Enunciado

A diferença entre a pressão no corredor e na sala de um laboratório, provocada pela ação de um grande ventilador, foi medida com um manômetro de coluna d'água. Sabendo que a altura da coluna de líquido medida foi igual a 0.1   m , determine o módulo da força liquida que atua na porta que separa o laboratório do corredor. Admita que a altura e a largura da porta são, respectivamente. igual a 1,9 e   1 , 1 m .

Passo 1

Oi pessoal, tudo certo? Vamos analisar essa questão!

O módulo da força líquida nada mais é que a força resultante. Nós teremos diferenças de pressões associadas à porta ( P r e s = P i n t - P e x t ), portanto, teremos também uma força resultante. Vamos descobri-la.

Sabendo que a altura da coluna do liquido pode ser associada a essa pressão resultante, temos que:

P = ρ ⋅ g ⋅ h

Lembrando que ρ está associado com o tipo de fluido. Neste caso o fluido de trabalho é a água, portanto:

ρ = 997   k g / m 3

Substituindo, temos que:

P = 997   k g / m 3 ⋅ 9,81   m / s 2 ⋅ 10   c m

P = 997   k g / m 3 ⋅ 9,81   m / s 2 ⋅ 10 ⋅ 10 - 2   m

P = 978     N / m 2

Passo 2

Como sabemos, a pressão pode ser associada a uma força agindo em determinada seção transversal. Como queremos a força resultante agindo na porta, temos que a área da porta é de:

A = 1,9   m ⋅ 1,1   m

A = 2,09   m 2

Portanto, a força resultante será:

F = 978     N / m 2 ⋅ 2,09   m 2

F = 2044     N

Resposta

F = 2044     N

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