Nitrogênio ( N 2 ) entra em um compressor isolado operando em regime permanente a 1 bar, 37°C, com uma vazão mássica de 1000 kg/h e sai a 10 bar. Os efeitos das energias cinética e potencial podem ser desprezados. O nitrogênio pode ser modelado como um gás ideal com k = 1,391 .

  1. Determine a potência teórica mínima de entrada necessária, em kW, e a temperatura de descarga correspondende, em °C.
  2. Considerando que a temperatura de saída é de 397°C, determine a potência de entrada necessária, em kW, e a eficiência isentrópica do compressor.

Passo 1

Simbora pra mais uma!

Bora começar calculando a temperatura de saída, teremos que:

T 2 = T 1 p 2 p 1 k - 1 k = 310   K 10 1 1,391 - 1 1,391 = 592,2   K = 319   ° C

Agora, calcularemos a contante do gás do nitrogênio, teremos:

R = R - M

Tendo, R - = 8,314   k J / k g K , M = 28   k g / k m o l , assim:

R = 8,314 28 = 0,299   k J / k g K

A potência mínima de entrada é dada por:

W m í n   = - k k - 1 m R ( T 2 - T 1 )

Tendo que m = 1000 k g h = 0,277 k g s , assim, substituindo, teremos:

W m í n = - 1,391 1,391 - 1 0,277 0,299 592,2 K - 310 K = - 82,825   k W

O sinal negativo indica entrada de energia.

Passo 2

Show, agora vamos para a tabela de propriedades ideias dos gases lá no apêndice do livro, encontraremos então que:

T 1 = 310   K → h 1 = 9014   k J / k m o l

e,

T 2 = 670   K → h 2 = 19685   k J / k m o l

Temos que a entrada de energia será dada por:

W = - m 1 M h 2 - h 1 = - 0,277 1 28 19685 - 9014 = - 105,86   k W

Belê, a eficiência isentrópica do compressor será dada por:

η = W m í n W = 82,825 105,86 = 0,7824 = 78,24 %

Resposta

  1. 82,825 kW, 319 °C
  2. 105,86 kW, 78,24%
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