Enunciado

Um condensador de grande porte (trocador de calor de casco e tubos) em uma usina termelétrica precisa transferir 100   M W do vapor d’água que escoa pelos tubos para a água do mar que é bombeada através do casco do trocador de calor. Admita que a parede, separando o vapor d’água do mar, é de aço com espessura de 4   m m e condutividade térmica de 50   W / m K . Um dos critérios de projeto do condensador é que a diferença máxima de temperatura permitida entre os dois fluidos seja de 5   ° C . Determine a área mínima requerida para a transferência de calor, desprezando qualquer transferência de calor por convecção nos dois escoamentos.

Passo 1

Vamos lá, pessoal! Nós temos um problema de transferência de calor por condução através de uma parede de aço. O enunciado nos dá a espessura dessa parede, ∆ x = 4   m m , a diferença máxima de temperatura ∆ T = 5   ° C e a condutividade térmica k = 50   W / m K .

Nós precisamos determinar a área mínima, A , para que essa transferência aconteça, com Q ˙ = 100 × 10 6   W de calor. Para isso, vamos usar a Lei de Fourier:

Q ˙ = k A ∆ T ∆ x

Isolando A ,

A = Q ˙ ∆ x k ∆ T

Substituindo os dados:

A = 100 × 10 6   W 4 × 10 - 3 m ( 50   W / m K ) 5   ° C = 400   m 2

Prontinho, vamos pra próxima 😉

Resposta

A = 400   m 2

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