Enunciado

Um aquecedor de 100   W é usado para fundir 2   k g de gelo a - 10   ° C em um líquido a 5   ° C em uma pressão constante de 150   k P a .

a. Determine a variação no volume total da água.

b. Determine a energia que o aquecedor deve fornecer para a água.

c. Determine o tempo de duração do processo considerando uma temperatura T uniforme da água.

Passo 1

Fala, galera! Nessa questão nós temos um aquecedor derretendo gelo e temos que determinar os três itens:

a. A variação de volume da água

b. A energia que o aquecedor fornece

c. O tempo de duração do processo.

Vamos lá!

Passo 2

a. Para começar, vamos considerar a massa de água constante e usar as tabelas da água para determinar seu volume específico em cada estado.

Olhando na Tabela B.1.5 a - 10   ° C , temos:

v 1 = 0,0010891   m 3 / k g

E vamos aproveitar e pegar a entalpia no primeiro estado, que será útil para o cálculo do tempo:

h 1 = - 354,09   k J / k g

Olhando na Tabela B.1.2, utilizando a temperatura T 2 = 5   ° C , temos:

v 2 = 0,001001   m 3 / k g

h 2 = 20,98   k J / k g

Com os volumes específicos determinados, temos que a variação de volume é dada por:

∆ V = m v 2 - v 1

∆ V = 2 ( 0,001001 - 0,0010891   )

∆ V = 0,001762   m 3

Passo 3

b. Para determinar a energia necessária para que o processo ocorra, vamos utilizar a equação de energia:

Q = U + W

Q = m u 2 - u 1 + W

Mas a soma da energia interna com o trabalho é igual a entalpia, então:

Q = m ∆ h

Q = m h 2 - h 1

Substituindo os valores:

Q = 2 ∙ 20,98 - 354,09

Q = 750   k J

Passo 4

c. Para encontrarmos o tempo que o processo precisa para ser realizado, vamos dividir o calor transferido pela taxa de calor (potência) do aquecedor:

∆ t = Q Q ˙

∆ t = 750 ∙ 10 3 100 = 7500   s = 125   m i n = 2   h   5   m i n

É isso, galera, encerramos o exercício 😉.

Resposta

a.

∆ V = 0,001762   m 3

b. Q = 750   k J

c.

∆ t = 2   h   5   m i n

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