Enunciado

Uma casa tem um sistema de aquecimento elétrico que consiste em um ventilador de 300 W e um resistor colocado em um duto. O ar escoa em regime permanente no duto com vazão igual

a 0,6 kg/s e sofre um aumento de temperatura de 7 °C. A taxa de perda de calor do duto é estimada em 300 W. Determine a potência nominal do sistema de aquecimento elétrico.

Passo 1

Vamos começar considerando algumas coisas:

  1. O processo que ocorre em regime permanente;
  2. O ar é um gás ideal com calor específico constante à temperatura ambiente
  3. As variações de energia potencial e cinética são desprezíveis

Propriedades:

O calor específico à pressão constante do ar à temperatura ambiente é C p = 1,005   k J / k g ⋅ K (Tabela A - 2 ) página 909

Passo 2

O trabalho realizado pelo ventilador é : W ˙ v e n t i l a d o r = - 300 W

O fluxo máxico do ar no duto é: m ˙ a r = 0,6 k g s

O aumento da temperatura do ar no duto é Δ T = 7

A quantidade de calor perdida para as redondezas é: Q ˙ = - 300 W

Passo 3

Aplicando o balanço de massa para a conservação de energia:

E ˙ e n t r a d a = E ˙ s a í d a Q ˙ + m ˙ e n t r a d a = W ˙ + m ˙ s a í d a h s a í d a

Aplicando o balanço de massa (uma entrada e uma saída):

m ˙ e n t r a d a = m ˙ s a í d a = m ˙ a r

Passo 4

A equação da energia então torna-se:

Q ˙ = W ˙ v e n t i l a d o r + W ˙ e l é t r i c o + m ˙ a r h s a í d a - h e n t r a d a

Substituindo os valores na equação acima:

- 0,3 =   - 0,3 + W ˙ e l é t r i c o + 0,6 × 1,005 × 7 W ˙ e l é t r i c o = - 4,221   k W

O sinal negativo significa trabalho sendo feito sobre o sistema.

Resposta

W ˙ e l é t r i c o = 4,221   k W

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Água a 65 °F e 20 psia é aquecida em uma câmara, misturando-a com vapor de água saturado a 20 psia. Considerando que ambos os fluxos entram na câmara de mistura com a mesma vazão mássica, determine a
Ar a 300 K e 100 kPa flui em regime permanente em um secador de cabelo que consome 1.500 W. Por causa do tamanho da entrada de ar, a velocidade do ar na entrada é desprezível. A temperatura do ar e a
Uma sala de 5 m × 6 m × 8 m deve ser aquecida por um aquecedor elétrico colocado em um duto curto dentro da sala. Inicialmente, a sala está a 15 °C e a pressão atmosférica local é de98 kPa. A sala est
Uma corrente de refrigerante 134a a 1 MPa e 20 °C é misturada com outra corrente a 1 MPa e 80 °C. Considerando que o fluxo de massa da corrente fria equivale a duas vezes o fluxo da corrente quente, d