Vapor d’água a 240 ° C e 700   k P a entra em um aquecedor de água de alimentação de contato direto operando em regime permanente com uma vazão mássica de 0,5 kg/s. Um outro escoamento de água a 45 ° C ,   700   k P a e com uma vazão mássica de 4   k g / s . Um escoamento único misturado sai a 700   k P a e uma temperatura T . As perdas de calor e os efeitos das energias cinética e potencial podem ser desprezados. Determine:

a) T ,   e m   ° C .

b) a taxa de geração da entropia no interior do aquecedor de água de alimentação, em k W / K .

c) Represente em um esboço do diagrama T - s os três estados principais.

Passo 1

Fala galerinha, tudo bem?

Prontos para iniciarmos a resolução de mais um exercício?

Bora lá então!

Letra a)

Começamos o nosso problema aplicando um balanço taxa de energia:

Q ˙ v c - W ˙ v c + m ˙ 1 h 1 + m ˙ 2 h 2 - m ˙ 3 h 3 = 0

Como Q ˙ v c = W ˙ v c = 0 , temos:

m ˙ 3 h 3 = m ˙ 2 h 2 + m ˙ 1 h 1

Sendo:

m ˙ 3 = m ˙ 1 + m ˙ 2

Assim:

m ˙ 1 + m ˙ 2 h 3 = m ˙ 2 h 2 + m ˙ 1 h 1

Isolando h 3 :

h 3 = m ˙ 2 h 2 + m ˙ 1 h 1 m ˙ 1 + m ˙ 2

Pelas tabelas do Apêndice A, devemos obter as seguintes propriedades nas tabelas de vapor superaquecido e saturado, respectivamente:

h 1 700   k P a ,   240 ° C = 2932,2   k J / k g

s 1 700   k P a ,   240 ° C = 7,0641   k J / k g ⋅ K

h 1 45 ° C = 188,45   k J / k g

s 1 45 ° C = 0,6387   k J / k g ⋅ K

Substituindo os dados:

h 3 = 0,5 ⋅ 2932,2 + 4 ⋅ 188,45 0,5 + 4

h 3 = 493,31   k J / k g

Interpolando a entalpia obtida em 700   k P a para obtermos a nossa temperatura desejada:

T 3 = 110 + 120 - 110 ⋅ 493,31 - 461,30 503,71 - 461,30

T 3 = 118 ° C

Passo 2

Letra b)

Aplicando um balanço de entropia:

Q ˙ v c T + m ˙ 1 s 1 + m ˙ 2 s 2 - m ˙ 3 s 3 + σ v c = 0

Como Q ˙ v c T = 0 , temos:

σ v c = m ˙ 3 s 3 - m ˙ 1 s 1 - m ˙ 2 s 2

Devemos obter s 3 por interpolação na tabela utilizada para calcular T 3 :

s 3 = 1,4185 + 1,5276 - 1,4185 ⋅ 493,31 - 461,30 503,71 - 461,30

s 3 = 1,501   k J / k g ⋅ K

Substituindo os dados na nossa equação:

σ v c = 4 ⋅ 1,501 - 0,5 ⋅ 7,0641 - 4 ⋅ 0,6387

σ v c = 0,66765   k W / K

Passo 3

Letra c)

Representando em um esboço do diagrama T - s os três estados principais

Te espero na próxima questão!

Resposta

a )   T 3 = 118 ° C

b )   σ v c = 0,66765   k W / K

c )   D i a g r a m a   T - s

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