Enunciado

Um aquecedor elétrico de água típico tem eficiência de   95 % e custa U S $   250 ao ano, operando a um custo unitário de eletricidade equivalente a U S $   0,08 / k W h . Um aquecedor de água típico acionado por uma bomba de calor tem COP de 3,3 , mas custa cerca de   U S $   800 mais para ser instalado. Determine quantos anos serão necessários para que o aquecedor de água movido a bomba de calor amortize a diferença de custo em função da energia economizada.

Passo 1

Nesta questão, temos o seguinte objetivo: determinar o número de anos que o aquecedor acionado por uma bomba de calor levará para pagar seu diferencial de custo em relação à energia que economiza.

Para isso, assumimos que:

1 → O preço da eletricidade permanece constante.

2 → A água é incompressível com propriedades constantes à temperatura ambiente.

Passo 2

Agora calcularemos a quantidade de eletricidade/energia usada para aquecer a água e a quantidade líquida de energia transferida para a água, os quais são:

Energia (elétrica) total utilizada:

c u s t o   t o t a l   d a   e n e r g i a c u s t o   u n i t á r i o   d a   e n e r g i a = U S $   250 / a n o U S $   0,08 / k W h = 3125   k W h / a n o

Energia total (líquida) transferida para a água:

E ˙ = E f i c i ê n c i a × E n e r g i a   T o t a l = 0,95   x   3125 = 2969   k W h / a n o

Passo 3

Agora, é necessário calcular a quantidade de eletricidade/energia consumida pela bomba de calor e seu custo, dados por:

Energia consumida (pela bomba de calor):

E n e r g i a   t r a n s f e r i d a   p a r a   a   á g u a C O P = 2969 3,3 = 899,6   k W h / a n o  

Custo de energia usada pela bomba de calor:

E n e r g i a   c o n s u m i d a × C u s t o   u n i t á r i o   d a   e n e r g i a = 899,6 × 0,08 = U S $   71,97 / a n o

Passo 4

Finalmente, o dinheiro economizado por ano pela bomba de calor e o período de retorno do investimento podem ser calculados da seguinte forma:

Dinheiro economizado:

C u s t o   d o   a q u e c e d o r   e l é t r i c o - C u s t o   d a   b o m b a   d e   c a l o r = U S $   250 - U S $   71,97

= U S $   178,03

Retorno de investimento:

c u s t o   a d i c i o n a l   d e   i n s t a l a ç ã o d i n h e i r o   e c o n o m i z a d o = U S $   800 U S $   178,03 = 4,49   a n o s

Resposta

4,49 anos para o retorno de investimento.

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