24. Um gás em um conjunto cilindro-pistão sofre um processo isotérmico a 400 K durante o qual a variação de entropia é de -0,3 kJ/K. Admitindo o modelo de gás ideal para o ar e considerando que os efeitos das energias cinética e potencial podem ser ignorados, determine o trabalho, em kJ.

Passo 1

Primeiramente, atribuindo as considerações para o processo. Com base no enunciado, pode-se considerar que o processo ocorre em um sistema fechado, pois o gás está contido dentro do conjunto cilindro-pistão, não há saída e nem entrada de gás no sistema.

Assim, as considerações que podem ser feitas acerca do processo é:

-Processo isotérmico, temperatura constante;

-Processo internamente reversível;

-Sistema fechado;

-Modelo de gás ideal para o ar;

-Variações de energia cinética e potencial desprezíveis;

Passo 2

O próximo passo é estabelecer a estratégia de cálculo, com base nas considerações feitas.

Para encontrar o trabalho, você pode pegar a equação do balanço de energia para sistemas fechados, já que o processo em questão se trata de um sistema fechado. A equação do balanço de energia para sistemas fechado, considerando variação de energia cinética e potencial desprezíveis, é:

m ∆ U ^ = Q - W

Onde,

-m é massa do fluido;

- ∆ U ^ , é a variação de energia interna especifica, em unidades de kJ/kg;

-Q e W são o calor transferido e o trabalho, respectivamente;

A variação de energia interna para um gás ideal é função apenas da temperatura, dessa forma, como não há variação de temperatura no processo, a variação de energia interna é nula

∆ U ^ = 0

Logo,

Q 12 = W 12

Assim, para você encontrar o trabalho, precisará encontrar o calor transferido. Isso pode ser resolvido pela informação dada no enunciado, de que a variação de entropia é de -0,3 kJ/kg. Com essa informação e com a relação entre calor e entropia, para um processo internamente reversível, que é

Q 12 = ∫ 1 2 T d S

Levando em conta que a temperatura é constante, então a integral sendo resolvida fica da seguinte forma

Q 12 = T ∆ S

Passo 3

Calculando:

Sendo T=400 K

Q 12 = 400   K - 0,3 k J K = - 120   k J

W 12 = Q 12 = - 120   k J

Resposta

W 12 = - 120   k J

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