Enunciado

Considere o ciclo motor Diesel que apresenta temperatura máxima igual a 1500   K . Quando o cilindro está no ponto morto inferior, o ar contido na câmara apresenta temperatura e pressão iguais a 300   K e 200   k P a . Sabendo que a pressão do ar no instante em que cessou o processo de combustão é 7,0   M P a , determine a pressão máxima, o rendimento térmico e a pressão média efetiva deste ciclo.

Passo 1

E aí, pronto pra resolver essa questão comigo?

Vamos lá!

Pela Tabela A.5, temos que:

k = 1,4

c p = 1,004   k J / k g ⋅ K

c v = 0,717   k J / k g ⋅ K

R = 0,287   k J / k g ⋅ K

Começamos nosso problema analisando a compressão isentrópica que temos:

p 2 = p 3 = 7000   M P a

A partir dos dados fornecidos devemos calcular T 2 e a razão v 1 / v 2 .

Calculando T 2 :

T 2 T 1 = p 2 p 1 k - 1 k

T 2 300 = 7000 200 1,4 - 1 1,4

T 2 = 828,4   K

Calculando v 1 / v 2 :

v 1 v 2 = p 2 p 1 1 k

v 1 v 2 = 7000 200 1 1,4

v 1 v 2 = 12,67

Passo 2

Seguindo para o processo de expansão isentrópico:

v 3 v 2 = T 3 T 2

v 3 v 2 = 1500 828,4

v 3 v 2 = 1,81

E

v 4 v 3 = v 1 v 3 = v 1 v 2 ⋅ v 2 v 3 = 12,67 1,81

v 4 v 3 = 12,67 1,81

v 4 v 3 = 7

Temos que calcular a temperatura de exaustão:

T 4 T 3 = v 3 v 4 k - 1

T 4 1500 = 1 7 1,4 - 1

T 4 = 688,7   K

Por fim, devemos calcular os calores máximo e mínimo transferidos:

q L = u 4 - u 1 = c v T 4 - T 1

q L = 0,717 ⋅ 688,7 - 300

q L = 278,5   k J / k g

E

q H = h 3 - h 2 = c p ( T 3 - T 2 )

q H = 1,004 1500 - 828,4

q H = 674   k J / k g

Passo 3

Para finalizarmos o problema, ele nos pede o rendimento térmico e a pressão média efetiva deste ciclo.

Calculando o rendimento térmico:

n t é r m i c o = 1 - q L q H

n t é r m i c o = 1 - 278,5 674

n t é r m i c o = 0,587

A pressão média efetiva é dada por:

p m e f = w l í q v ´ m á x - v m í n

Calculando w l í q :

w l í q = q H - q L

w l í q = 674 - 278,5

w l í q = 395,5   k J / k g

Calculando v m á x :

v m á x = v 1 = R T 1 p 1

v m á x = 0,287 ⋅ 300 200

v m á x = 0,4305   m 3 / k g

Calculando v m í n :

v m í n = v m á x v 1 v 2

v m í n = 0,4305 12,67

v m í n = 0,034   m 3 / k g

Substituindo os dados na equação de pressão média efetiva:

p m e f = w l í q v ´ m á x - v m í n

p m e f = 395,5 0,4305 - 0,034

p m e f = 997   k P a

E acabamos!

Nem foi difícil né?

Até a próxima!

Resposta

p 3 = 7000   M P a

n t é r m i c o = 0,587

p m e f = 997   k P a

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