Enunciado

Água potável pode ser produzida a partir da evaporação de água salgada e posterior condensação do vapor gerado. Um esquema deste processo, que utiliza água salgada efluente no condensador de uma usina termoelétrica, está mostrado na Fig. P10.42. A vazão de água salgada no ponto 1 é 150   k g / s e no ponto 2 o vapor está no estado saturado. Este vapor é, então, condensado a partir da transferência de calor para a água salgada. Note que é necessário utilizar uma bomba no escoamento de água potável, para aumentar a pressão até p 0 , porque a pressão utilizada no evaporador instantâneo (flash) é menor que a atmosférica. Utilizando as variáveis de processo mostradas na figura, admitindo que as propriedades da água salgada sejam as mesmas da água pura, que a temperatura do ambiente seja 20 ° C e que os equipamentos são adiabáticos, determine a taxa de geração de irreversibilidade no processo de estrangulamento da água salgada e no condensador.

Passo 1

E aí, bora resolver essa questão comigo?

Vamos lá!

Começamos o nosso problema indo até a Tabela B.1.1 e obtendo as entalpias e entropias referentes aos pontos apresentados na figura do enunciado levando em conta o estado em que se encontram:

Passo 2

Seguindo, devemos aplicar a equação da continuidade no nosso sistema analisando o estrangulador:

m ˙ 1 = m ˙ e = m ˙ 2 + m ˙ 3

Aplicando a equação de energia e entropia, temos:

h 1 = h e

s 1 + s g e r = s e

Com a relação obtida com a equação de energia podemos calcular o título do nosso sistema:

h e = h f + x e h f g

125,77 = 104,87 + x e ⋅ 2442,3

x e = 0,008558

Agora, podemos calcular a entropia de saída:

s e = s f + x e s f g

s e = 0,3673 + 0,008558 ⋅ 8,1905

s e = 0,4374   k J / k g ⋅ K

Assim, jogando na equação de entropia obtemos s g e r :

s g e r = s e - s 1

s g e r = 0,4374 - 0,4369

s g e r = 0,000494   k J / k g ⋅ K

Pela equação da continuidade obtemos a massa de vapor saturado saindo:

m ˙ 2 = ( 1 - x e ) m ˙ 1

m ˙ 2 = 1 - 0,008558 ⋅ 150

m ˙ 2 = 148,716   k g / s

A primeira parte do nosso problema nos pede que determinemos a taxa de geração de irreversibilidade no processo de estrangulamento da água salgada:

i = m ˙ 1 T 0 s g e r

i = 150 ⋅ 293,15 ⋅ 0,000494

i = 21,72   k W

Passo 3

Partindo para a análise do condensador, aplicando a equação de energia, temos:

m ˙ 2 h 2 + m ˙ 7 h 7 = m ˙ 2 h 5 + m ˙ 7 h 8

Isolando m ˙ 7 :

m ˙ 7 = m ˙ 2 ⋅ h 2 - h 5 h 8 - h 7

Substituindo os dados:

m ˙ 7 = 148,716 ⋅ 2547,2 - 96,5 83,96 - 71,37

m ˙ 7 = 28948   k g / s

Passo 4

Aplicando a equação de entropia:

m ˙ 2 s 2 + m ˙ 7 s 7 + S ˙ g e r = m ˙ 2 s 5 + m ˙ 7 s 8

Sendo a taxa de geração de irreversibilidade dada por:

i = T 0 S ˙ g e r

Isolando S ˙ g e r e substituindo na equação de geração de irreversibilidade, temos:

i = T 0 m ˙ 2 s 5 - s 2 + m ˙ 7 s 8 - s 7

i = 293,15 ⋅ 148,716 ⋅ 0,3392 - 8,558 + 28948 ⋅ 0,2966 - 0,2535

i = 7444   k W

Assim finalizamos o nosso problema.

Até a próxima!

Resposta

i = 21,72   k W

i = 7444   k W

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