJ/kg;
-Q e W são o calor transferido e o trabalho, respectivamente;
A variação de energia interna para um gás ideal é função apenas da temperatura, dessa forma, como não há variação de temperatura no processo, a variação de energia interna é nula
Logo,
Assim, para você encontrar o trabalho, precisará encontrar o calor transferido. Isso pode ser resolvido pela informação dada no enunciado, de que a variação de entropia é de -0,3 kJ/kg. Com essa informação e com a relação entre calor e entropia, para um processo internamente reversível, que é
Levando em conta que a temperatura é constante, então a integral sendo resolvida fica da seguinte forma
Passo 3
Calculando:
Sendo T=400 K