6.52 – Três quilogramas de Refrigerante 134a inicialmente como vapor saturado a 20ºC são expandidos até 3,2 bar, 20º C. Durante esse processo, a temperatura do refrigerante apresenta um desvio inferior a 0,01 ºC em relação a 20ºC. Determine a quantidade mínima teórica de calor transferida do refrigerante durante o processo, em kJ.

Passo 1

Antes de começar, você pode iniciar avaliando quais as considerações a se fazer, com base no que foi dito no enunciado.

A consideração que você pode fazer é:

-Sistema fechado, pois nada é dito sobre escoamento do fluido;

Passo 2

Nessa questão foi pedido a quantidade mínima teórica de calor transferido. Essa quantidade mínima teórica pode ser avaliada em termos da geração de entropia do sistema.

Vamos relembrar que a geração de entropia é sempre maior ou igual a zero, sendo igual a zero para processo reversível e maior que zero para processo irreversível. A partir destes conceitos, você determinar este mínimo calor transferido.

Passo 3

Então, vamos determinar o calor em relação a geração de entropia.

Para a geração de entropia, temos o balanço de entropia, cuja expressão para sistemas fechados é

∆ S = m ( S ^ 2 - S ^ 1 ) = Q T b + σ

Onde,

-Q, é o calor transferido;

-Tb é a temperatura da vizinhança do sistema;

-ΔS é a variação de entropia, em unidades de kJ/K;

- S ^ 2 , é a entropia especifica no estado 2;

- S ^ 1 , é a entropia especifica no estado 1;

-σ é a taxa de geração de entropia;

Isolando Q,

Q = T b m S ^ 2 - S ^ 1 - T b σ

Considerando que a mínima quantidade de calor transferida acontece quando o processo é internamente reversível, e quando isto é dito, a geração de entropia é nula (σ=0). Dessa forma, para o cálculo do calor

Q = T b m S ^ 2 - S ^ 1 ,   p o i s   σ = 0

Passo 4

Calculando as entropias especificas:

As entropias específicas podem ser determinadas a partir da uma tabela de dados para o Refrigerante 134a.

Você vai usar os dados de temperatura T1=20ºC, para S ^ 1

Pela Tabela A-10 do livro Shapiro-Princípios da Termodinâmica, 7ª Edição, para vapor saturado:

S ^ 1 = 0,9102 k J k g K

Você vai usar os dados de temperatura T2=20ºC e p2=3,2 bar para S ^ 2 .

Pela Tabela A-12 do livro Shapiro-Princípios da Termodinâmica, 7ª Edição:

  S ^ 2 = 0,9749 k J k g K

Passo 5

Calculando Q

Q = T b m S ^ 2 - S ^ 1

Substituindo os valores

Q = 293   K 3,0   k g 0,9749 - 0,9102 k J k g K

Q = 56,87 k J

Resposta

Q = 56,87 k J

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