6.46 Uma libra-massa (0,45 kg) de Refrigerante 134ª contida em um conjunto cilindro-pistão passa por um processo de um estado no qual a temperatura é de 60ºF (15,6 ºC) e o refrigerante é líquido saturado até um estado em que a pressão é de 140 lbf/in2 (965,3 kPa) e o título é de 50%. Determine a variação de entropia especifica do refrigerante, Btu/lb.ºR. Esse processo pode ser realizado adiabaticamente?

Passo 1

Antes de começar, você pode iniciar avaliando quais as considerações a se fazer, com base no que foi dito no enunciado.

As considerações que você pode fazer são:

-Sistema fechado, pois o fluido está contido em um conjunto cilindro-pistão;

-Sem variação de energia cinética e potencial.

Passo 2

Nessa questão, foi perguntado a você que se é possível que o processo ocorra de forma adiabática, nas condições estabelecidas. Lembrando que, um processo adiabático é um processo que não ocorre transferência de calor, Q=0.

Para avaliar isso, você pode usar a segunda lei da termodinâmica para verificar se o processo adiabático, nas condições de temperatura e pressão ditas no enunciado, respeita essa lei ou não.

Vamos relembrar que a segunda lei da termodinâmica diz que a geração de entropia em um processo, é sempre maior ou igual a zero, caso contrário, o processo não pode ocorrer.

σ ≥ 0

Passo 3

Calculando a geração de entropia do processo.

Você pode calcular a geração de entropia do processo a partir de um balanço de entropia, cuja expressão para um sistema fechado é

∆ S = m ( S ^ 2 - S ^ 1 ) = Q T b + σ

Onde,

-Q, é o calor transferido;

-Tb é a temperatura da vizinhança;

-ΔS é a variação de entropia, em unidades de kJ/K;

- S ^ 2 , é a entropia especifica no estado 2;

- S ^ 1 , é a entropia especifica no estado 1;

-σ é a taxa de geração de entropia;

Vamos atribuir que não há transferência de calor no processo, Q=0, pois queremos verificar se ele pode ocorrer de forma adiabática. Então, com o calor sendo nulo, o balanço de entropia fica simplificado como

σ = ∆ S = m S ^ 2 - S ^ 1

Passo 4

Calculando as entropias especificas:

O valor de S ^ 1 , você pode achar em uma tabela de dados para o refrigerante 134a saturado, usando o valor de temperatura de 60ºF.

Pela Tabela A-10E do Shapiro-Princípios da Termodinâmica, 7ª Edição, para líquido saturado:

S ^ 1 = 0,0648 B t u l b ° R

No estado 2 você vai usar os dados de p2=140 lbf/in2 (965,3 kPa) e o título, x2=0,5, pois a água está em uma mistura líquido-vapor nesse estado.

Usando a definição de título

x 2 = S ^ 2 - S ^ l S ^ g - S ^ l

S ^ 2 = S ^ l + x 2 ( S ^ g - S ^ l )

Onde,

- S ^ 2 , é a entropia especifica do estado 2;

- S ^ l , é a entropia especifica do líquido saturado;

- S ^ g , é a entropia especifica do vapor saturado;

Os valores para S ^ l , S ^ g , são encontrados diretamente na tabela de dados na pressão de 140 lbf/in2.

Pela Tabela A-11E do livro Shapiro-Princípios da Termodinâmica, 7ª Edição:

S ^ l = 0 , 0902 B t u l b   ° R ;   S ^ g = 0,2161 B t u l b   ° R

Aplicando os valores

S ^ 2 = 0,0902 B t u l b ° R + 0,5 0,2161 - 0,0902 B t u l b ° R = 0,15315 B t u l b ° R

Passo 5

Calculando ΔS:

∆ S = m S ^ 2 - S ^ 1

Substituindo os valores

σ = ∆ S = 1,0   l b 0,15315 - 0,0648 B t u l b ° R   = 0,08835 B t u ° R

Passo 6

Vamos agora analisar o resultado com base na segunda lei da termodinâmica.

Como a segunda lei da termodinâmica diz que a geração de entropia é sempre maior ou igual a zero, e você pode ver que o valor encontrado foi positivo.

Portanto, você pode concluir que o processo, nas condições de temperatura e pressão atribuídas, é possível de ocorrer na forma adiabática, ou seja, ele pode ocorrer sem transferência de calor para a vizinhança.

Resposta

σ = ∆ S   = 0,08835 B t u ° R

O processo descrito pode ser realizado de forma adiabática, pois respeita a segunda lei da termodinâmica, σ≥0.

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