Enunciado

101 Deseja-se obter um suprimento de gás hélio frio pela seguinte técnica. Hélio contido num cilindro de condição ambiente (100 kPa e 20°C) é comprimido, num processo isotérmico reversível, até 600 kPa. Após esta operação o gás é expandido até 100 kPa, segundo um processo adiabático reversível.

  1. Mostre o processo num diagrama T-s.
  2. Calcule a temperatura final e o trabalho líquido por quilograma de hélio processado.
  3. Se utilizarmos um gás diatômico, tal como o nitrogênio ou o oxigênio, em vez do hélio, a temperatura final seria maior, menor ou igual?

Passo 1

Vamos lá... pra essa questão vamos usar a relação:

T 3 = T 2 P 3 P 2 k - 1 k

E também a equação

w = - R T 1 ln ⁡ P 2 P 1

E da equação de energia, tiramos:

w = C V 0 T 2 - T 3

Passo 2

Usando a relação pra achar ão pra achar T 3 :

T 3 = T 2 P 3 P 2 k - 1 k

T 3 = 293,15 100 600 1,4 - 1 1,4

T 3 = 143,15   K

Calculando o trabalho de 1 a 2:

w = - R T 1 ln ⁡ P 2 P 1

w = - 2,0771 × 293,15 × ln ⁡ 600 100

w = - 1091,0   k J / k g

O trabalho de 2 a 3:

w = C V 0 T 2 - T 3

w = 3,116 × 293,15 - 143,15

w = 497,4   k J / k g

E o trabalho líquido é só somar:

w l í q = - 1091,0 + 467,4

w l í q = - 623,6   k J / k g

Resposta

T 3 = 143,15   K

w l í q = - 623,6   k J / k g

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